1. 題目

中位數(shù)是有序序列最中間的那個(gè)數(shù)。
如果序列的大小是偶數(shù)，則沒有最中間的數(shù)；此時(shí)中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

例如：
[2,3,4]，中位數(shù)是 3
[2,3]，中位數(shù)是 (2 + 3) / 2 = 2.5
給你一個(gè)數(shù)組 nums，有一個(gè)大小為 k 的窗口從最左端滑動(dòng)到最右端。
窗口中有 k 個(gè)數(shù)，每次窗口向右移動(dòng) 1 位。
你的任務(wù)是找出每次窗口移動(dòng)后得到的新窗口中元素的中位數(shù)，并輸出由它們組成的數(shù)組。

示例： 給出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。窗口位置 中位數(shù) --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 11 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -11 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -11 3 -1 [-3 5 3] 6 7 31 3 -1 -3 [5 3 6] 7 51 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6因此，返回該滑動(dòng)窗口的中位數(shù)數(shù)組 [1,-1,-1,3,5,6]。提示： 你可以假設(shè) k 始終有效，即：k 始終小于輸入的非空數(shù)組的元素個(gè)數(shù)。 與真實(shí)值誤差在 10 ^ -5 以內(nèi)的答案將被視作正確答案。

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2. 解題

類似題目：
LeetCode 295. 數(shù)據(jù)流的中位數(shù)（大小堆）
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參考我的博客 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 堆（優(yōu)先隊(duì)列）
參考大小堆的思想，一個(gè)堆最多比另一個(gè)堆最多多一個(gè)元素，不再多講，請參考上面鏈接

• 關(guān)鍵要實(shí)現(xiàn)從堆中刪除窗口左端點(diǎn)，那么用 set 來當(dāng)做堆就可以突破優(yōu)先隊(duì)列（堆）不能刪除非堆頂元素
• 本題：小堆size = 大堆size or 小堆size = 大堆size+1
• k 為 奇數(shù)，直接返回小堆頂 set.begin()
• k 為 偶數(shù)，返回兩個(gè)堆頂?shù)钠骄?/li>

class Solution { // C++multiset<int> minheap;//begin 是小的元素multiset<int,greater<int>> maxheap;//begin 是大的元素 public:vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {// k = 1，直接返回?cái)?shù)組if(k == 1) return vector<double>(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size(), i = 0, j = 0, idx = 0;long a, b;//避免溢出 longvector<double> ans(n-k+1);for( ; j < k; ++j)maxheap_minheap_add(nums[j]);//先加入k個(gè)a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//記錄中位數(shù)for(i = 0 ; j < n; ++i,++j){maxheap_minheap_del(nums[i]);//刪除左端點(diǎn)maxheap_minheap_add(nums[j]);//加入右端點(diǎn)a = (*maxheap.begin()), b = (*minheap.begin());ans[idx++] = (k&1) ? b : (a+b)/2.0;//記錄中位數(shù)}return ans;}void maxheap_minheap_add(int x){if(minheap.empty())minheap.insert(x);else if(maxheap.size() == minheap.size()){if(x >= *maxheap.begin())minheap.insert(x);else{minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());maxheap.insert(x);}}else if(maxheap.size() < minheap.size()){if(x <= *minheap.begin())maxheap.insert(x);else{maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());minheap.insert(x);}}}void maxheap_minheap_del(int x){if(maxheap.size() < minheap.size()){auto it = minheap.find(x);if(it != minheap.end())minheap.erase(it);else{maxheap.erase(maxheap.find(x));maxheap.insert(*minheap.begin());minheap.erase(minheap.begin());}}else if(maxheap.size() == minheap.size()){auto it = maxheap.find(x);if(it != maxheap.end())maxheap.erase(it);else{minheap.erase(minheap.find(x));minheap.insert(*maxheap.begin());maxheap.erase(maxheap.begin());}}} };

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 480. 滑动窗口中位数（大小堆升级版+set实现）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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