文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個整數數組 arr，每一次操作你都可以選擇并刪除它的一個 回文 子數組 arr[i], arr[i+1], ..., arr[j]（ i <= j）。

注意，每當你刪除掉一個子數組，右側元素都會自行向前移動填補空位。

請你計算并返回從數組中刪除所有數字所需的最少操作次數。

示例 1： 輸入：arr = [1,2] 輸出：2示例 2： 輸入：arr = [1,3,4,1,5] 輸出：3 解釋：先刪除 [4]，然后刪除 [1,3,1]，最后再刪除 [5]。提示： 1 <= arr.length <= 100 1 <= arr[i] <= 20

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-removal
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2. 解題

• dp[i][j] 表示區間 [i,j] 的最少移除次數
• 如果已知 dp[i][j]，推導dp[i-1][j+1]
• 如果兩側相等 arr[i-1] == arr[j+1]，dp[i-1][j+1] = min(dp[i-1][j+1], dp[i][j])
• 對區間而言，把區間分成任意的兩份，求和取最小
  對所有可能的 k，dp[i-1][j+1] = min(dp[i-1][j+1], dp[i-1][k]+dp[k+1][j+1])

class Solution { public:int minimumMoves(vector<int>& arr) {int n = arr.size(), i, j,k, len;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n,INT_MAX));for(i = 0; i < n; ++i){dp[i][i] = 1;//初始化if(i < n-1 && arr[i]==arr[i+1])dp[i][i+1] = 1;else if(i < n-1 && arr[i]!=arr[i+1])dp[i][i+1] = 2;}for(len = 0; len < n; ++len){ //按長度遍歷for(i = 0; i < n; ++i){j = i+len;//右端點if(j >= n || dp[i][j]==INT_MAX) continue;if(i-1 >=0 && j+1 < n){for(k = i-1; k <= j; ++k)dp[i-1][j+1] = min(dp[i-1][j+1], dp[i-1][k]+dp[k+1][j+1]);if(arr[i-1] == arr[j+1])dp[i-1][j+1] = min(dp[i-1][j+1], dp[i][j]);} }}return dp[0][n-1];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1246. 删除回文子数组（区间DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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