1. 題目

f(x) 是 x! 末尾是0的數(shù)量。（回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且0! = 1）

例如， f(3) = 0 ，因為3! = 6的末尾沒有0；而 f(11) = 2 ，因為11!= 39916800末端有2個0。給定 K，找出多少個非負整數(shù)x ，有 f(x) = K 的性質(zhì)。

示例 1: 輸入:K = 0 輸出:5 解釋: 0!, 1!, 2!, 3!, and 4! 均符合 K = 0 的條件。示例 2: 輸入:K = 5 輸出:0 解釋:沒有匹配到這樣的 x!，符合K = 5 的條件。注意： K是范圍在 [0, 10^9] 的整數(shù)。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

程序員面試金典 - 面試題 16.05. 階乘尾數(shù)（5的因子）

2.1 二分查找

class Solution { public:int preimageSizeFZF(int K) {return binsearch(K+1)-binsearch(K);}int tail0count(long n)//計算尾0的個數(shù){int count = 0;while(n){count += n/5;n /= 5;}return count;}int binsearch(int K)//查找階乘有K個0的最小數(shù){long l = 0, r = 1e10, mid, count0;while(l < r){mid = l+((r-l)>>1);count0 = tail0count(mid);if(count0 < K)l = mid+1;else// if(count0 >= K)r = mid;}return l;} };

2.2 數(shù)學(xué)解

階乘尾0個數(shù)跟因子5有關(guān)，數(shù)字每增加5，尾0個數(shù)至少增加1，所以答案不是5個就是0個

參考題解區(qū)：數(shù)學(xué)推導(dǎo)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 793. 阶乘函数后K个零（二分查找）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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