1. 題目

有一堆石頭，每塊石頭的重量都是正整數(shù)。

每一回合，從中選出任意兩塊石頭，然后將它們一起粉碎。
假設(shè)石頭的重量分別為 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能結(jié)果如下：

• 如果 x == y，那么兩塊石頭都會(huì)被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量為 x 的石頭將會(huì)完全粉碎，而重量為 y 的石頭新重量為 y-x。

最后，最多只會(huì)剩下一塊石頭。返回此石頭最小的可能重量。如果沒(méi)有石頭剩下，就返回 0。

示例： 輸入：[2,7,4,1,8,1] 輸出：1 解釋： 組合 2 和 4，得到 2，所以數(shù)組轉(zhuǎn)化為 [2,7,1,8,1]， 組合 7 和 8，得到 1，所以數(shù)組轉(zhuǎn)化為 [2,1,1,1]， 組合 2 和 1，得到 1，所以數(shù)組轉(zhuǎn)化為 [1,1,1]， 組合 1 和 1，得到 0，所以數(shù)組轉(zhuǎn)化為 [1]，這就是最優(yōu)值。提示： 1 <= stones.length <= 30 1 <= stones[i] <= 1000

來(lái)源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii
著作權(quán)歸領(lǐng)扣網(wǎng)絡(luò)所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系官方授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

2. 解題

類似題目：LeetCode 1046. 最后一塊石頭的重量（priority_queue 堆）

• 題目說(shuō)任意兩塊石頭可以相撞，轉(zhuǎn)化為把n個(gè)石頭分為2堆，任意一堆越接近總重s的一半
• 這兩堆做差肯定就是最小的
• 那么就變成 0-1 背包，每個(gè)石頭取或不取，求不超過(guò)s/2 的最大的重量

class Solution { //C++ public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int i, j, n = stones.size(), sum = accumulate(stones.begin(),stones.end(), 0);vector<vector<bool>> dp(n+1,vector<bool>(sum/2+1, false));dp[0][0] = true;//dp[i][w], 遍歷完第i個(gè)石頭，可以得到重量為w嗎？for(i = 1; i <= n; i++)//樣本維度{for(j = 0; j <= sum/2; ++j)//重量維度{if(dp[i-1][j]){dp[i][j] = dp[i-1][j];//不取if(j+stones[i-1] <= sum/2)//不超，取dp[i][j+stones[i-1]] = true;}}}j = sum/2;while(dp[n][j] != true)//最接近一半的重量是 j j--;return sum-2*j;//一半是sum-j，一半是 j,做差} };

• 狀態(tài)只跟上一行有關(guān)，再用逆序滾動(dòng)數(shù)組，節(jié)省存儲(chǔ)空間

class Solution { //C++ public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int i, j, n = stones.size(), sum = accumulate(stones.begin(),stones.end(), 0);vector<bool> dp(sum/2+1, false);dp[0] = true;//dp[w], 遍歷完第i個(gè)石頭，可以得到的重量為w嗎？for(i = 1; i <= n; i++)//樣本維度{for(j = sum/2; j >= 0; --j)//重量維度{if(dp[j] && j+stones[i-1] <= sum/2)dp[j+stones[i-1]] = true;}}j = sum/2;while(dp[j] != true)j--;return sum-2*j;} };

8 ms 8.2 MB

python3 解答

class Solution:# py3def lastStoneWeightII(self, stones: List[int]) -> int:n = len(stones)s = sum(stones)dp = [False]*(s//2+1)dp[0] = Truefor i in range(1,n+1):for j in range(s//2,-1,-1):if dp[j] and j+stones[i-1] <= s//2:dp[j+stones[i-1]] = Truej = s//2while not dp[j]:j -= 1return s-2*j

52 ms 13.6 MB

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II（DP）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。