1. 題目

這里有 d 個一樣的骰子，每個骰子上都有 f 個面，分別標號為 1, 2, …, f。

我們約定：擲骰子的得到總點數為各骰子面朝上的數字的總和。

如果需要擲出的總點數為 target，請你計算出有多少種不同的組合情況（所有的組合情況總共有 $f^d$ 種），模 10^9 + 7 后返回。

示例 1： 輸入：d = 1, f = 6, target = 3 輸出：1示例 2： 輸入：d = 2, f = 6, target = 7 輸出：6示例 3： 輸入：d = 2, f = 5, target = 10 輸出：1示例 4： 輸入：d = 1, f = 2, target = 3 輸出：0示例 5： 輸入：d = 30, f = 30, target = 500 輸出：222616187提示： 1 <= d, f <= 30 1 <= target <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

類似題目：
劍指Offer - 面試題60. n個骰子的點數（動態規劃）
LeetCode 1223. 擲骰子模擬（DP）

• 從上一次的所有狀態推導當前次的狀態

class Solution { // C++ public:int numRollsToTarget(int d, int f, int target) {vector<vector<int>> dp(d+1,vector<int>(target+1, 0));dp[0][0] = 1;int i,j,k;for(i = 1; i <= d; ++i){for(j = 0; j < target; ++j){if(dp[i-1][j] != 0)//上一次的狀態存在{for(k = 1; k <= f; ++k){if(j+k <= target)//狀態轉移dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007;}}}}return dp[d][target];} };

36 ms 8.7 MB

python3 注意二維數組的寫法

class Solution:# py3def numRollsToTarget(self, d: int, f: int, target: int) -> int:dp = [[0 for i in range(target+1)] for i in range(d+1)]dp[0][0] = 1for i in range(1,d+1):for j in range(0, target):if dp[i-1][j]==0:continuefor k in range(1, f+1):if j+k <= target:dp[i][j+k] = (dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%1000000007return dp[d][target]

524 ms 13.9 MB

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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