文章目錄

• • 1. 原理
  • 2. 模擬代碼

1. 原理

• 給出 $x\in [0,1),y\in [0,1)$ 的均勻分布隨機點，模擬 $t$ 次，落在以 $(0,0)$ 為圓心，半徑 $r=1$ 的圓以內的次數為 $c$
• 當模擬次數足夠大時，可以看成面積比 $\frac{\pi }{4}\approx \frac{c}{t}?\pi \approx 4c/t$

2. 模擬代碼

# -*- coding:utf-8 -*- # @Python Version: 3.7 # @Time: 2020/5/2 9:02 # @Author: Michael Ming # @Website: https://michael.blog.csdn.net/ # @File: monte_carlo_cal_pi.py # @Reference: import random import matplotlib.pyplot as pltsimulations = [100, 1000, 10000] plt.figure() plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' # 消除中文亂碼 plotid = 1 color = ['r', 'b'] for i in range(len(simulations)):f = plt.subplot(1, 3, plotid)plotid += 1count = 0t = simulations[i]time = simulations[i]while time > 0:time -= 1x = random.random() # [0,1)y = random.random() # [0,1)val = x ** 2 + y ** 2pos = 1if (val < 1):pos = 0count += 1f.scatter(x, y, c=color[pos])pi = 4 * count / tf.set_title("模擬次數{},pi的值{:.4f}".format(t, pi)) plt.suptitle("蒙特卡羅法近似求解圓周率pi") plt.show()

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總結

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