文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

一些壞人抓住了公主（P）并將她關(guān)在了地下城的右下角。
地下城是由 M x N 個房間組成的二維網(wǎng)格。
我們英勇的騎士（K）最初被安置在左上角的房間里，
他必須穿過地下城并通過對抗壞人來拯救公主。

騎士的初始健康點數(shù)為一個正整數(shù)。
如果他的健康點數(shù)在某一時刻降至 0 或以下，他會立即死亡。

有些房間由壞人守衛(wèi)，因此騎士在進(jìn)入這些房間時會失去健康點數(shù)（若房間里的值為負(fù)整數(shù)，則表示騎士將損失健康點數(shù)）；
其他房間要么是空的（房間里的值為 0），要么包含增加騎士健康點數(shù)的魔法球（若房間里的值為正整數(shù)，則表示騎士將增加健康點數(shù)）。

為了盡快到達(dá)公主，騎士決定每次只向右或向下移動一步。

編寫一個函數(shù)來計算確保騎士能夠拯救到公主所需的最低初始健康點數(shù)。

例如，考慮到如下布局的地下城，如果騎士遵循最佳路徑 右 -> 右 -> 下 -> 下，則騎士的初始健康點數(shù)至少為 7。-2 (K) -3 3 -5 -10 1 10 30 -5 (P) 說明: 騎士的健康點數(shù)沒有上限。任何房間都可能對騎士的健康點數(shù)造成威脅， 也可能增加騎士的健康點數(shù)， 包括騎士進(jìn)入的左上角房間以及公主被監(jiān)禁的右下角房間。

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/dungeon-game
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2. 解題

• 參考官方的解題
• 正向不好計算最低的初始生命值，反向考慮
• dp[i][j]表示走到 坐標(biāo)處的所需的最低生命值

class Solution { public:int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size(), i, j, minlife;vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1, INT_MAX));dp[m][n-1] = dp[m-1][n] = 1;//處理邊界更方便for(i = m-1; i >= 0; --i){for(j = n-1; j >= 0; --j){minlife = min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);//使用較小的dp[i][j] = max(minlife-grid[i][j], 1);//在 i,j,處你的生命值至少需要為1}}return dp[0][0];} };

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 174. 地下城游戏（DP）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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