1. 題目

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范圍內的均勻隨機整數，試寫一個方法 rand10 生成 1 到 10 范圍內的均勻隨機整數。

不要使用系統的 Math.random() 方法。

示例 1: 輸入: 1 輸出: [7]示例 2: 輸入: 2 輸出: [8,4]示例 3: 輸入: 3 輸出: [8,1,10]提示: rand7 已定義。 傳入參數: n 表示 rand10 的調用次數。進階: rand7()調用次數的 期望值 是多少 ? 你能否盡量少調用 rand7() ?

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

class Solution {int a, b; public:int rand10() {a = rand7();b = rand7();while(a == 7)a = rand7(); //a = 1--6均勻分布while(b > 5)b = rand7(); //b = 1--5均勻分布if(a%2) //a有50%的概率是奇數(1,3,5)return b;//1--5return 5+b;//6--10(a有50%概率是偶數)} };

調用次數 $2+{\sum }_{i=1}^{n}i/7^i+{\sum }_{i=1}^{n}i?2^i/7^i=2.75$

>>> sum = 2 >>> for i in range(1,10000):sum += (i+i*pow(2,i))/pow(7,i)>>> sum 2.7544444444444447

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看官方解法：
有個疑問 ： 1-49的分布概率是不均勻的吧，比如 6= 1X6 = 2X3，而 7 = 1X7

class Solution {int a, b, n; public:int rand10() {do{a = rand7();b = rand7();n = (a-1)*7+b;}while(n > 40);return (n-1)%10 + 1;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()（随机概率）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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