文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 暴力BFS
    • 2.2 聰明的BFS

1. 題目

對于一個具有樹特征的無向圖，我們可選擇任何一個節(jié)點作為根。圖因此可以成為樹，在所有可能的樹中，具有最小高度的樹被稱為最小高度樹。給出這樣的一個圖，寫出一個函數(shù)找到所有的最小高度樹并返回他們的根節(jié)點。

格式

該圖包含 n 個節(jié)點，標記為 0 到 n - 1。給定數(shù)字 n 和一個無向邊 edges 列表（每一個邊都是一對標簽）。

你可以假設沒有重復的邊會出現(xiàn)在 edges 中。由于所有的邊都是無向邊， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不會同時出現(xiàn)在 edges 里。

示例 1: 輸入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]0|1/ \2 3 輸出: [1]示例 2: 輸入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]0 1 2\ | /3|4|5 輸出: [3, 4]說明:根據(jù)樹的定義，樹是一個無向圖，其中任何兩個頂點只通過一條路徑連接。 換句話說，一個任何沒有簡單環(huán)路的連通圖都是一棵樹。 樹的高度是指根節(jié)點和葉子節(jié)點之間最長向下路徑上邊的數(shù)量。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees
著作權(quán)歸領扣網(wǎng)絡所有。商業(yè)轉(zhuǎn)載請聯(lián)系官方授權(quán)，非商業(yè)轉(zhuǎn)載請注明出處。

2. 解題

2.1 暴力BFS

• 從每個節(jié)點開始BFS，記錄高度，選擇最小的高度的起點即可
• 節(jié)點很多的時候，會超時
  

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> g;vector<int> vertex;queue<int> q; public:vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {for(auto& e : edges){g[e[0]].insert(e[1]);g[e[1]].insert(e[0]);}bool visited[n];int minh = INT_MAX, h;for(int i = 0; i < n; i++){memset(visited, 0, sizeof(visited));h = 0;visited[i] = true;q.push(i);BFS(h,visited);if(h < minh){minh = h;vertex.clear();vertex.push_back(i);}else if(h == minh)vertex.push_back(i);}return vertex;}void BFS(int& h, bool* visited){int tp, size;while(!q.empty()){size = q.size();while(size--){tp = q.front();q.pop();for(const int& id : g[tp]){if(!visited[id]){q.push(id);visited[id] = true;}}}h++;}} };

優(yōu)化下

• 是最外圍的節(jié)點？是最外圍的，不用從他開始BFS，高度肯定不是最小的
• 見以下代碼，還是超時！！！

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> g;vector<int> vertex;queue<int> q;vector<int> lastLv; public:vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {for(auto& e : edges){g[e[0]].insert(e[1]);g[e[1]].insert(e[0]);}bool visited[n];bool outSide[n];//是最外圍的節(jié)點？是最外圍的，不用從他開始BFS，高度肯定不是最小的memset(outSide, 0, sizeof(outSide));int minh = INT_MAX, h = 0;for(int i = 0; i < n; i++){if(minh > 2 && outSide[i])continue;memset(visited, 0, sizeof(visited));h = 0;visited[i] = true;q.push(i);BFS(h,visited,outSide);if(h < minh){minh = h;vertex.clear();vertex.push_back(i);}else if(h == minh)vertex.push_back(i);}return vertex;}void BFS(int& h, bool* visited, bool* outSide){int tp, size;while(!q.empty()){size = q.size();lastLv.clear();while(size--){tp = q.front();q.pop();for(const int& id : g[tp]){if(!visited[id]){q.push(id);visited[id] = true;lastLv.push_back(id);}}}h++;}for(auto id : lastLv)outSide[id] = true;} };

2.2 聰明的BFS

• 最低的高度樹，可能的root只有1個或者2個（相當于把一個數(shù)組平分兩半，奇偶可能）
• 那么從圖中最外圍的節(jié)點，開始找（出入度為1），把所有的出入度為1的節(jié)點push進入隊列
• 一層層的剝離節(jié)點，到遍歷的節(jié)點只剩下2個或者1時，即找到答案

class Solution { public:vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {if(n == 1)return {0};int i, tp, size;unordered_map<int,unordered_set<int>> g;//圖的鄰接表vector<int> vertex;queue<int> q;//隊列for(auto& e : edges){g[e[0]].insert(e[1]);//g[e[1]].insert(e[0]);}for(i = 0; i < n; i++)if(g[i].size() == 1)//出入度1,最外層的節(jié)點q.push(i);//進入隊列while(n > 2)//剩余節(jié)點大于2{size = q.size();//在隊列里的節(jié)點，減去n -= size;//剩余的節(jié)點個數(shù)nwhile(size--){tp = q.front();//待刪除的節(jié)點q.pop();for(const int& id : g[tp]){g[id].erase(tp);if(g[id].size() == 1)//id變成最外層了q.push(id);//進入隊列，待刪}}}while(!q.empty()){vertex.push_back(q.front());q.pop();}return vertex;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 310. 最小高度树（图 聪明的BFS，从外向内包围）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。