1. 題目

給你一個 m x n 的網格圖 grid 。 grid 中每個格子都有一個數字，對應著從該格子出發下一步走的方向。 grid[i][j] 中的數字可能為以下幾種情況：

• 1 ，下一步往右走，也就是你會從 grid[i][j] 走到 grid[i][j + 1]
• 2 ，下一步往左走，也就是你會從 grid[i][j] 走到 grid[i][j - 1]
• 3 ，下一步往下走，也就是你會從 grid[i][j] 走到 grid[i + 1][j]
• 4 ，下一步往上走，也就是你會從 grid[i][j] 走到 grid[i - 1][j]
  注意網格圖中可能會有 無效數字 ，因為它們可能指向 grid 以外的區域。

一開始，你會從最左上角的格子 (0,0) 出發。我們定義一條 有效路徑 為從格子 (0,0) 出發，每一步都順著數字對應方向走，最終在最右下角的格子 (m - 1, n - 1) 結束的路徑。有效路徑 不需要是最短路徑 。

你可以花費 cost = 1 的代價修改一個格子中的數字，但每個格子中的數字 只能修改一次 。

請你返回讓網格圖至少有一條有效路徑的最小代價。

示例 1：

輸入：grid = [[1,1,1,1],[2,2,2,2],[1,1,1,1],[2,2,2,2]] 輸出：3 解釋：你將從點 (0, 0) 出發。 到達 (3, 3) 的路徑為： (0, 0) --> (0, 1) --> (0, 2) --> (0, 3) 花費代價 cost = 1 使方向向下 --> (1, 3) --> (1, 2) --> (1, 1) --> (1, 0) 花費代價 cost = 1 使方向向下 --> (2, 0) --> (2, 1) --> (2, 2) --> (2, 3) 花費代價 cost = 1 使方向向下 --> (3, 3) 總花費為 cost = 3.

示例 2：

輸入：grid = [[1,1,3],[3,2,2],[1,1,4]] 輸出：0 解釋：不修改任何數字你就可以從 (0, 0) 到達 (2, 2) 。

示例 3：

輸入：grid = [[1,2],[4,3]] 輸出：1示例 4： 輸入：grid = [[2,2,2],[2,2,2]] 輸出：3示例 5： 輸入：grid = [[4]] 輸出：0提示： m == grid.length n == grid[i].length 1 <= m, n <= 100

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-to-make-at-least-one-valid-path-in-a-grid
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2. 解題

• BFS廣度優先搜索，最短路徑
• 將箭頭可以走到的地方全部加入隊列，并標記訪問過
• 然后將隊列里的取出，向4個方向反轉路徑，并一路添加新的沒訪問的可走點

class Solution { public:int minCost(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n= grid[0].size();int i, j, x = 0, y = 0, a, b, k, flip = 0, size;vector<vector<int>> dir = {{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};vector<vector<bool>> visited(m,vector<bool>(n,false));queue<pair<int,int>> q;while(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y]){q.push({x,y});visited[x][y] = true;i = x + dir[grid[x][y]][0];j = y + dir[grid[x][y]][1];x = i, y = j;}if(visited[m-1][n-1])return 0;while(!q.empty()){size = q.size();flip++;while(size--){i = q.front().first;j = q.front().second;q.pop();for(k = 1; k <= 4; k++){x = i + dir[k][0];y = j + dir[k][1];while(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n && !visited[x][y]){q.push({x,y});visited[x][y] = true;a = x + dir[grid[x][y]][0];b = y + dir[grid[x][y]][1];x = a, y = b;}}}if(visited[m-1][n-1])return flip;}return flip;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价（BFS最短路径，难）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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