文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 遞歸
    • 2.2 DP

1. 題目

給定一個非負整數數組，a1, a2, …, an, 和一個目標數，S。現在你有兩個符號 + 和 -。對于數組中的任意一個整數，你都可以從 + 或 -中選擇一個符號添加在前面。

返回可以使最終數組和為目標數 S 的所有添加符號的方法數。

示例 1:輸入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3 輸出: 5 解釋: -1+1+1+1+1 = 3 +1-1+1+1+1 = 3 +1+1-1+1+1 = 3 +1+1+1-1+1 = 3 +1+1+1+1-1 = 3

一共有5種方法讓最終目標和為3。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
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2. 解題

2.1 遞歸

class Solution { public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {int count = 0;bt(0,0,nums,S,count);return count;}void bt(int i, int cursum, vector<int>& nums, int &S, int &count) {if(i == nums.size()){if(cursum == S)++count;return;}bt(i+1,cursum+nums[i],nums,S,count);bt(i+1,cursum-nums[i],nums,S,count);} };

循環BFS，超時

class Solution { public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {int count = 0, n, lv = 0;queue<int> q;q.push(0);while(!q.empty()){n = q.size();while(n--){if(lv == nums.size()){if(q.front()==S)++count;q.pop();}else{q.push(q.front()+nums[lv]);q.push(q.front()-nums[lv]);q.pop();}}lv++;}return count;} };

2.2 DP

參考別人的
假設P是正子集，N是負子集 例如： 假設nums = [1, 2, 3, 4, 5]，target = 3，一個可能的解決方案是+1-2+3-4+5 = 3 這里正子集P = [1, 3, 5]和負子集N = [2, 4]

如何將其轉換為子集求和問題：

sum(P) - sum(N) = target sum(P) + sum(N) + sum(P) - sum(N) = target + sum(P) + sum(N)2 * sum(P) = target + sum(nums)

原來的問題轉化為一個求子集的和問題： 找到nums的一個子集 P，使得sum( P ) = (target + sum(nums)) / 2，從上面最后個式子，可看出 target+sum(nums) 為偶數

class Solution { public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {int i, j, sum_nums = 0;for(i = 0; i < nums.size(); ++i)sum_nums += nums[i];if((long(sum_nums)+S)%2 != 0 || S > sum_nums)return 0;S = (S+sum_nums)>>1;long *dp = new long [S+1];memset(dp,0,(S+1)*sizeof(long));dp[0] = 1;for(i = 0; i < nums.size(); ++i){for(j = S; j >= 0; --j){if(dp[j] != 0 && j+nums[i] <= S)dp[j+nums[i]] += dp[j];}}return dp[S];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 494. 目标和（DFS+DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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