1. 題目

在一根無限長的數軸上，你站在0的位置。終點在target的位置。

每次你可以選擇向左或向右移動。第 n 次移動（從 1 開始），走 n 步。

返回到達終點需要的最小移動次數。

示例 1: 輸入: target = 3 輸出: 2 解釋: 第一次移動，從 0 到 1 。 第二次移動，從 1 到 3 。示例 2: 輸入: target = 2 輸出: 3 解釋: 第一次移動，從 0 到 1 。 第二次移動，從 1 到 -1 。 第三次移動，從 -1 到 2 。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

• 正號數字之和為p, 負號數字之和為n，數組之和為s
• $p+n=s$
• 我們走的有效路程為 $p?n=target$
• 兩式相減 $s?target=2?n$
• 可見 $s?target$ 一定為偶數，且 $s?target=2?n>=0$
• 由等差數列公式有 $s=i?(i+1)/2$
• 求最小的 $i$， 使得 $i?(i+1)/2?target$ 為 偶數 且 >=0

class Solution { public:int reachNumber(int target) {int i = 1;target = abs(target);int x = (i*i+i)/2-target;while(x < 0 || x%2 == 1){++i;x = (i*i+i)/2-target;}return i;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 754. 到达终点数字（数学推理）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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