文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

硬幣。給定數量不限的硬幣，幣值為25分、10分、5分和1分，編寫代碼計算 n 分有幾種表示法。(結果可能會很大，你需要將結果模上1000000007)

示例1:輸入: n = 5輸出：2解釋: 有兩種方式可以湊成總金額: 5=5 5=1+1+1+1+1示例2:輸入: n = 10輸出：4解釋: 有四種方式可以湊成總金額: 10=10 10=5+5 10=5+1+1+1+1+1 10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1說明： 0 <= n (總金額) <= 1000000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-lcci
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2. 解題

• 錯誤解法，下面解法dp[6] = 3, 1*6, 1+5, 5+1

class Solution { public:int waysToChange(int n) {int coin[4] = {1,5,10,25};vector<int> dp(n+1,0);dp[0] = 1;int i, j;for(i = 0; i <= n; ++i){if(dp[i]!= 0)for(j = 0; j < 4; ++j)//coin在內層循環，錯誤{if(i+coin[j] <= n)dp[i+coin[j]] = (dp[i+coin[j]] + dp[i])%1000000007;}}return dp[n]%1000000007;} };

• 跟順序無關，硬幣數量無限，先只拿一種硬幣，有多少種可能的狀態
• 在上面狀態下，拿第二種硬幣，得到新的狀態

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ----------------------coin[4] = {1,5,10,25} 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 class Solution { public:int waysToChange(int n) {int coin[4] = {1,5,10,25};vector<int> dp(n+1,0);dp[0] = 1;int i, j, money;for(i = 0; i < 4; ++i){for(j = 0; j <= n; ++j){if(dp[j]!= 0 && j+coin[i] <= n)dp[j+coin[i]] = (dp[j+coin[i]] + dp[j])%1000000007;}}return dp[n]%1000000007;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的程序员面试金典 - 面试题 08.11. 硬币（背包DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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