文章目錄

• • 1. Trie樹概念
  • 2. Trie樹操作
  • • 2.1 存儲
    • 2.2 查找
    • 2.3 插入
    • 2.4 刪除
    • 2.5 打印
  • 3. 完整代碼
  • 4. Trie樹與散列表、紅黑樹的比較
  • • 4.1 思考題
    • 參考文章
  • 5. 練習題

1. Trie樹概念

• Trie樹，也叫字典樹，它是一個樹形結構。是一種專門處理字符串匹配的數據結構，用來解決在一組字符串集合中快速查找某個字符串。
• Trie樹本質，利用字符串之間的公共前綴，將重復的前綴合并在一起。
  

2. Trie樹操作

2.1 存儲

Trie樹是一個多叉樹；二叉樹的數據結構里存放著左右子節點的指針；
Trie樹采用的一種經典的存儲方式是散列表。

class TrieNode//Trie樹節點類,假設只有26個字母的數據集 { public:char data;TrieNode *children[charNum];size_t count;//記錄這個節點被多少個單詞占用bool isEndOfWord;//是否是一個單詞的結束字符size_t freq; //單詞插入的頻次TrieNode(char ch = '/'):data(ch), isEndOfWord(false), count(0), freq(0){memset(children,0,sizeof(TrieNode*) * charNum);}~TrieNode(){} };

Trie樹比較浪費內存，children數組存放指針；
犧牲點效率的話，可以將數組改成，有序數組，跳表，散列表，紅黑樹等

2.2 查找

TrieNode* find_private(const string &text) const//查找某個字符串,返回最后一個字符節點的指針 {TrieNode *p = root;int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)return NULL;//還沒匹配完p = p->children[index];}if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前綴return NULL;else{return p;//私有find無輸出信息} }

時間復雜度O（k），k為要查找的字符串長度

2.3 插入

void insert(const string &text)//插入一個字符串 {TrieNode *p = find_private(text);if(p)//找到了字符串，不用插入，頻次加1{p->freq++;return;}p = root;int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL){TrieNode *newNode = new TrieNode(text[i]);p->children[index] = newNode;}p->count++;p = p->children[index];}p->count++;p->freq++;p->isEndOfWord = true; }

時間復雜度O（n），n為所有字符串長度和

2.4 刪除

bool delString(const string &text) {TrieNode *p = root;stack<TrieNode*> nodeStack;nodeStack.push(root);int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)return false;//還沒匹配完p = p->children[index];nodeStack.push(p);}if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前綴return false;else{while(nodeStack.top()->count == 1)//刪除單詞只要自己包含的部分{index = nodeStack.top()->data - 'a'; // cout << "del char: " << nodeStack.top()->data << endl;//(調試代碼)delete nodeStack.top();nodeStack.pop();}nodeStack.top()->children[index] = NULL;//斷開已刪除的部分while(!nodeStack.empty()){nodeStack.top()->count--;//單詞占用記錄減1nodeStack.pop();}return true;} }

析構函數

void destory(TrieNode* proot)//樹不再使用，結束前，釋放資源 {if(proot == NULL){return;}for(int i = 0; i < charNum; ++i){destory(proot->children[i]);}delete proot;proot = NULL; }

2.5 打印

void printStrWithPre(const string prefix) const//打印有指定前綴的單詞{if(prefix.size() == 0)return;TrieNode *p = root;int index,printID = 0;for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i){index = prefix[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)//前綴還沒匹配成功{cout << "-------------------------" << endl;cout << "no string with prefix: " << prefix << " can be found!" << endl;return;}elsep = p->children[index];}//匹配完了，p指向前綴最后一個字符節點cout << "-------------------------" << endl;cout << p->count << " string(s) with prefix: " << prefix << " , as following:" << endl;printWordsOfNode(p,prefix,printID);cout << "-----------end-----------" << endl;}void printDict() const//字典序輸出全部單詞{string word("");int printID = 0;cout << "-------------------------" << endl;cout << "all " << itemCount() << " words as following:" << endl;printWordsOfNode(root,word,printID);cout << "-----------end-----------" << endl;} private:void printWordsOfNode(TrieNode* p, string prefix, int &order) const{//遞歸打印前綴最后一個字符對應節點下面所有的字符if(p != NULL){if(p->isEndOfWord)//是終止字符，prefix是不斷+出來的，是整個字符串cout << ++order << " " << prefix << ", frequency: " << p->freq << endl;for(int i = 0; i < charNum; ++i){if(p->children[i] != NULL)printWordsOfNode(p->children[i],prefix+(p->children[i]->data),order);}}}

3. 完整代碼

https://github.com/hitskyer/course/blob/master/dataAlgorithm/chenmingming/string_matching/trie.cpp

/*** @description: trie樹，字典樹* @author: michael ming* @date: 2019/6/24 19:00* @modified by: */ #include <iostream> #include <cstring> #include <stack> #define charNum 26 using namespace std; class TrieNode//Trie樹節點類,假設只有26個字母的數據集 { public:char data;TrieNode *children[charNum];size_t count;//記錄這個節點被多少個單詞占用bool isEndOfWord;//是否是一個單詞的結束字符size_t freq; //單詞插入的頻次TrieNode(char ch = '/'):data(ch), isEndOfWord(false), count(0), freq(0){memset(children,0,sizeof(TrieNode*) * charNum);}~TrieNode(){} }; class Trie { public:TrieNode* root;Trie(){root = new TrieNode;}~Trie(){destory(root);}void insert(const string &text)//插入一個字符串{TrieNode *p = find_private(text);if(p)//找到了字符串，不用插入，頻次加1{p->freq++;return;}p = root;int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL){TrieNode *newNode = new TrieNode(text[i]);p->children[index] = newNode;}p->count++;p = p->children[index];}p->count++;p->freq++;p->isEndOfWord = true;}void find(const string &text) const//查找某個字符串{TrieNode *p = root;int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)//還沒匹配完{cout << "can not find string: " << text << endl;return;}p = p->children[index];}if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前綴{cout << "can not find string: " << text << endl;return;}else{cout << text << " occurs " << p->freq << " time(s)." << endl;return;}}private:TrieNode* find_private(const string &text) const//查找某個字符串,返回最后一個字符節點的指針{TrieNode *p = root;int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)return NULL;//還沒匹配完p = p->children[index];}if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前綴return NULL;else{return p;//私有find無輸出信息}}public:void destory(TrieNode* proot)//樹不再使用，結束前，釋放資源{if(proot == NULL){return;}for(int i = 0; i < charNum; ++i){destory(proot->children[i]);}delete proot;proot = NULL;}bool delString(const string &text){TrieNode *p = root;stack<TrieNode*> nodeStack;nodeStack.push(root);int index;for(int i = 0; i < text.size(); ++i){index = text[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)return false;//還沒匹配完p = p->children[index];nodeStack.push(p);}if(p->isEndOfWord == false)//匹配完，但是只是前綴return false;else{while(nodeStack.top()->count == 1)//刪除單詞只要自己包含的部分{index = nodeStack.top()->data - 'a'; // cout << "del char: " << nodeStack.top()->data << endl;//(調試代碼)delete nodeStack.top();nodeStack.pop();}nodeStack.top()->children[index] = NULL;//斷開已刪除的部分while(!nodeStack.empty()){nodeStack.top()->count--;//單詞占用記錄減1nodeStack.pop();}return true;}}size_t itemCount() const//字典中單詞種數{return root->count;}void printStrWithPre(const string prefix) const//打印有指定前綴的單詞{if(prefix.size() == 0)return;TrieNode *p = root;int index,printID = 0;for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i){index = prefix[i] - 'a';if(p->children[index] == NULL)//前綴還沒匹配成功{cout << "-------------------------" << endl;cout << "no string with prefix: " << prefix << " can be found!" << endl;return;}elsep = p->children[index];}//匹配完了，p指向前綴最后一個字符節點cout << "-------------------------" << endl;cout << p->count << " string(s) with prefix: " << prefix << " , as following:" << endl;printWordsOfNode(p,prefix,printID);cout << "-----------end-----------" << endl;}void printDict() const//字典序輸出全部單詞{string word("");int printID = 0;cout << "-------------------------" << endl;cout << "all " << itemCount() << " words as following:" << endl;printWordsOfNode(root,word,printID);cout << "-----------end-----------" << endl;} private:void printWordsOfNode(TrieNode* p, string prefix, int &order) const{//遞歸打印前綴最后一個字符對應節點下面所有的字符if(p != NULL){if(p->isEndOfWord)//是終止字符，prefix是不斷+出來的，是整個字符串cout << ++order << " " << prefix << ", frequency: " << p->freq << endl;for(int i = 0; i < charNum; ++i){if(p->children[i] != NULL)printWordsOfNode(p->children[i],prefix+(p->children[i]->data),order);}}} }; int main() {Trie textlib;string a("hello"), b("her"), c("so"), d("hi"), e("how"), f("see");textlib.insert(a);textlib.insert(a);textlib.insert(b);textlib.insert(c);textlib.insert(d);textlib.insert(e);textlib.insert(f);textlib.find(a);textlib.find(b);textlib.find(d);textlib.printStrWithPre("h");textlib.printDict();textlib.delString("hello");textlib.find(a);textlib.printStrWithPre("h");textlib.printDict();cout << "total kind(s) of word: " << textlib.itemCount() << endl;return 0; }

4. Trie樹與散列表、紅黑樹的比較

Trie樹對要處理的字符串有及其嚴苛的要求。

• 第一，字符串中包含的字符集不能太大。如果字符集太大，那存儲空間可能就會浪費很多。即便可以優化，也要付出犧牲查詢、插入效率的代價。
• 第二，要求字符串的前綴重合比較多，不然空間消耗會變大很多。
• 第三，如果要用Trie樹解決問題，那我們就要自己從零開始實現一個Trie樹，還要保證沒有bug，這個在工程上是將簡單問題復雜化，除非必須，一般不建議這樣做。
• 第四，通過指針串起來的數據塊是不連續的，而Trie樹中用到了指針，所以，對緩存并不友好，性能上會打個折扣。
• 綜合這幾點，針對在一組字符串中查找字符串的問題，工程中，更傾向于用散列表或者紅黑樹。因為這兩種數據結構，我們都不需要自己去實現，直接利用編程語言中提供的現成類庫就行了。
• Trie 樹只是不適合精確匹配查找，這種問題更適合用散列表或者紅黑樹來解決。
• Trie樹比較適合的是查找前綴匹配的字符串，例如搜索引擎智能匹配輸入，給出候選提示（如果有多個候選，可以按搜索熱度排序，上面代碼里面的 frequency）。
  
• Trie樹還可以應用于自動輸入補全（輸入法，代碼編輯器，瀏覽器網址輸入）

4.1 思考題

• 上面針對英文的搜索關鍵詞，對于更加復雜的中文來說，詞庫中的數據又該如何構建成Trie 樹呢？
• 如果詞庫中有很多關鍵詞，在搜索提示的時候，用戶輸入關鍵詞，作為前綴在Trie 樹中可以匹配的關鍵詞也有很多，如何選擇展示哪些內容呢？（按搜索熱度或者概率）
• 像Google 這樣的搜索引擎，用戶單詞拼寫錯誤的情況下，Google還是可以使用正確的拼寫來做關鍵詞提示，這個又是怎么做到的呢？

參考文章

https://www.cnblogs.com/xujian2014/p/5614724.html

5. 練習題

LeetCode 1707. 與數組中元素的最大異或值（Trie樹）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串匹配算法（Trie树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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