就如數字6一樣的單鏈表結構，如何檢測是否有6下部的○呢，并且求交叉點位置

思路

使用快慢指針（一個一次走2步，一個走1步），若快慢指針第一次相遇，則有環
慢指針路程 $s=a+b$
快指針路程 $2s=a+b+n?R$
$s=n?R$
鏈表的長度 $L=a+b+c=n?R+c$
又 $L=a+R$
則 $n?R+c=a+R?(n?1)?R+c=a$
意味著從head開始走到入口 $a$ 步 == 從第一次相遇點走 $n?1$ 圈 + 再走 $c$ 步

由上可以使快慢指針第一次到達相遇點時，使慢指針回到head，快指針仍在相遇點，然后兩人步伐一致，最后會在入口相見。

C++代碼實現：

完整代碼見：https://github.com/hitskyer/course/tree/master/dataAlgorithm/chenmingming/linkedList

類實現函數

bool SingleList::hasLoop() {bool loop = false;ListNode fast = m_pHead, slow = m_pHead;ListNode posMeet = m_pHead, ringEntrance = m_pHead;//環的可能的入口應初始化成headif(m_pHead == NULL){loop = false;std::cout << "list has no loop!" << std::endl;}else{while(fast && fast->pNext){fast = fast->pNext->pNext;slow = slow->pNext;if(fast == slow){loop = true;posMeet = fast; //第一次相遇的地方break;}}slow = m_pHead; //接著讓慢指針回到表頭（這里是關鍵），繼續一起同步前行，第二次相遇的地方為環的入口while(slow != fast){slow = slow->pNext;fast = fast->pNext;if(fast == slow)ringEntrance = fast;}size_t lenOf_headToEntrance = howManyNode(m_pHead,ringEntrance);size_t ringLen_1 = howManyNode(ringEntrance->pNext, ringEntrance);std::cout << "len of head to ring entrance is " << lenOf_headToEntrance << std::endl;std::cout << "entrance Node is " << ringEntrance->data << std::endl;std::cout << "len of ring is " << ringLen_1 + 1 << std::endl;std::cout << "len of List is " << lenOf_headToEntrance + ringLen_1 + 1 << std::endl;}return loop; }size_t SingleList::howManyNode(ListNode ps, ListNode pe) //計算兩個指針之間有多少個節點（不包含第二個參數處的節點） {size_t count = 0;while(ps != pe){ps = ps->pNext;++count;}return count; }

singleListIsLoop.cpp主函數

// // Created by mingm on 2019/3/24. //檢查單鏈表中是否存在環，求環的長度，鏈表長度，及環的入口 #include <iostream> #include <time.h> #include <cstdlib> #include "./homework/singleList.cpp" using namespace std; int main() {srand((unsigned)time(NULL)); //用時間隨機數種子size_t len = 10; //測試鏈表最大長度for(size_t j = 1; j < len; ++j){SingleList intList;for(size_t i = 0; i < j; ++i){intList.AddTail(rand()%100); //添加隨機數到鏈表}cout << "no loop list: " << endl;intList.PrintList(); //排序前鏈表打印size_t n = rand()%(intList.GetLength()); //0-鏈表減1的隨機數ListNode randNode = intList.GetHeadNode();for(size_t i = 0; i != n; ++i){randNode = randNode->pNext; //鏈表的一個隨機節點}ListNode originTail = intList.GetTailNode();originTail->pNext = randNode; //尾節點接入鏈表中的隨機位置形成環intList.hasLoop(); //調用環檢測函數originTail->pNext = NULL; //斷開環，讓鏈表能夠按照單鏈表析構函數析構!!!!!!!std::cout << "getListLength（） is " << intList.GetLength() << std::endl;std::cout << "-----------------------------------------" << std::endl;}return 0; }

Valgrind檢測結果

從鏈表長度1開始測試到9，測試結果均正確！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构--链表--单链表中环的检测，环的入口，环的长度的计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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