插入排序

插入排序（英語：Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現上，在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。

插入排序分析

def insert_sort(alist):# 從第二個位置，即下標為1的元素開始向前插入for i in range(1, len(alist)):# 從第i個元素開始向前比較，如果小于前一個元素，交換位置for j in range(i, 0, -1):if alist[j] < alist[j-1]:alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] insert_sort(alist) print(alist)

時間復雜度

• 最優時間復雜度：O(n)
• 最壞時間復雜度：O(n2)
• 穩定性：穩定

希爾排序

希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。

希爾排序過程

希爾排序的基本思想是：將數組列在一個表中并對列分別進行插入排序，重復這過程，不過每次用更長的列（步長更長了，列數更少了）來進行。最后整個表就只有一列了。將數組轉換至表是為了更好地理解這算法，算法本身還是使用數組進行排序。

例如，假設有這樣一組數[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我們以步長為5開始進行排序，我們可以通過將這列表放在有5列的表中來更好地描述算法，這樣他們就應該看起來是這樣(豎著的元素是步長組成)：

13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10

然后我們對每列進行排序：

10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45

將上述四行數字，依序接在一起時我們得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。這時10已經移至正確位置了，然后再以3為步長進行排序：

10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45

排序之后變為：

10 14 13 25 23 33 27 25 59 39 65 73 45 94 82 94

最后以1步長進行排序（此時就是簡單的插入排序了）

希爾排序的分析

def shell_sort(alist):n = len(alist)# 初始步長gap = n / 2while gap > 0:# 按步長進行插入排序for i in range(gap, n):j = i# 插入排序while j>=gap and alist[j-gap] > alist[j]:alist[j-gap], alist[j] = alist[j], alist[j-gap]j -= gap# 得到新的步長gap = gap / 2alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] shell_sort(alist) print(alist)

時間復雜度

• 最優時間復雜度：根據步長序列的不同而不同
• 最壞時間復雜度：O(n2)
• 穩定性：不穩定

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序：插入排序与希尔排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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