題目? ? 淘金

題目描述 在一片n*m的土地上，每一塊1*1的區域里都有一定數量的金子。這一天，你到這里來淘金，然而當地人告訴你，如果你要挖(x, y)區域的金子，就不能挖(x-1，y),(x+1, y)以及橫坐標為y-1和y+1的金子(也就是說你挖了某一區域的金子，上一行，下一行，左邊，右邊的金子你都不能被允許挖了)。那么問題來了：你最多能淘金多少？ 數據輸入 對于每組數據，第一行兩個數n,m，表示土地的長和寬(1<=n,m<=200) 接下來n行,每行m個數，表示每個區域的金子數量，每個區域的金子數量不超過1000 結果輸出 對于每組數據，輸出最多得到的金子數量。

? ? ? ?a[i]記錄某一行第i塊金子的數目。

思路：這個題可以采取動態規劃的思想。挖了某一塊的金子就無法挖這塊金子上一行，下一行，左邊與右邊的金子。

那么可以考慮一個簡化的淘金，假設只有一行，那么如果你挖了a[i],你就沒有辦法挖a[i-1]與a[i+1]。假設，d[i]代表截止挖到這一行第i塊金子，我已經得到的最大金子數量，那么d[總共列數]就是這一行最大能挖到的金子數量。d[i] =max{d[i-2]+d[i-3]}+a[i];?

最后，每一行能夠得到的最大金子數都為d[最大列數]。然后，我們對d[i][最大列數]進行列舉遞推方程式。

k[i][最大列數]代表截止到第i行為止，能獲得的最大的金子數

k[i][最大列數]=max{k[i-2][最大列數],k[i-3][最大列數]}+d[i]；

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 200 + 10; int a[maxn][maxn]; // 區域金子量 int b[maxn]; // 考慮某一行，b[i]表示[0, i]這個區域中并且選擇了i個金子能得到最大值// b[i] = max(b[i-2], b[i-3])+a[i] int c[maxn]; // c[i]表示第i行能得到的最多金子數量 int d[maxn]; // d[i]表示考慮[0,i]行，選擇了第i行能得到最多金子 int main(){int n, m;while(scanf("%d%d", &n, &m)==2) {for(int i=0; i<n; i++) {for(int j=0; j<m; j++) scanf("%d", &a[i][j]);}for(int i=0; i<n; i++) {for(int j=0; j<m; j++) {b[j] = max(j-2>=0?b[j-2]:0, j-3>=0?b[j-3]:0) + a[i][j];}c[i] = max(b[m-1], m-2>=0?b[m-2]:0); // 第i行能得到的最多金子數量 d[i] = max(i-2>=0?d[i-2]:0, i-3>=0?d[i-3]:0) + c[i];}printf("%d\n", max(d[n-1], n-2>=0?d[n-2]:0));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的小小算法题（CCF）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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