實際生活中，往往有一些很復雜的系統，我們沒辦法直觀草率的確定權重，比如甲、乙、丙三人競選總統，嚴謹的說，需要從三人的社交能力、管理能力、經濟能力等方面來考慮，在每個方面，三位候選人的得分也不同，那么到底怎么來判斷這三個人的綜合得分呢？AHP可以幫助你。（請忽略現在的選舉都是投票這個現實）

層次分析法是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法。

層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最后再加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優方案。

層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難于定量描述的決策問題。

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下面是代碼：

因為注釋較多，根本無需一步一步的詳解就能看懂，所以就一下子全放上來了。

#思路： #1.首先輸入每個指標下面對應的判斷矩陣， #該矩陣中的值是通過大數據（或者專家）得到的每兩個指標之間的相對重要程度值， #通過AHP計算這些判斷矩陣是否通過一致性的檢驗，通過即合理， #不通過就說明矩陣中的兩指標間的相對重要程度有過分矛盾的地方，import csv import numpy as np import tensorflow as tf#定義一個叫AHP的類 class AHP:def __init__(self,array):#array是每個指標下面對應的判斷矩陣，即原始數據self.row = len(array)#計算矩陣的行數self.col = len(array[0])#計算矩陣的列數def get_tezheng(self,array):#獲取最大特征值和對應的特征向量te_val ,te_vector = np.linalg.eig(array)#numpy.linalg.eig() 計算矩陣特征值與特征向量list1=list(te_val)#te_val是一個一行三列的矩陣，此處將矩陣轉化為列表print("特征值為：",te_val)print("特征向量為：",te_vector)#得到最大特征值對應的特征向量max_val = np.max(list1)#最大特征值index = list1.index(max_val)#最大特征值在列表中的位置max_vector = te_vector[:,index]#通過位置來確定最大特征值對應的特征向量print("最大的特征值:"+str(max_val)+" 對應的特征向量為："+str(max_vector))return max_val,max_vector def RImatrix(self,n):#建立RI矩陣，該矩陣是AHP中自帶的，類似標桿一樣，除n之外的值不能更改d = {}n1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]n2 = [0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45]for i in range(n):#獲取n階矩陣對應的RI值d[n1[n]] = n2[n]print("該矩陣在一致性檢測時采用的RI值為：",d[n1[n]])return d[n1[n]]def test_consitstence(self,max_val,RI): #測試一致性，AHP中最重要的一步，用于檢驗判斷矩陣中的數據是否自相矛盾CI = (max_val-self.row)/(self.row-1) #AHP中計算CI的標準公式CR = CI/RI #AHP中計算CR的標準公式if CR < 0.10 :print("判斷矩陣的CR值為 " +str(CR) + "通過一致性檢驗")return Trueelse:print("判斷矩陣的CR值為 " +str(CR) + "判斷矩陣未通過一致性檢驗，請重新輸入判斷矩陣")return False def normalize_vector(self,max_vector):#特征向量歸一化vector_after_normalization=[]#生成一個空白列表，用于存放歸一化之后的特征向量的值sum0 = np.sum(max_vector)#將特征向量的每一個元素相加取和for i in range(len(max_vector)):#將特征向量的每一個元素除以和，得到比值，保證向量的每一個元素都在0和1之間，直線歸一化#將歸一化之后的元素依次插入空白列表的尾部vector_after_normalization.append(max_vector[i]/sum0)print("該級指標的權重矩陣為： "+str(vector_after_normalization))return vector_after_normalization def weightCalculator(self, normalMatrix):#計算最終指標對應的權重值#layers weight calculations.listlen = len(normalMatrix) -1 #設置listlen的初始值為normalMatrix最后一個元素的indexlayerWeights = list()#空白權重列表while listlen > -1:sum = float()#sum的初始值為0.0，并且限制了sum的類型為浮點型for i in normalMatrix:sum+= i[listlen] #求normalMatrix各元素的和sumAverage = round(sum / len(normalMatrix),3)#求normalMatrix各元素的平均值，并保留三位小數layerWeights.append(sumAverage)#為什么平均值是權重？？？？？？listlen-=1return layerWeightsimport csv import numpy as np import tensorflow as tfdef main():#這里需要確定指標的規模即多少個一級指標，多少個二級指標，這樣才能確定要計算多少個對比矩陣array1=[]array2=[]def define_structure():#構造AHP的層次結構level_structure = [] level = int(input("請輸入指標的級數："))#輸入比如說這是個三級指標體系level0 = input("請輸入每一級下指標的個數：")level.append(level0)#將列表level0作為一個元素插入到列表level的末尾level2 = []for i in range(level):#每一級指標下有多少具體的指標個數rate_num = input("請輸入" +str(i)+ "層下指標的個數：")#level2.append(rate_num)for j in range(rate_num ):two_level_for_one = int(input("請輸入第" +str(i)+ " 個一級指標對應的下級指標的個數："))level_structure.append(two_level_for_one )return level_structuredef creat_matrix(n):n = define_structure()for i in n:length = input("請輸入指標對比矩陣的階數：")#對應指標下共有多少個相互對比的對象length = int(length)#向下取整，若length=3.7，則int(length)=3count=0for i in range(length):#若length=3，則這部分實現的是，輸入矩陣中3*3=9個元素的值for j in range(length):count += 1x = input("請輸入指標對比矩陣的第"+str(count)+ " 個元素：")x = float(x)array1.append(x)#此時的array1還不是一個矩陣，只是包含9個元素的列表#eg:array1=[4,7,8,2,1,13,16,5,11]for i in range(length*length):#將列表array1矩陣化if (i+1)%length==0:#使用i+1是為了避免i=0的情況，因為0%3==0是truearray2.append(array1[i-length+1:i+1])#每3個元素形成一個列表插入到array2的末尾print(array2)#eg：array2=[[4,7,8],[2,1,13],[16,5,11]]矩陣形式array2=np.mat(array2)#NumPy函數庫中的matrix與MATLAB中matrices等價，由于AHP是比較數學的東西，所以習慣的mat一下矩陣a=AHP(array2)max_val,max_vector = a.get_tezheng(array2)#獲取最大特征值和對應的特征向量RI= a.RImatrix(length)#獲取length階矩陣對應的RI值flag = a.test_consitstence(max_val,RI)#測試一致性，返回TRUE或者flaseif flag:#如果flag=TRUE，則調用函數通過最大特征值對應的特征向量獲取權重矩陣weight = a.normalize_vector(max_vector)main()

可以拷貝到本地慢慢消化，相信如此完備的注釋會大大的有助于您的學習。

此代碼為多年前的代碼了，最近重新運行一遍，竟然報錯了，不知哪里的問題，還望有經驗的大神指正。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的层次分析法AHP - 代码注释多 - （ 数据建模 Python代码）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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