如果...

如果...有一天...你追到了女神夕小瑤...并且與她戀愛了...

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（想說“沒有如果”的路人請自覺狗帶(￣?￣)）

小夕的生活很規律的哦，小夕每天都會依次經歷且僅僅經歷以下6件事情：

化妝-吃飯-聊天-自習-上課-要抱抱。

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而且小夕很乖的，我們在一起的每一天，小夕都會在做每件事情時告訴你小夕此刻的情緒狀態（小夕有4種情緒狀態：開心、尷尬、沮喪、生氣）

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然而小夕開心時不一定是笑臉，沮喪時也不一定是哭臉。因此在處于某種情緒狀態時，每一種表情臉都會有概率出現的哦（小夕有5種表情臉：哭臉、笑臉、尷尬臉、嘟嘟臉、面癱臉）

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可是...就在我們已經生活了好多好多天以后，突然有一天的早上，我們鬧矛盾了，小夕又恰好在生理期，一時過于傷心而說了下面的話：

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“喂，如果你不能描繪出來我今天的心理狀態的變化過程，那么你就不要陪我了哼~”

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雖然這一天你依然可以觀測到小夕的表情臉的變化，但這一天小夕絲毫沒有透露她的情緒狀態，那么該怎么辦才能挽回呢？

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(想說“不用挽回，直接踹了”的童鞋請立！刻！狗！帶！)

隱馬爾可夫模型

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你：“╮(╯▽╰)╭哎，太簡單啦，這不就是概率統計、隨機過程中學的隱馬爾科夫模型嘛~這不就是一個隱序列預測的問題嘛~”

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一階隱馬爾可夫模型長這樣：

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看起來這個模型又復雜又有趣又莫名其妙。哎呀先不要管，聽小夕慢慢講這個奇怪的東西好不好。

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先不要管“一階”是什么意思啦（意思就是每一隱狀態只跟前一歷史狀態有關，不懂也沒關系啦）。在上面這個一階隱馬爾可夫模型中，有3個隱狀態：即黑色圈圈ω1、圈圈ω2、圈圈ω3。系統在任意時刻，只能處于3個隱狀態中的一種。之所以稱為隱狀態，就是因為這些狀態是隱藏的，也就是路人看不到某一時刻時系統是處于哪個隱狀態的。

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在隱狀態之間的連線表示隱狀態之間的轉移概率：系統在某一時刻處于某個隱狀態，但是在下一時刻就可能處于其他隱狀態了，當然也可能還是處于當前的隱狀態，那么從當前狀態ωi跳轉到下一狀態ωj的概率即連線aij。比如圖中，從ω2狀態轉移到ω1的概率就是連線a21。

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圖中紅色的v1、v2、v3、v4代表的是觀測值。觀測值的意思即路人可以看到的值。同樣，系統在某一時刻時只能取一種觀測值，我們可以直接觀測到（雖然我們看不到此刻處于哪個隱狀態）。

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紅色的箭頭bij表示處于隱狀態ωi時，我們可以觀測到觀測值vj的概率?？梢钥吹?#xff0c;系統每一時刻，處于某種隱狀態，而在該隱狀態都有一定的概率值觀測到這四個觀測值中的一個。

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好~理論講完了，但是我們并不知道這個看似好玩又莫名其妙的模型有什么用呀。所以下面就是小夕施展魔法的時刻！

小夕的魔法

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首先，小夕將自己變成了一個一階隱馬爾可夫模型！

在夕小瑤這個隱馬爾可夫模型中，顯然小夕的四種情緒狀態就是隱狀態啊，路人無法直接觀察到，只有小夕自己心里清楚。而小夕的表情臉，是你可以隨時看到的，所以就是理論模型中的觀測值呀。

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而小夕的每一天，都會經歷“化妝-吃飯-聊天-自習-上課-要抱抱”的過程，不就是經歷了6個時間點嘛，而經歷這6個時間點，小夕的情緒狀態也會不停的隨機發生變化，這不就是隱馬爾可夫模型中的狀態轉移嘛。當然每種情緒狀態下，每一種表情臉都有可能出現哦，就是每種觀測值都可能出現。所以畫出圖來就是這樣子的（畫每一隱含狀態的觀測值后太亂了，拆開畫了哦，自行腦補一下）：

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當然啦，與前面的理論模型一樣，每一種隱狀態都會有概率取到如下的觀測值哦（中間的b12、b13、b14省略啦，自行腦補哦）：

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看！是不是突然發現隱馬爾可夫模型非常合理的解釋了小夕！！！還有更加合理的！！！

前面提到了，小夕一天中會經歷6個時間點，所以小夕每經過一天就會產生一個隱狀態序列和一個觀測序列。而小夕說啦，可以讓你陪小夕好多好多天哦，所以如果你真的很用心的喜歡小夕的話，會記錄下小夕每一天對你說過的情緒狀態變化（隱狀態序列），也會記錄下小夕每一天的表情變化（觀測序列）。當然，序列的長度總是6啦。

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在與小夕相處的最后一天，你依然記錄下了這一天小夕的表情變化（觀測序列），而你要計算出來的是小夕這一天的情緒變化，也就是隱狀態序列。至此，將整個挽回小夕的事情完完全全的卡到了一階隱馬爾可夫模型中！

那么如何利用上面這些夕小瑤提供的線索來計算出最終的目標呢？心軟的小夕會在下一篇文章中教你哦。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如果你跟夕小瑶恋爱了...（上）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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