一、為什么使用圖卷積

傳動的深度學習方法，比如卷積網絡，效果很好，但是它研究的對象是Euclidean data，這種數據的特征就是有規則的空間結構，比如圖片是規則的正方形格子，比如語音是規則的一維序列。這些數據結構能用一維、二維矩陣表示，卷積神經網絡處理起來很高效。
但是，現實中有很多數據沒有規則的空間結構，稱為Non Euclidean data。比如推薦系統抽出的圖譜。圖譜結構的每個節點連接不一定相同，有的節點有兩個連接，有的有三個，是不規則的數據結構。

二、圖的特征

每個節點都有之間的特征信息

圖譜中每個節點還具有結構信息

在圖數據中，我們要同時考慮到節點的特征信息和結構信息，而用來自動化的學習圖的特征信息和結構信息的一種方式就是，圖卷積神經網絡。

三、什么是圖卷積神經網絡

圖卷積神經網絡（Graph Convolutional Network）是一種能對圖數據進行深度學習的方法。
圖卷積算子：

如何理解圖卷積算法？

發射（send）：每個節點將自身的特征信息經過變換后發送給鄰居節點。這一步是在對節點的特征信息進行抽取變換。

接收（receive）：每個節點將鄰居節點的特征信息聚合起來。這一步是在對節點的局部結構信息進行融合。

變換（transform）：把前面的信息聚集之后做非線性變換，增加模型的表達能力。

圖卷積神經網絡具有卷積神經網絡的以下性質：

局部參數共享，算子適用于每個節點，處處共享。

感受域正比于層數，一層包含鄰居，二層包含鄰居的鄰居。層數越多，感受域越廣，參與運算的信息越多。

GCN模型同樣具備深度學習的三種性質：

層級結構（特征一層一層抽取，一層比一層更抽象，更高級）

非線性變換 （增加模型的表達能力）

端對端訓練（不需要再去定義任何規則，只需要給圖的節點一個標記，讓模型自己學習，融合特征信息和結構信息。）

圖在現實世界中的應用

社交網絡：
1、推薦用戶可能感興趣的人
2、推薦用戶可能感興趣的帖子或者內容
3、社群發現（通過用戶社交關系網絡挖掘群體結構）
4、用戶畫像（地點、興趣、關系網絡）

評分系統：
分析比如哪些用戶可能對啤酒感興趣，哪些用戶可能對尿布感興趣，從而實現商品推薦。
還可以實現評分清洗，建模用戶的公平度、商品的良心度、評分的可信度，按照一定的規則迭代更新這三個值，從而分析商品的優劣或者區分惡意用戶。例如上圖中的用戶f，很大可能就是惡意評價用戶。

推薦系統：
比如沿著用戶-歌曲-曲風-歌曲這個路徑是推薦用戶喜歡的曲風下的其他歌曲；沿著用戶-年代-歌曲-歌手是推薦活躍在用戶出生年代的歌手的歌曲（可能是用戶小時候聽過的歌，俗稱回憶殺系列），這些就是可解釋的推薦。

總結

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