當前位置：首頁 > 编程资源 > 编程问答 >内容正文

编程问答

国科大高级人工智能笔记1-搜索

發布時間：2024/7/5 编程问答 35 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了国科大高级人工智能笔记1-搜索小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

1.搜索問題

搜索問題——對原問題的建模
- 構成：
  - 狀態空間
    - 包含環境中每一個細節
    - 搜索狀態：只保留行動需要的細節
  - 后繼函數
    - 行動，消耗
  - 初始狀態和目標測試
- 解：
  - 一個行動序列，將初始狀態–>目標狀態
- 表示
  - 狀態空間圖
    - 搜索問題的數學表示
    - 每種狀態只出現一次
    - 不在內存中構建（大），但很有用
  - 搜索樹
    - 根節點：初始狀態
    - 子節點：父節點的后繼狀態
    - 節點：狀態，對應到達這個狀態的行動
    - 對大多問題，不會構建整棵樹
  - 樹中節點對應于圖中節點的某條完整路徑
  - 大量重復結構：在樹中–>無窮大
- 搜索
  - 擴展出潛在行動
  - 維護所考慮行動的* * 邊緣* * （還未處理的節點，葉子）
  - 試圖擴展盡可能少的樹節點
- 主要：
  - 邊緣
  - 擴展
  - 探索策略–對應于各個搜索算法

2.全局搜索—保留了所有的路徑

參數說明
- b-分支因子
- m-最大深度
- d-最淺層的目標節點的深度
- l-限制下的深度，
- $C^* /\epsilon $: U C S 取得最優解時估計深度，$ \epsilon $是最小 c o s t ，$ C^* $是解的cost，
- 整棵樹的深度：
- $1+b^1+...+b^m=O(b^m)$

算法名稱算法策略時間復雜度空間復雜度完備性最優性存儲

DFS(深度優先）	深度優先（從左往右，得到最左結果，	$O(b^m)$	$O (b m)$	（不完備）有限就有解	無	堆棧
Depth-limited(深度優先）	深度優先,限制最長搜索深度，超過就換一條	$O(b^l)$	$O (b l)$	（不完備）m有限就有解	無	堆棧
Iterative-Depth(深度優先）	逐層限制深度，使用DFS（DFS的空間+BFS的最優)	$O(b^d)$	$O (b d)$	有解，s必然有限	無	堆棧
BFS	寬度優先，會得到最淺層的解	$O(b^d)$	$O(b^d)$	有解，s必然有限（完備)	最優（無權時才最優	隊列
UCS(代價一致搜索	優先隊列BFS，考慮當前代價（優先級）,BFS是UCS的特例，g(x)	$O(b[C?/?])O(b^[C^* /\epsilon])$	$O(b[C?/?])O(b^[C^* /\epsilon])$	完備	最優	優先隊列
啟發式搜索	使用額外信息（如到終點的長度）–啟發函數h(x)	-	-	-	-	-
貪婪搜索	h(x)最好的先擴展	快速，最壞同DFS(全樹擴展）	-	有限圖時完備	最大問題在于往往找不到最優解	優先隊列
A*	UCS+貪婪,優先級用f(x)=g(x)+h(x),目標出列時才停止	指數	指數	有限圖時完備	實際h>估計h，且目標出列時結束的情況，最優（往好了估計）	花費的話小的優先隊列
A* 圖搜索	去除樹中重復節點(一個狀態則不擴展）（保證h(A)<=實際，且h(A)-h?<=弧cost(一致性）	指數	指數	完備(樹有的狀態他都有）	弧一致時最優	優先隊列

BFS/DFS

https://blog.csdn.net/qq_40763929/article/details/81675163

什么情況下DFS比BFS好？
- 解決連通性問題，用DFS
- 解決最短路徑問題，用BFS
迭代深入搜索存在浪費冗余嗎？
- 通常絕大多數的節點在底層，所以上層的節點生成多次影響不大

2.2 啟發式搜索

結束條件
- 目標出列時才結束
- 如果目標入列時結束？得不到最優解
g(x)前向代價，已經花費的
h(x)后向代價，預計還要花費的 —啟發函數
f(x)
A* 最優？
- 需要實際消耗>估計消耗–往好了估計
- 若實際消耗<估計消耗：得不到最優解（啟發函數設計的不合理）
- 保證往好了估計—可采納啟發
  - 可采納啟發：0<=h(x)<=h* (x)(實際
  - 獲得：
    - 原問題的松弛問題的解（簡化原問題）
      - 原，空格移動問題
      - eg：棋子可以從A–>B
      - eg:相鄰，則可移動（不論隔壁有無東西）
    - 實際耗散（難算）
    - 好壞：
      - 占優勢：ha>=hc if 任意n，ha(n)>=hc(n)
        a擴展的節點包含于c
      - 若無包含性，則取最大：
        h(n)=max(ha(n),hb(n))
  - 特點
    - 越接近原問題，需要擴展的節點越少
    - 越接近原問題，計算越多
- 證明最優（使用了可采納啟發）
  - B-次優，A-最優，h-可采納的，證明A在B前離開邊緣集合（出隊列)
    - 假設B和A的祖先n在邊緣集合上
    - 那么，n會在B之前被擴展
    - f(n)<=f(A)(因為還未到達終點，f(A)=g(A)就是實際全程耗散）
    - f(A)<f(B)(g(A)<g(B),且h(A)=h(B)=0到達終點了）
    - 所以，n先擴展
    - 所以A的所有祖先都在B之前擴展
    - A在B之前擴展
    - 所以，A* 最優
A* 圖搜索最優？
- 前提：一致性–就是可采納性
  - h(A)<=實際，
  - 且h(A)-h?<=弧cost(一致性）
- 采用一致的h（啟發函數，所以
- f單調遞增
- 對每個狀態s，到達s最優的節點，優于次優
- 所以是最優的
- 證明
  - 假定到達G* (最優值)的路徑上某個n不能進入隊列，因為某個具有相同狀態且較差的n’先被擴展了
  - 找到樹中最高的這個節點n
  - p是n的祖先，且n’出列時在隊列里
  - f§<f(n)(遞增
  - f(n)<f(n’)次優
  - p應該在n’之前被擴展
  - 矛盾
  - 得證先到達G*
比較：

算法名稱方向最優

貪婪	快速地向目標方向擴展，	不一定能夠得到最優解
UCS	所有方向等可能擴展	能夠得到最優解
A*	朝著最優解方向擴展	能夠得到最優解

3.局部搜索—與路徑無關

全局搜索
- 保留了所有的路徑
局部搜索
- 與路徑無關
- 只與最終狀態有關
- 優點
  - 內存要求小
  - 快
- 缺點
  - 不完備
  - 不最優
- 用于純最優問題
- 操作：改進單一選項，直至不能改變
- 新的后繼函數：局部改變
$ΔE=E(next)?E(now):ΔE>0,接受\Delta E=E(next)-E(now):\Delta E>0,接受$ :

算法名稱算法策略時間復雜度空間復雜度完備性最優性

爬山法（如SGD)	1.任意位置起始，2.移動到最好的相鄰位置，3.無最好則結束	-	-	（不完備）	無
模擬退火（從爬山法改進）	1.任意位置起始，2.移動到最好的相鄰位置，3.不好的狀態則以 $eΔE/Te^{\Delta E/T}$ 概率接受	-	-	（不完備）	下降夠慢，則最優
遺傳算法	1.選最好的N個（基于適應度函數），2.這幾個配對，并雜交，3.隨機變異各串中的一個，重復	-	-	（不完備）	？

M-左岸傳教士數目
C-左岸野人數目
B-左岸是否有船
Pcm-有c個傳教士，m個野人從左岸到右岸
Qcm-有c個傳教士，m個野人從右岸到左岸
問題有解所必須的特性
- M>=C且（3-M)>=(3-C)<==>M=C
- 或者M=0,M=3
安全狀態(以左岸為例)：
傳教士與野人的數目相等；
傳教士都在左岸；
傳教士都不在左岸。
完全狀態圖：不滿足約束的不在圖內）
*
https://blog.csdn.net/guangheultimate/article/details/51377302

總結

以上是生活随笔為你收集整理的国科大高级人工智能笔记1-搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。

上一篇：图书管理系统~简单流程
下一篇：一个牛人给JAVA初学者的建议。虽然岁月