本文轉自：長江日報-長江網

轉載自公眾號?和樂數學

長江日報-長江網訊(記者周劼)最近一段時間，關于“數學”的熱點新聞接連不斷，從華為爆料有700名數學家，到中國重奪國際奧數冠軍，從丘成桐區別數學家和數學工程師，到四部委聯合發布加強數學研究的指導文件，個人、公司、國家在數學上凝成共識，高度重視，這意味著什么?中國科技、工業、創新的發展和數學有怎樣的關系?讀+周刊專訪了數學家、中國科學院院士張景中。

01

很多科技問題本質上是數學問題

抓住了數學，便快刀斬亂麻

日前，科技部、教育部、中科院、國家自然科學基金委聯合發布《關于加強數學科學研究工作方案》，這個罕見的高規格且只為加強某一學科建設的方案開篇明義就說道：“數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。數學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發現都與數學的發展與進步相關。”

這一說法從華為公司創始人任正非那里也得到印證。任正非曾公開表示：“其實我們真正的突破是數學，手機、系統設備是以數學為中心。”他也同時表示：“華為現在的水平尚停留在工程數學、物理算法等工程科學的創新層面，尚未真正進入基礎理論研究。”

說這話的20年前，1999年，華為在俄羅斯建立了專門的算法研究所。華為俄羅斯數學家曾在3G和2G的算法層面帶來了革命性突破，打通算法后，華為產品有了競爭力，重量輕、體積小，技術實現歐洲領先。任正非將之歸功于“數學的力量”。

也就是說，單以中國通信領域的科技發展歷程來看，已有的突破依賴于數學研究，同樣，將來更大的突破，還得依賴于數學的研究，且是更基礎的數學研究。在重大科技創新的無人區，數學是導航的北斗星。

有科研人員解讀說，從某種程度上講，數學實力直接影響著國家實力。中國在很多領域遭遇“卡脖子”困境，與數學等基礎學科和基礎研究的滯后有很大關系。提高數學科學研究水平，是提高我國國際競爭力的關鍵。

通信技術的發展不求助于通信技術手段、材料的突破，而期待數學的突破、基礎原理的突破，會不會有一種迂回繞彎、緩不濟急的感覺?這是特例，還是一般科技發展的普遍規律?中年轉向計算機研究、晚年轉向大數據和人工智能研究，且在數學科普上聲名卓著的張景中院士認為，將科技的突破落腳到數學的研究，似迂實直，似慢實快，似遠實近，抓住了問題的關鍵。

他舉了一個例子：當年蘇聯發射第一顆人造衛星，第一次實現載人航天，開創了人類航天新紀元，大幅領先美國，美國的反應耐人尋味，美國人立刻反思：我們的數學教育是不是出問題了，是不是落伍了?

張景中解釋說，很多科技問題，歸根結底是算法問題，解決一個問題就是找到一種算法。不同的算法針對的是不同的需求、問題和發展的階段。所以很多科技問題本質上是數學問題。抓住了數學，便綱舉目張，便快刀斬亂麻。

02

“數學家的眼光”可以顛覆日常的認知

將人類的思考帶入一個新的天地

最常聽到的一句話是說“數學是工具”，張景中卻認為，數學不僅是科學的工具，更是一種科學思維和文化。

數學思維，他稱之為“數學家的眼光”，在那本影響極大并獲得2005年度國家科技進步二等獎的科普著作《數學家的眼光》一書的開篇中，張景中就舉了一個顛覆我們平常認知的例子：

大數學家陳省身有一次在北京大學的講座中語驚四座：“人們常說三角形內角和等于180°，這是不對的。”大家愕然，三角形內角和是180°，這不是數學常識嗎?接著陳省身做了精辟的解答：說“三角形內角和為180°”不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對，應當說“三角形外角和是360°”。

把眼光盯住內角，只能看到三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°……如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是360°，五邊形的外角和是360°……任意n邊形外角和都是360°。這樣就把多種情形用一個十分簡單的結論概括起來了，一個與邊無關的常數代替了與邊有關的公式，找到了更一般的規律。

“多邊形外角和等于360°”這條普遍規律把幾何學引入了新的天地，由此發展出來的“陳氏類”理論被譽為劃時代的貢獻，在理論物理學上有重要的應用。

顛覆了日常的認知，將人類的思考帶入到一個新的天地，這便是數學家的眼光。這種眼光是怎樣的，張景中有一個概括：“數學家的眼光是抽象的，我們覺得不同的問題，他們看來卻是相同的。數學家的眼光是精確的、嚴密的，我們覺得一樣的東西，他們看來卻有天地之別。數學家的眼光是透徹的、犀利的，我們覺得很滿足的數學結論他們卻窮追不舍。數學家的眼光是辯證的，我們覺得一是一、二是二，他們卻常常盯住變中不變的東西，不變中變的東西。”

數學家的眼光和創新的思想是不是很相通?從普通的眾所周知的事實出發，步步深入、推廣、挖掘出廣泛適用的深刻規律，和科學的認知是不是也很相通?也就是說，當科技創新遇到瓶頸，當科學發展遇到阻礙，我們不僅需要數學工具的強大作用，更需要數學思維的顛覆性力量，打破、創新。

03

數學“深蹲助跑”

關鍵在教育和文化

“打破理論”，另一位數學家、中國科學院院士、南方科技大學副校長湯濤則稱為“數學的引領作用”，他看到的是二戰后，美國數學的發展，豐富了數學的內涵，賦予數學全新的活力，產生了計算機、控制論、信息論、計算數學、博弈論等具有強大生命力的數學分支，其邊際效應和帶動效應極強。他認為：“中國現在是經濟大國，在強調基礎研究的同時，還要借鑒美國的經驗，充分發揮數學的引領作用。”

這次科技部、教育部等部門制定的《關于加強數學科學研究工作方案》，意味著在國家層面已意識到加強數學教育與研究的緊迫性，要“持續穩定支持基礎數學科學”“加強應用數學和數學的應用研究”。

事實上，國務院2018年發布的《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》，就已提出要“加強基礎科學研究，對數學、物理等重點基礎學科給予更多傾斜”。

數學“深蹲助跑”，不可能一蹴而就，關鍵在教育，在文化。對數學教育有深厚研究的張景中就感嘆說：“數學有著深刻的文化內涵。數學不僅是科學和技術，是諸多門類學科的基礎與工具，而且也是文化，是一種思想方法，是人們精神生活的一部分。”“當代科學技術特別是計算機技術的發展，使數學思想和數學方法滲透到了每個科學技術領域以及人文學科，社會對人們的數學素質提出了更高的要求。”

訪談

科技遇到瓶頸

有時就是一個算法沒有突破

做人工智能也好，做信息技術也好，數學是靈魂

讀+：任正非關于數學和數學家的言論在網上引起了很大的反響，您對此怎么看?當科技發展到了一定的程度，為什么需要數學的助益?

張景中：做人工智能也好，做信息技術也好，數學是靈魂。什么東西都要有算法，任何一個科技過程需要用數學來描述、來做模型，其中的計算問題，哪怕從機器的一個動作到一套措施都需要一種算法。算法就是一個純數學問題，完全是數學家定義出來的。當然算法的提出和現實要解決的問題有密切的關系，你要找出一個辦法，一步一步地達到目的，但提煉到最后還是一個純粹數學的問題。

算法這個詞，最早是從古希臘歐幾里德那里來的，歐幾里德算法最早就是求兩個數的最大公約數。中國古代也有這樣的問題，而形成自己獨特的方法。中國的方法很簡單，就是大數減小數，一直減下去，減到大的數變成小數，又以大減小，減到最后兩個數相等，這個數就是最大公約數。而古希臘歐幾里德算法則是采用我們現在常學到的除法求余的方法。這兩種方法一比較就會發現，中國的表達非常簡單，而歐幾里德的計算比較經濟。從這個角度來講，中國的方法和古希臘的方法就是不同的算法。中國古代沒有算法這個詞，但是算法的實質是存在的，中國的《九章算術》，根據吳文俊先生的研究，就是各種各樣的算法。

算法其實就是一套程序，進來兩個數，兩個數怎么算，是一套程序決定的。為了達到不同的目的，就要有不同的算法。中國的數學傳統就是尋找各種各樣的算法。

解決任何問題，只要讓計算機執行，就必須涉及到算法

讀+：為什么很多科技問題，人工智能也好，大數據也好，最后是一個算法問題呢?

張景中：要解決問題啊，而它們解決問題是要由機器執行，不像人，人執行，可以開會討論，有時候討論，方法還定不下來。機器呢，必須一直運行下去，怎么運行必須有一套事先制定的程序，而編程必須用算法。(記者：插一句題外話，如果人工智能發展，會不會有一天它也會自我編程?)就算是自我編程，也需要算法呀，而算法是按照人類的規則定的。我們可以設想，人工智能的程序是可生長的、是可以變的，但怎么生長、怎么變也需要一個算法。解決任何問題，只要讓計算機執行，而不是人，就必須涉及到算法問題。從這個角度想，很多時候科技遇到了瓶頸，其實就是一個算法沒有突破的問題。

沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水

讀+：最近我們看到了四部委聯合發布的關于加強數學研究的方案，方案說道：“數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。數學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發現都與數學的發展與進步相關。”您研究了數學發展史，從歷史上看這樣的認知是科技發展的常態嗎?

張景中：這是近代以來大家的共識。比如如果沒有微積分原理的發現，機械、輪船、飛機，這些發明都是不可能的。它的設計本身就要面臨很多數學問題，比如速度問題、面積問題、體積計算、重量等等，這些問題的解決必須要用到微積分。沒有微積分，飛機不可能上天，輪船不可能下水。再到現在，比如核武器的試驗，就要涉及到極其復雜的計算等等，所以數學問題可以說是科技問題的主要矛盾的主要方面。一方面數學是工具，所有的計算都離不開它，另外一方面它也提供思想思考的方法。因為思考問題、細致觀察永遠離不開數量關系。任何事物都表現為數量。

數學很多東西是違反人的直覺的，能把人從思維桎梏中解放出來

讀+：這里就涉及到了您所說的“數學家的眼光”，或者我們稱之為“數學思維”。您認為數學思維和我們平常人的思維有什么不一樣?

張景中：只能說平常人的思維里也有數學的部分，但是數學家想得更深刻一些。數學里有這樣一種現象：有些問題多年搞不清楚，忽然有人想到了一點，一下大家都通了。很多數學認知，可能顛覆了我們日常的思維方式，但是只要它證出來了，就不得不承認。數學的很多東西是違反人的直覺的。人類幾千年都沒有解決的問題，即使過去大的、天才式的科學家、哲學家，也感到百思不得其解的問題，可能一點想通了，幾行就可以證出來了。這就是人類思維的奧妙和豐富。

人類的思維很多時候局限于日常、局限于直覺、局限于已知，有一種慣性或者惰性，但是數學思維能夠顛覆這些，把人從思維的桎梏中解放出來，不斷地解放。萊布尼茨曾經說，過去很多飽學之士百思不得其解的問題，一旦有了微積分，馬上普通人都可以很好地解決。從這個角度說，微積分不僅僅是數學上的一次革命，它對人類的思維也是一次大的顛覆。數學上的很多新的發現都具有這樣的特點。過去很難的問題，一旦發現了、想通了、解決了，大家也都接受了。知識就是力量，生產力也就有了大發展，大家的思維方式也相應提高了。我們可以理出這樣的一條邏輯線：創新在于思想的解放，而思想的解放在于數學思考的助益。

未來智能實驗室的主要工作包括：建立AI智能系統智商評測體系，開展世界人工智能智商評測；開展互聯網（城市）大腦研究計劃，構建互聯網（城市）大腦技術和企業圖譜，為提升企業，行業與城市的智能水平服務。每日推薦范圍未來科技發展趨勢的學習型文章。目前線上平臺已收藏上千篇精華前沿科技文章和報告。

??如果您對實驗室的研究感興趣，歡迎加入未來智能實驗室線上平臺。掃描以下二維碼或點擊本文左下角“閱讀原文”

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学家、中科院院士张景中：数学实力影响国家实力是近代以来的共识的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。