????? 5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分。夜里1只猴子偷偷爬起來，先吃掉1個桃子，然后將其分成5等份，藏起自己的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，吃掉1個桃子后，也將桃子分成5等分，藏起自己的一份睡覺去了；以后的3只猴子都先后照此辦理。問最初至少有多少個桃子？

倒過來想問題：

要假設(shè)第五只猴子時，平均每個猴子得到n個桃子
第五只猴子吃掉一個桃子后剩5n個
第四只猴子吃掉一個桃子后剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4
第三只猴子吃掉一個桃子后剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16
第二只猴子吃掉一個桃子后剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64
第一只猴子吃掉一個桃子后剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256
原來共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256
這里是突破口：53（n+1）/256 是整數(shù)
桃子數(shù)是整數(shù) 所以n=255 桃子總數(shù)3121個。

C++代碼實現(xiàn)，使用遞歸算法：

int count = 0; int func(int num) {int temp = num-1;if(temp%5 == 0 && count<5){count++; return func(temp/5*4);}elsereturn num; }int main(void) {int i;for(i = 1;i<40000;i++){if((i-1)%5==0) //代碼優(yōu)化{count = 0;if( func(i)!=-1 && count==5){ cout<<"總共有: "<<i<<"個桃子"<<endl;break;}}}system("pause");return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的猴子分桃问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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