聽同學百度二面中，不準用四則運算操作符來實現四則運算。一想就想到了計算機組成原理上學過的。位運算的思想可以應用到很多地方，這里簡單的總結一下用位運算來實現整數的四則運算。

加法運算：

int AddWithoutArithmetic(int num1,int num2) {if(num2==0) return num1;//沒有進位的時候完成運算int sum,carry;sum=num1^num2;//完成第一步沒有進位的加法運算carry=(num1&num2)<<1;//完成第二步進位并且左移運算return AddWithoutArithmetic(sum,carry);//進行遞歸，相加 }

簡化一下：

int Add(int a,int b) {return b ? Add(a^b,(a&b)<<1) : a;/*if(b)return Add(a^b,(a&b)<<1);elsereturn a;*/ }

上面的思路就是先不計進位相加，然后再與進位相加，隨著遞歸，進位會變為0，遞歸結束。?

非遞歸的版本如下：

int Add(int a, int b) {int ans;while(b){ //直到沒有進位ans = a^b; //不帶進位加法b = ((a&b)<<1); //進位a = ans;}return a; }

減法運算：

//這個和加法一樣了，首先取減數的補碼，然后相加。 int negtive(int a) //取補碼 {return Add(~a, 1); } int Sub(int a, int b) {return Add(a, negtive(b)); }

正數乘法運算：

//正數乘法運算 int Pos_Multiply(int a,int b) {int ans = 0;while(b){if(b&1)ans = Add(ans, a);a = (a<<1);b = (b>>1);}return ans; }

整數除法（正整數）

//除法就是由乘法的過程逆推，依次減掉（如果x夠減的）y^(2^31),y^(2^30),...y^8,y^4,y^2,y^1。減掉相應數量的y就在結果加上相應的數量。 int Pos_Div(int x,int y) {int ans=0;for(int i=31;i>=0;i--){//比較x是否大于y的(1<<i)次方，避免將x與(y<<i)比較，因為不確定y的(1<<i)次方是否溢出if((x>>i)>=y){ans+=(1<<i);x-=(y<<i);}}return ans; }

完整的實現：

// 加減乘除位運算 // 程序中實現了比較大小、加減乘除運算。所有運算都用位操作實現 // 在實現除法運算時，用了從高位到低位的減法 // 具體如下，算法也比較簡單，所以沒有作注釋 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std;int Add(int a, int b) {int ans;while(b){ //直到沒有進位ans = a^b; //不帶進位加法b = ((a&b)<<1); //進位a = ans;}return a; }//這個和加法一樣了，首先取減數的補碼，然后相加。 int negtive(int a) //取補碼 {return Add(~a, 1); } int Sub(int a, int b) {return Add(a, negtive(b)); }// 判斷正負 int ispos( int a ) { //正return (a&0xFFFF) && !(a&0x8000); } int isneg( int a ) { //負return a&0x8000; } int iszero( int a ) { //0return !(a&0xFFFF); }//正數乘法運算 int Pos_Multiply(int a,int b) {int ans = 0;while(b){if(b&1)ans = Add(ans, a);a = (a<<1);b = (b>>1);}return ans; }//乘法運算 int Multiply(int a,int b) {if( iszero(a) || iszero(b) )return 0;if( ispos(a) && ispos(b) )return Pos_Multiply(a, b);if( isneg(a) ){if( isneg(b) ){return Pos_Multiply( negtive(a), negtive(b) );}return negtive( Pos_Multiply( negtive(a), b ) );}return negtive( Pos_Multiply(a, negtive(b)) ); }//除法就是由乘法的過程逆推，依次減掉（如果x夠減的）y^(2^31),y^(2^30),...y^8,y^4,y^2,y^1。減掉相應數量的y就在結果加上相應的數量。 int Pos_Div(int x,int y) {int ans=0;for(int i=31;i>=0;i--){//比較x是否大于y的(1<<i)次方，避免將x與(y<<i)比較，因為不確定y的(1<<i)次方是否溢出if((x>>i)>=y){ans+=(1<<i);x-=(y<<i);}}return ans; }//除法運算 int MyDiv( int a, int b ) {if( iszero(b) ){cout << "Error" << endl;exit(1);}if( iszero(a) )return 0;if( ispos(a) ){if( ispos(b) )return Pos_Div(a, b);return negtive( Pos_Div( a, negtive(b)) );}if( ispos(b) )return negtive( Pos_Div( negtive(a), b ) );return Pos_Div( negtive(a), negtive(b) ); } // 比較兩個正數的大小（非負也可） int isbig_pos( int a, int b ) { //a>b>0int c = 1;b = (a^b);if( iszero(b) )return 0;while( b >>= 1 ){c <<= 1;}return (c&a); } // 比較兩個數的大小 int isbig( int a, int b ) { //a>bif( isneg(a) ){if( isneg(b) ){return isbig_pos( negtive(b), negtive(a) );}return 0;}if( isneg(b) )return 1;return isbig_pos(a, b); } 擴展：在不使用*、/、+、-、%操作符的情況下，如何求一個數的1/3？（用C語言實現）
使用位操作符并實現“+”操作
// 替換加法運算符 int add(int x , int y) {int res;while(y) // 直到沒有進位{res = x^y; // 不帶進位的加法y = ((x&y)<<1); // 進位x = res;}return x; }int divideby3(int num) {int sum = 0;while(num > 3){sum = add(num>>2 , sum);num = add(num>>2 , num&3);}if(num == 3)sum = add(sum , 1);return sum; }
原理：n = 4 * a + b; n / 3 = a + (a + b) / 3; 然后 sum += a, n = a + b 并迭代; 當 a == 0 (n < 4)時，sum += floor(n / 3); i.e. 1, if n == 3, else 0

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用位运算实现四则运算之加减乘除（用位运算求一个数的1/3）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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