1、 給出兩個單向鏈表的頭指針pHead1和pHead2，判斷這兩個鏈表是否相交。假設(shè)兩個鏈表均不帶環(huán)。
?示意圖如下：

如果兩個鏈表相交于某一節(jié)點，那么在這個相交節(jié)點之后的所有節(jié)點都是兩個鏈表所共有的。也就是說，如果兩個鏈表相交，那么最后一個節(jié)點肯定是共有的。先遍歷第一個鏈表，記住最后一個節(jié)點，然后遍歷第二個鏈表，到最后一個節(jié)點時和第一個鏈表的最后一個節(jié)點做比較，如果相同，則相交，否則不相交。時間復(fù)雜度為O( len1 + len2)，因為只需要一個額外指針保存最后一個節(jié)點地址，空間復(fù)雜度為O(1)。（編程之美上面有詳細(xì)的介紹）
2、給出一個單向鏈表的頭指針pHead，判斷鏈表中是否有環(huán)。
示意圖如下：

鏈表中有環(huán)，其實也就是自相交。我們用兩個指針pslow和pfast從頭開始遍歷鏈表，pslow每次前進(jìn)一個節(jié)點，pfast每次前進(jìn)兩個結(jié)點，若存在環(huán)，則pslow和pfast肯定會在環(huán)中相遇，若不存在，則pslow和pfast能正常到達(dá)最后一個節(jié)點（實際上是到達(dá)NULL）。
代碼如下：
// 判斷鏈表中是否有環(huán) bool IsExitLoop(LinkList *head) {LinkList *pslow = head;LinkList *pfast = head;while(pfast != NULL && pfast->next != NULL){pslow = pslow->next; // 每次前進(jìn)一步pfast = pfast->next->next; // 每次前進(jìn)二步if(pslow == pfast) // 兩個指針相遇，說明存在環(huán)return true;}return false; // 沒有環(huán) } 3、給出兩個單向鏈表的頭指針pHead1和pHead2，判斷這兩個鏈表是否相交，若相交返回第一個相交的節(jié)點。假設(shè)兩個鏈表均不帶環(huán)。
方法一：
判斷兩個鏈表中是否存在地址一致的節(jié)點，就可以知道是否相交了。可以對第一個鏈表的節(jié)點地址進(jìn)行hash排序，建立hash表，然后針對第二個鏈表的每個節(jié)點的地址查詢hash表，如果它在hash表中出現(xiàn)，則說明兩個鏈表有共同的結(jié)點。這個方法的時間復(fù)雜度為：O(max(len1+len2)；但同時還得增加O(len1)的存儲空間存儲哈希表。這樣減少了時間復(fù)雜度，增加了存儲空間。
以鏈表節(jié)點地址為值，遍歷第一個鏈表，使用Hash保存所有節(jié)點地址值，結(jié)束條件為到最后一個節(jié)點（無環(huán)）或Hash中該地址值已經(jīng)存在（有環(huán)）。
方法二：
對第一個鏈表遍歷，計算長度len1，同時保存最后一個節(jié)點的地址。
對第二個鏈表遍歷，計算長度len2，同時檢查最后一個節(jié)點是否和第一個鏈表的最后一個節(jié)點相同，若不相同，則不相交，程序結(jié)束。
若相交，兩個鏈表均從頭節(jié)點開始，假設(shè)len1大于len2，那么將第一個鏈表先遍歷len1-len2個節(jié)點，此時兩個鏈表當(dāng)前節(jié)點到第一個相交節(jié)點的距離就相等了，比較下一個節(jié)點是不是相同，如果相同就返回該節(jié)點（即相交節(jié)點），若不相同，兩個鏈表都同步向后走一步，繼續(xù)比較。
示意圖如下：

方法三：
由于兩個鏈表都沒有環(huán)，我們可以把第二個鏈表接在第一個鏈表的后面，如果得到的鏈表有環(huán)，則說明這兩個鏈表相交。否則，這兩個鏈表不相交。這樣我們就把問題轉(zhuǎn)化為判斷一個鏈表是否有環(huán)了。最后，當(dāng)然可別忘記恢復(fù)原來的狀態(tài)，去掉從第一個鏈表到第二個鏈表表頭的指向。
4、給出一個單向鏈表的頭指針pHead，判斷鏈表中是否有環(huán)，若存在，則求出進(jìn)入環(huán)中的第一個節(jié)點。
?示意圖如下：

紅色虛線框中的節(jié)點為待求節(jié)點。
首先使用第2個題目中的快、慢指針來判斷鏈表是否存在環(huán)，若不存在結(jié)束。
若鏈表中存在環(huán)，我們從鏈表頭、與兩個指針的相遇點分別設(shè)一個指針，每次各走一步，兩個指針必定相遇，且相遇的第一個點為環(huán)的入口點。
代碼如下：
// 找到環(huán)的第一個入口點 LinkList* FindLoopPort(LinkList *head) {LinkList *pslow = head;LinkList *pfast = head;while(pfast != NULL && pfast->next != NULL){pslow = pslow->next; // 每次前進(jìn)一步pfast = pfast->next->next; // 每次前進(jìn)二步if(pslow == pfast) // 兩個指針相遇，說明存在環(huán)break;}if(pfast == NULL || pfast->next == NULL) // 不存在環(huán)return NULL;pslow = head;while(pslow != pfast){pslow = pslow->next; // 每次前進(jìn)一步pfast = pfast->next; // 每次前進(jìn)一步}return pslow; // 返回環(huán)的入口點 } 分析：當(dāng)pfast若與pslow相遇時，pslow肯定沒有走遍歷完鏈表，而pfast已經(jīng)在環(huán)內(nèi)循環(huán)了n圈(1<=n)。假設(shè)pslow走了s步，則pfast走了2s步（pfast步數(shù)還等于s 加上在環(huán)上多轉(zhuǎn)的n圈），設(shè)環(huán)長為r，則：
　2s = s + nr 　 　s= nr
設(shè)整個鏈表長L，入口環(huán)與相遇點距離為x，起點到環(huán)入口點的距離為a。 　　a + x = nr 　則 　a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a 　　a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)為相遇點到環(huán)入口點的距離，由此可知，從鏈表頭到環(huán)入口點等于(n-1)循環(huán)內(nèi)環(huán)+相遇點到環(huán)入口點，于是我們從鏈表頭、與相遇點分別設(shè)一個指針，每次各走一步，兩個指針必定相遇，且相遇第一點為環(huán)入口點。
小結(jié)：鏈表是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中最基本的，也是面試中常考的，與鏈表相關(guān)的題目也變化多端，只要基礎(chǔ)扎實，多積累一些處理類似問題的技巧，面試時便能應(yīng)對自如。

單鏈表的的歸并排序，同樣需要找到鏈表的中間節(jié)點，可以使用前面的這個快、慢指針的方法。
typedef struct LNode {int data;struct LNode *next; }LNode , *LinkList;// 對兩個有序的鏈表進(jìn)行遞歸的歸并 LinkList MergeList_recursive(LinkList head1 , LinkList head2) {LinkList result;if(head1 == NULL)return head2;if(head2 == NULL)return head1;if(head1->data < head2->data){result = head1;result->next = MergeList_recursive(head1->next , head2);}else{result = head2;result->next = MergeList_recursive(head1 , head2->next);}return result; }// 對兩個有序的鏈表進(jìn)行非遞歸的歸并 LinkList MergeList(LinkList head1 , LinkList head2) {LinkList head , result = NULL;if(head1 == NULL)return head2;if(head2 == NULL)return head1;while(head1 && head2){if(head1->data < head2->data){if(result == NULL){head = result = head1;head1 = head1->next;}else{result->next = head1;result = head1;head1 = head1->next;}}else{if(result == NULL){head = result = head2;head2 = head2->next;}else{result->next = head2;result = head2;head2 = head2->next;}}}if(head1)result->next = head1;if(head2)result->next = head2;return head; }// 歸并排序，參數(shù)為要排序的鏈表的頭結(jié)點，函數(shù)返回值為排序后的鏈表的頭結(jié)點 LinkList MergeSort(LinkList head) {if(head == NULL)return NULL;LinkList r_head , slow , fast;r_head = slow = fast = head;// 找鏈表中間節(jié)點的兩種方法/*while(fast->next != NULL){if(fast->next->next != NULL){slow = slow->next;fast = fast->next->next;}elsefast = fast->next;}*/while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL){slow = slow->next;fast = fast->next->next;}if(slow->next == NULL) // 鏈表中只有一個節(jié)點return r_head;fast = slow->next;slow->next = NULL;slow = head;// 函數(shù)MergeList是對兩個有序鏈表進(jìn)行歸并，返回值是歸并后的鏈表的頭結(jié)點//r_head = MergeList_recursive(MergeSort(slow) , MergeSort(fast));r_head = MergeList(MergeSort(slow) , MergeSort(fast));return r_head; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典面试题：链表的相交与环问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。