ADAMS 在求解微分方程組中的應用在求解微分方程組中的應用 眾所周知 ADAMS 具有強大的結算功能，在求解動力學問題方面可謂得心應手。在此 我想介紹一下它在求解非線性微分方程組方面的應用。 在工程分析中我們經常用一組微分方程來對一個過程進行描述。 我所熟悉的內外彈道現 象最后都歸納為一個微分方程組。這樣最后對問題的解決也就轉移到對方程組的求解上了。 而這一類微分方程絕大部分不能給出解析解， 只能采用數值解法來求解近似解， 常用的一種 便是龍格庫塔法了。這又牽扯到編程，界面的組織及結果的處理，雖然解決方法明了，但實 際操作是很麻煩的。我以一個簡單的例子說明用 ADAMS 來解決類似的方程組。在這個過 程中，我們無需編程，不需要了解什么數值解法，只需把 ADAMS 的解算器看成一個黑匣 子就可以了。 假設一個物體在地面上運動， 它由于受到空氣阻力會做減速運動。 而空氣阻力是與物體 運動速度相關聯的， 它不像摩擦系數那樣是一個穩定的值或系數。 也就是說空氣阻力是速度 的一個函數。假設關系為：)(vfF =。在此不考慮摩擦力，那么對物體的運動過程可以用 以下方程組來描述： dt dx v = m vf m F dt dv a )( ?=?== 上述的方程組有解，并且解是唯一的。現在我們用 ADAMS 來解此問題。首先建一個 任意形狀的物體，比如一個塊體，修改其質量，使其為m，賦予其初速 0 v，這都為初始條 件。然后給其加一與運動方向相反的力)(vfmaF==。然后一切 OK 了，接著進行仿真， ADAMS 便會自動求解該運動過程了。在后處理中可以看到各運動諸元了，自己就無需為結 果的處理而犯愁了。 上面只是舉一個簡單的例子。有的雖然復雜，但解決思路是一樣的。象我在求解外彈道 時，彈丸受的空氣阻力要分解成兩個方向，而且還有一個跟速度有關的阻力系數，還有跟彈 丸高度有關的函數式， 雖然有些復雜， 但只要理順好了關系， 在彈丸上施加一個力的表達式， 而這個表達式應該是彈丸運動過程中的一個可測量的值， 比如速度， 加速度或質心位置等就 可以了。最后我還設計了一個界面，可以解任意的彈丸外彈道問題。界面如下所示： 輸入初始條件，按“確定”鍵就可進行計算了，比起自己編程，省事多了，而且絕對準 確。 另外由于 ADAMS 不支持漢字，因此我們在寫自己的對話框時，為了使各參數更明確， 在定義 Label 時在 “Label text” 里不要填， 而要把漢字說明保存成 bmp 圖片形式， 再在 “Icon file”里寫出關聯的圖片地址，如下所示，雖然有些麻煩，但明了直觀。 希望對諸位有益。 Nijinf 于南京理工大學 2004-11-1

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總結

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