Matlab實現Flyod求最短距離及存儲最優路徑

一、實際數據

　　已知圖中所有節點的X、Y坐標。

? ?　　圖中的節點編號：矩陣中的編號

? ?　　　　J01-J62:1-62;

　　　　F01-F60:63-122;

　　　　Z01-Z06:123-128;

　　　　D01-D02:129-130.

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二、Floyd求所有節點間的最小距離及通過矩陣存儲最優路徑的節點

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1 function [ optimal,path,maxnum ] = Floyd( distance,liantong,num,p,q ) 2 %Author:ljy 3 %Date:20170919 4 %弗洛伊德算法求最優路徑和記錄下最優路徑中的節點信息 5 %distance為節點間的連通距離。通過已知的節點的X、Y坐標和連通矩陣計算而得。其中Inf為不連通節點間的距離。連通節點間的距離為正數（非Inf），連通情況通過連通（liantong）矩陣判斷所得。 6 %num為所有節點個數 7 %p和q為不考慮路徑的兩端節點編號。例如p=[129,129];q=[9,10];表示129到9、129到10的路不連通。 8 %optimal為最優路徑的距離信息 9 %path為最優路徑的路徑信息，行和列都為節點編號。path(i,j)為i到j的節點編號。例如：節點1到節點3的最優路徑為1-》2-》3，那么path(1,3)=2;path(2,3)=3. 10 %maxnum：最長的最優路徑的節點總數 11 %liantong：節點間的連通情況，0為不連通，1為連通。 12 maxnum = 2; 13 14 15 %將distance變為鄰接矩陣 16 for i = 1:num 17 for j = 1:num 18 if distance(i,j) == 0 & i ~= j 19 distance(i,j) = Inf; 20 end 21 end 22 end 23 24 %將p與q之間的路徑的權重賦值為Inf，即不考慮p與q之間這條路徑的最優路徑。p、q為0表示沒有不考慮的路徑 25 for i = 1:size(p) 26 for j = 1:size(q) 27 if p(i) > 0 & q(j) > 0 28 distance(p(i),q(j)) = Inf; 29 distance(q(j),p(i)) = Inf; 30 liantong(p(i),q(j)) = 0; 31 liantong(q(j),p(i)) = 0; 32 end 33 end 34 end 35 36 %核心算法 37 for k = 1:num 38 for i = 1:num 39 for j = 1:num 40 r = 2;%最優路徑所包含的節點個數 41 if distance(i,j) > distance(i,k) + distance(k,j) 42 distance(i,j) = distance(i,k) + distance(k,j); 43 %存儲最優路徑中的節點 44 p = i; 45 if liantong(p,j) ~= 0 46 while liantong(i,j) ~= liantong(p,k) & p ~= k 47 liantong(p,j) = liantong(p,k); 48 p = liantong(p,k); 49 r = r + 1; 50 end 51 else 52 liantong(p,j) = liantong(p,k); 53 r = r + 1; 54 end 55 end 56 if r > maxnum 57 maxnum = r; 58 end 59 end 60 end 61 end 62 63 %返回數據 64 optimal = distance; 65 path = liantong; 66 end

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轉載于:https://www.cnblogs.com/landiljy/p/7567167.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的『实践』Matlab实现Flyod求最短距离及存储最优路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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