2150: 部落戰(zhàn)爭

Time Limit: 1 Sec ?

Memory Limit: 256 MB

題目連接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2150

Description

lanzerb的部落在A國的上部，他們不滿天寒地凍的環(huán)境，于是準(zhǔn)備向A國的下部征戰(zhàn)來獲得更大的領(lǐng)土。 A國是一個(gè)M*N的矩陣，其中某些地方是城鎮(zhèn)，某些地方是高山深澗無人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支軍隊(duì)，他們約定： 1. 每支軍隊(duì)可以從任意一個(gè)城鎮(zhèn)出發(fā)，并只能從上往向下征戰(zhàn)，不能回頭。途中只能經(jīng)過城鎮(zhèn)，不能經(jīng)過高山深澗。 2. 如果某個(gè)城鎮(zhèn)被某支軍隊(duì)到過，則其他軍隊(duì)不能再去那個(gè)城鎮(zhèn)了。 3. 每支軍隊(duì)都可以在任意一個(gè)城鎮(zhèn)停止征戰(zhàn)。 4. 所有軍隊(duì)都很奇怪，他們走的方法有點(diǎn)像國際象棋中的馬。不過馬每次只能走1*2的路線，而他們只能走R*C的路線。 lanzerb的野心使得他的目標(biāo)是統(tǒng)一全國，但是兵力的限制使得他們在配備人手時(shí)力不從心。假設(shè)他們每支軍隊(duì)都能順利占領(lǐng)這支軍隊(duì)經(jīng)過的所有城鎮(zhèn)，請(qǐng)你幫lanzerb算算至少要多少支軍隊(duì)才能完成統(tǒng)一全國的大業(yè)。

Input

第一行包含4個(gè)整數(shù)M、N、R、C，意義見問題描述。接下來M行每行一個(gè)長度為N的字符串。如果某個(gè)字符是'.'，表示這個(gè)地方是城鎮(zhèn)；如果這個(gè)字符時(shí)'x'，表示這個(gè)地方是高山深澗。

Output

輸出一個(gè)整數(shù)，表示最少的軍隊(duì)個(gè)數(shù)。

Sample Input

3 3 1 2
...
.x.
...

Sample Output

4

HINT

?

題意

?

題解：

最小路徑覆蓋問題

用總數(shù)減去最大流就好了

代碼：

//qscqesze #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <bitset> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 200500 #define mod 1001 #define eps 1e-9 #define pi 3.1415926 int Num; //const int inf=0x7fffffff; const ll inf=999999999; inline ll read() {ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; } //*************************************************************************************namespace NetFlow {const int MAXN=100000,MAXM=100000,inf=1e9;struct Edge{int v,c,f,nx;Edge() {}Edge(int v,int c,int f,int nx):v(v),c(c),f(f),nx(nx) {}} E[MAXM];int G[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN],gap[MAXN],N,sz;void init(int _n){N=_n,sz=0; memset(G,-1,sizeof(G[0])*N);}void link(int u,int v,int c){E[sz]=Edge(v,c,0,G[u]); G[u]=sz++;E[sz]=Edge(u,0,0,G[v]); G[v]=sz++;}int ISAP(int S,int T){//S -> Tint maxflow=0,aug=inf,flag=false,u,v;for (int i=0;i<N;++i)cur[i]=G[i],gap[i]=dis[i]=0;for (gap[S]=N,u=pre[S]=S;dis[S]<N;flag=false){for (int &it=cur[u];~it;it=E[it].nx){if (E[it].c>E[it].f&&dis[u]==dis[v=E[it].v]+1){if (aug>E[it].c-E[it].f) aug=E[it].c-E[it].f;pre[v]=u,u=v; flag=true;if (u==T){for (maxflow+=aug;u!=S;){E[cur[u=pre[u]]].f+=aug;E[cur[u]^1].f-=aug;}aug=inf;}break;}}if (flag) continue;int mx=N;for (int it=G[u];~it;it=E[it].nx){if (E[it].c>E[it].f&&dis[E[it].v]<mx){mx=dis[E[it].v]; cur[u]=it;}}if ((--gap[dis[u]])==0) break;++gap[dis[u]=mx+1]; u=pre[u];}return maxflow;}bool bfs(int S,int T){static int Q[MAXN]; memset(dis,-1,sizeof(dis[0])*N);dis[S]=0; Q[0]=S;for (int h=0,t=1,u,v,it;h<t;++h){for (u=Q[h],it=G[u];~it;it=E[it].nx){if (dis[v=E[it].v]==-1&&E[it].c>E[it].f){dis[v]=dis[u]+1; Q[t++]=v;}}}return dis[T]!=-1;}int dfs(int u,int T,int low){if (u==T) return low;int ret=0,tmp,v;for (int &it=cur[u];~it&&ret<low;it=E[it].nx){if (dis[v=E[it].v]==dis[u]+1&&E[it].c>E[it].f){if (tmp=dfs(v,T,min(low-ret,E[it].c-E[it].f))){ret+=tmp; E[it].f+=tmp; E[it^1].f-=tmp;}}}if (!ret) dis[u]=-1; return ret;}int dinic(int S,int T){int maxflow=0,tmp;while (bfs(S,T)){memcpy(cur,G,sizeof(G[0])*N);while (tmp=dfs(S,T,inf)) maxflow+=tmp;}return maxflow;} } using namespace NetFlow;string s[100]; int M[52][52][3]; int tot=1; int get_id(int x,int y,int z) {if(M[x][y][z])return M[x][y][z];else return M[x][y][z]=tot++; } int n,m,r,c; int judge(int x,int y) {if(x>=n||x<0)return 0;if(y>=m||y<0)return 0;if(s[x][y]=='.')return 1;return 0; } int main() {init(100000);n=read(),m=read(),c=read(),r=read();for(int i=0;i<n;i++)cin>>s[i];int ans = 0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(s[i][j]=='.'){ans++;link(get_id(0,0,0),get_id(i,j,1),1);link(get_id(i,j,2),get_id(1,0,0),1);int x,y;x=i+r;y=j+c;if(judge(x,y))link(get_id(i,j,1),get_id(x,y,2),1);x=i+r;y=j-c;if(judge(x,y))link(get_id(i,j,1),get_id(x,y,2),1);x=i+c;y=j+r;if(judge(x,y))link(get_id(i,j,1),get_id(x,y,2),1);x=i+c;y=j-r;if(judge(x,y))link(get_id(i,j,1),get_id(x,y,2),1);}}}int K = dinic(get_id(0,0,0),get_id(1,0,0));printf("%d\n",ans - K); }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4792682.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2150: 部落战争 最大流的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。