??? 題目：在節假日的時候，書店一般都會做促銷活動。由于《哈利波特》系列相當暢銷，店長決定通過促銷活動來回饋讀者。在銷售《哈利波特》平裝本系列中，一共有五卷，用編號0，1，2，3，4來表示。假設每一卷單獨銷售均需要8歐元，如果讀者一次購買不同的兩卷，就可以扣除5%的費用，三卷則更多。假設具體折扣的情況如下：

??? 本數??????? 折扣

??? 2??????????? 5%

??? 3??????????? 10%

??? 4??????????? 20%

??? 5??????????? 25%

??? 在一份訂單中，根據購買的卷數以及本數，就會出現可以應用不同折扣規則的情況。但是，一本書只會應用一個折扣。比如，讀者一共買了兩本卷一，一本卷二。那么，可以享受5%的折扣。另外一本卷一則不能享受折扣。如果有多種折扣，希望能夠計算出的總額盡可能的低。

??? 要求根據這樣的需求，設計出算法，能夠計算出讀者所購買一批書的最低價格。

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??? 設計思想：

??? 利用歸納演繹的方法求解一般規律。根據題目提供的信息可知，當購買1-5本時，選擇不同的卷號則可以獲得的折扣最大，當購買的本數在6-10之間時，則需要通過分解的方式來計算最大的折扣。通過計算可知，購買的本數為6時，采用5+1的分解方式折扣最大，購買本數為7時，采用5+2的分解方式折扣最大，夠買本數為8時，采用4+4的分解方式折扣最大，購買本數為9時，采用5+4的分解方式折扣最大，當購買本數為10時，采用5+5的分解方式折扣最大。由此可以總結出一般規律，當購買的本數在1—10之間時，分別對應10種不同的情況，當購買的本數大于十時，則可以通過除以10求余的方式將其轉化為10以內的情況，最低總價只需再加上X倍的購買10本時的最低價格（X為除以10得到的商）。

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??? 程序源代碼如下：

//買書問題 //Hailin Song 2016-06-03#include<iostream> using namespace std;int main() {int booknumber; //所需購買的本數cout << "請輸入需要購買多少本書：";cin >> booknumber;while (booknumber<1) //若輸入錯誤則重新輸入{cout << "輸入錯誤，請重新輸入：";cin >> booknumber;}if (booknumber < 11) //購買的本數為1-10的情況{switch (booknumber){case 1:cout << "購買方案：買5卷中的任意一卷，總價格為8歐元，沒有折扣！";break;case 2:cout << "購買方案：買5卷中的任意不同的兩卷，最低總價為15.2歐元！";break;case 3:cout << "購買方案：買5卷中的任意不同的三卷，最低總價為21.6歐元！";break;case 4:cout << "購買方案：買5卷中的任意不同的四卷，最低總價為25.6歐元！";break;case 5:cout << "購買方案：購買不同的五卷，最低總價為30歐元！";break;case 6:cout << "購買方案：購買不同的五卷，再從中任意挑選一卷，最低總價為38歐元！";break;case 7:cout << "購買方案：購買不同的五卷，再從中挑選不同的兩卷，最低總價為45.2歐元！";break;case 8:cout << "購買方案：購買兩套4本不同卷號的書，最低總價為51.2歐元！";break;case 9:cout << "購買方案：購買一套完整的五卷，再從五卷中挑選4本不同的卷，最低總價為55.6歐元！";break;case 10:cout << "購買方案：購買兩套完整的五卷，最低總價為60元！";break;}}else{int booktao = booknumber / 10; //購買本數除以10得到的商int bookyu = booknumber % 10; //購買本數除以10得到的余數switch (bookyu){case 0:cout << "購買方案：購買" << booktao * 2 << "套完整的五卷，最低總價為！" << 60 * booktao << "歐元！";break;case 1:cout << "購買方案：購買" << booktao*2 << "套完整的五卷，再任意挑選一卷，最低總價為" << 60 * booktao + 8 << "歐元！";break;case 2:cout << "購買方案：購買" << booktao*2 << "套完整的五卷，再任意挑選不同的兩卷，最低總價為" << 60 * booktao + 15.2 << "歐元！";break;case 3:cout << "購買方案：購買" << booktao*2 << "套完整的五卷，再任意挑選不同的三卷，最低總價為" << 60 * booktao + 21.6 << "歐元！";break;case 4:cout << "購買方案：購買" << booktao*2 << "套完整的五卷，再任意挑選不同的四卷，最低總價為" << 60 * booktao + 25.6 << "歐元！";break;case 5:cout << "購買方案：購買" << booktao*2+1 << "套完整的五卷，最低總價為" << 60 * booktao+30 << "歐元！";break;case 6:cout << "購買方案：購買" << booktao*2+1 << "套完整的五卷，再任意挑選一卷，最低總價為" << 60 * booktao + 38 << "歐元！";break;case 7:cout << "購買方案：購買" << booktao*2+1 << "套完整的五卷，再任意挑選不同的兩卷，最低總價為" << 60 * booktao + 45.2 << "歐元！";break;case 8:cout << "購買方案：購買" << booktao*2 << "套完整的五卷，再購買兩套4本不同的卷號，最低總價為！" << 60 * booktao + 51.2 << "歐元！";break;case 9:cout << "購買方案：購買" << booktao*2+1 << "套完整的五卷，再任意挑選不同的四卷，最低總價為！" << 60 * booktao + 55.6 << "歐元！";break;}}return 0; }

　　

??? 測試結果截圖：

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???個人總結：

??? 買書問題是《編程之美》中的一個經典案例，老師上課時給我們展示出題目后，我的第一個感覺就是懵，讀不懂題目的意識，在老師的引導下，開始一步步的深入分析題目。老師給我們的引導是采用演繹歸納的方法，即通過計算特殊的情況找出一般的規律。通過這種方式，我們找出了1-10以后的各種情況，對于超出十的情況則可以通過求余的方式轉化為十以內的情況。這種方法確實很好用，用這種方法去解決問題也非常簡單易懂。

??? 在《編程之美》這本書中，對于這個問題給出了兩種不同的解法，第一種解法采用了數學公式的算法，不過這種算法時間復雜度和空間復雜度都比較高，第二種算法是貪心策略，其實就是上述的演繹規范方法，但是對于《編程之美》上的介紹沒有看懂，以后有時間的話再進行深入的研究吧。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/hulidanxiang/p/5561038.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的买书问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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