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來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld

題目描述

JYM和XJ轉眼就從小學上了高中。在學習遞推的時候，JYM在紙上隨手寫了一個遞推關系式：an=2an-1，a0=0。寫完這個遞推式，JYM拿給XJ看，XJ覺得太過簡單，于是大筆一揮，在等式右邊又加了一個式子，變成了這樣：an=2an-1+n2。JYM看到這個式子，想要算幾個項來看看，可是一算就發現這個數據量太大了，你能幫他解決這個問題嗎？

輸入描述:

輸入數據有多組（不超過100組數據），每組數據包含一個整數N<=10^18

輸出描述:

一個整數X，表示遞推式第n項的值。由于數字太大，因此結果對于1000000009取模后輸出。

構造出來的基矩陣base:

GLOBAL_MOD = 1000000009 class Solution:def f(self, n: int) -> int:if n < 2:return nres = self.matrixpower(n-1)res = res[0][0]+res[0][1]+res[0][2]+res[0][3]res = res % GLOBAL_MODreturn resdef matrixpower(self, power):# res初始值為單位矩陣res = [[1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 0],[0, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 1]] base = [[2, 1, 2, 1],[0, 1, 2, 1],[0, 0, 1, 1],[0, 0, 0, 1]] # 這個是我們構造的矩陣 while power !=0:if power&1 !=0:res = self.multimatrix(res, base)power = power>>1base = self.multimatrix(base, base)return resdef multimatrix(self, m1, m2):n = len(m1)res = [[0]*n for i in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):for k in range(n):res[i][j] = (res[i][j]+m1[i][k] * m2[k][j])%GLOBAL_MODreturn res while True:try:n = int(input())ans = Solution()print(ans.f(n))except:break

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客14607 递推（矩阵快速幂构造）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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