通過MATLAB來實現圖自編碼器，用于高光譜圖像特征的提取。

文章目錄

• 前言
• 一、MATLAB相關知識
• 二、編寫算法
• • 1.圖自編碼器搭建
  • 2.可視化相關參數
• 總結

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前言

算法輸入數據：

• 圖節點屬性矩陣；
• 鄰接矩陣；
• 概率p；
  

W為自編碼器的隱藏表示，即訓練參數矩陣，Z為輸入數據的重構表示。

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算法偽代碼：

一、MATLAB相關知識

1.1 創建單位矩陣

I${}_N$ = eye(5,5),主對角線元素為1；

I = eye(5,5)

1.2 計算圖的度矩陣D
采用sum函數，可以按行求和也可以按列求和；

• sum(A,1)：對矩陣A按照列求和；
• sum(A,2)：對矩陣A按照行求和；

N = 5 % A為鄰接矩陣A = [1,2,3,4,5;2,3,4,5,6;3,4,5,6,7;4,5,6,7,8;5,6,7,8,9]% 將A轉化為對稱矩陣，即鄰接矩陣I = eye(N,N)A(I == 1) = 0D = zeros(N,N)% D為度矩陣D(I == 1) = sum(A)

1.3 對稱歸一化拉普拉斯矩陣 L = I - D${}^{?1/2}$AD${}^{?1/2}$

• 點乘(.*):兩矩陣對應位置的元素相乘；
• 矩陣乘法(*) : 遵循矩陣運算法則；
• 矩陣乘以一個數值時，兩種乘法不區分，效果一樣；

1.3 矩陣元素指數運算

% 對矩陣S的每個元素進行指數運算,即相同矩陣的點乘 S^2

1.4 計算矩陣的特征向量和特征值
采用eig()函數計算矩陣的特征向量和特征值；

[x,y] = eig(A)

• x矩陣為特征向量矩陣，每一列為一個特征向量；
• y矩陣主對角線元素為特征值；

采用diag()函數獲取對角線元素。

diag(y)

1.5 MATLAB函數定義

定義一個函數，以下是簡單的規則：

• 函數代碼塊以 function關鍵詞開頭，后接輸出變量和函數標識符名稱和圓括號 ()。
• 任何傳入參數和自變量必須放在圓括號中間，圓括號之間可以用于定義參數。
• 函數的第一行語句可以選擇性地使用文檔字符串—用于存放函數說明。
• 函數內容以end結束。

函數需要定義在腳本文件（*.m）中運行，不可以在命令窗口中臨時創建。

有多個返回值時，默認返回第一個值，若想獲取其他值，可以使用 ~過濾不需要的值；

function output = AddFunc(a,b)output = a + b; end

二、編寫算法

1.圖自編碼器搭建

使用MATLAB內置的函數搭建一個自編碼器。

1.1 matlab 對數據集的默認按列存儲，因此數據的存儲方式為X∈R${}^{d\times N}$ ,其中d為特征向量的長度，x為樣本數量；

1.2 可以采用 trainAutoencoder() 函數或者 train_autoencoder() 來搭建自編碼器。

• 通過trainAutoencoder()函數來搭建自編碼器，通過predict()函數來預測，對于自編碼器來說就是重構X；

ae = trainAutoencoder(X); X_ = predict(ae, X); % 損失函數 mse_loss = mse(X-X_);

1.3 對于高光譜圖像，對數據進行預處理；

load('SalinasA_gt.mat') load('SalinasA_corrected.mat') [width,height,band] = size(salinasA_corrected); X = reshape(salinasA_corrected,width * height ,band); X_ = X'; plot(X(1,:)); hold on; plot(X_(:,1)); hold off;

1.4 trainAutoencoder函數相關參數設置

• 第一個參數 X：訓練數據；

• 第二個參數 size：隱含層神經元數量；

• 鍵值對參數

  • ”EncoderTransferFunction” ：“logsig”，為編碼器傳遞函數；
  • “MaxEpochs” : 100，最大訓練次數；
  • “LossFunction” ：“msesparse”，為均方差損失函數 (默認)
  • “ShowProgressWindow” ： false， 顯示訓練窗口，默認為顯示；

• 輸出為一個編碼器模型；

參數設置：https://www.mathworks.com/help/deeplearning/ref/trainautoencoder.html

1.5 采用drtoolbox工具箱中的函數train_autoencoder來訓練一個簡單的自編碼器，用于數據降維。drtoolbox是一個用于數據降維的工具箱，包含很多數據降維的方法。
drtoolbox：https://blog.csdn.net/uncle_ll/article/details/60465797

train_autoencoder函數介紹：
[network, mappedX, reconX] = train_autoencoder(X, layers, noise, max_iter)

• X：輸入數據，每行為一個樣本，每列為一個特征；
• layers：降維后特征數；
• noise：噪聲，默認為0；
• mat_iter:迭代次數；

輸出參數：

• network：包含降維的權重矩陣和重構的矩陣；
• mappedX：降維后的數據；
• reconX：重構的X；

2.可視化相關參數

2.1 可視化矩陣可以使用 imagesc() 函數；

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總結

搭建的自編碼都是一層隱藏層的簡單神經網絡，主要是學習使用相關函數的用法以及涉及到的相關的知識。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB图自编码器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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