通過(guò)MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)圖自編碼器，用于高光譜圖像特征的提取。

文章目錄

• 前言
• 一、MATLAB相關(guān)知識(shí)
• 二、編寫算法
• • 1.圖自編碼器搭建
  • 2.可視化相關(guān)參數(shù)
• 總結(jié)

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前言

算法輸入數(shù)據(jù)：

• 圖節(jié)點(diǎn)屬性矩陣；
• 鄰接矩陣；
• 概率p；
  

W為自編碼器的隱藏表示，即訓(xùn)練參數(shù)矩陣，Z為輸入數(shù)據(jù)的重構(gòu)表示。

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算法偽代碼：

一、MATLAB相關(guān)知識(shí)

1.1 創(chuàng)建單位矩陣

I${}_N$ = eye(5,5),主對(duì)角線元素為1；

I = eye(5,5)

1.2 計(jì)算圖的度矩陣D
采用sum函數(shù)，可以按行求和也可以按列求和；

• sum(A,1)：對(duì)矩陣A按照列求和；
• sum(A,2)：對(duì)矩陣A按照行求和；

N = 5 % A為鄰接矩陣A = [1,2,3,4,5;2,3,4,5,6;3,4,5,6,7;4,5,6,7,8;5,6,7,8,9]% 將A轉(zhuǎn)化為對(duì)稱矩陣，即鄰接矩陣I = eye(N,N)A(I == 1) = 0D = zeros(N,N)% D為度矩陣D(I == 1) = sum(A)

1.3 對(duì)稱歸一化拉普拉斯矩陣 L = I - D${}^{?1/2}$AD${}^{?1/2}$

• 點(diǎn)乘(.*):兩矩陣對(duì)應(yīng)位置的元素相乘；
• 矩陣乘法(*) : 遵循矩陣運(yùn)算法則；
• 矩陣乘以一個(gè)數(shù)值時(shí)，兩種乘法不區(qū)分，效果一樣；

1.3 矩陣元素指數(shù)運(yùn)算

% 對(duì)矩陣S的每個(gè)元素進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,即相同矩陣的點(diǎn)乘 S^2

1.4 計(jì)算矩陣的特征向量和特征值
采用eig()函數(shù)計(jì)算矩陣的特征向量和特征值；

[x,y] = eig(A)

• x矩陣為特征向量矩陣，每一列為一個(gè)特征向量；
• y矩陣主對(duì)角線元素為特征值；

采用diag()函數(shù)獲取對(duì)角線元素。

diag(y)

1.5 MATLAB函數(shù)定義

定義一個(gè)函數(shù)，以下是簡(jiǎn)單的規(guī)則：

• 函數(shù)代碼塊以 function關(guān)鍵詞開(kāi)頭，后接輸出變量和函數(shù)標(biāo)識(shí)符名稱和圓括號(hào) ()。
• 任何傳入?yún)?shù)和自變量必須放在圓括號(hào)中間，圓括號(hào)之間可以用于定義參數(shù)。
• 函數(shù)的第一行語(yǔ)句可以選擇性地使用文檔字符串—用于存放函數(shù)說(shuō)明。
• 函數(shù)內(nèi)容以end結(jié)束。

函數(shù)需要定義在腳本文件（*.m）中運(yùn)行，不可以在命令窗口中臨時(shí)創(chuàng)建。

有多個(gè)返回值時(shí)，默認(rèn)返回第一個(gè)值，若想獲取其他值，可以使用 ~過(guò)濾不需要的值；

function output = AddFunc(a,b)output = a + b; end

二、編寫算法

1.圖自編碼器搭建

使用MATLAB內(nèi)置的函數(shù)搭建一個(gè)自編碼器。

1.1 matlab 對(duì)數(shù)據(jù)集的默認(rèn)按列存儲(chǔ)，因此數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式為X∈R${}^{d\times N}$ ,其中d為特征向量的長(zhǎng)度，x為樣本數(shù)量；

1.2 可以采用 trainAutoencoder() 函數(shù)或者 train_autoencoder() 來(lái)搭建自編碼器。

• 通過(guò)trainAutoencoder()函數(shù)來(lái)搭建自編碼器，通過(guò)predict()函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)，對(duì)于自編碼器來(lái)說(shuō)就是重構(gòu)X；

ae = trainAutoencoder(X); X_ = predict(ae, X); % 損失函數(shù) mse_loss = mse(X-X_);

1.3 對(duì)于高光譜圖像，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

load('SalinasA_gt.mat') load('SalinasA_corrected.mat') [width,height,band] = size(salinasA_corrected); X = reshape(salinasA_corrected,width * height ,band); X_ = X'; plot(X(1,:)); hold on; plot(X_(:,1)); hold off;

1.4 trainAutoencoder函數(shù)相關(guān)參數(shù)設(shè)置

• 第一個(gè)參數(shù) X：訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

• 第二個(gè)參數(shù) size：隱含層神經(jīng)元數(shù)量；

• 鍵值對(duì)參數(shù)

  • ”EncoderTransferFunction” ：“l(fā)ogsig”，為編碼器傳遞函數(shù)；
  • “MaxEpochs” : 100，最大訓(xùn)練次數(shù)；
  • “LossFunction” ：“msesparse”，為均方差損失函數(shù) (默認(rèn))
  • “ShowProgressWindow” ： false， 顯示訓(xùn)練窗口，默認(rèn)為顯示；

• 輸出為一個(gè)編碼器模型；

參數(shù)設(shè)置：https://www.mathworks.com/help/deeplearning/ref/trainautoencoder.html

1.5 采用drtoolbox工具箱中的函數(shù)train_autoencoder來(lái)訓(xùn)練一個(gè)簡(jiǎn)單的自編碼器，用于數(shù)據(jù)降維。drtoolbox是一個(gè)用于數(shù)據(jù)降維的工具箱，包含很多數(shù)據(jù)降維的方法。
drtoolbox：https://blog.csdn.net/uncle_ll/article/details/60465797

train_autoencoder函數(shù)介紹：
[network, mappedX, reconX] = train_autoencoder(X, layers, noise, max_iter)

• X：輸入數(shù)據(jù)，每行為一個(gè)樣本，每列為一個(gè)特征；
• layers：降維后特征數(shù)；
• noise：噪聲，默認(rèn)為0；
• mat_iter:迭代次數(shù)；

輸出參數(shù)：

• network：包含降維的權(quán)重矩陣和重構(gòu)的矩陣；
• mappedX：降維后的數(shù)據(jù)；
• reconX：重構(gòu)的X；

2.可視化相關(guān)參數(shù)

2.1 可視化矩陣可以使用 imagesc() 函數(shù)；

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總結(jié)

搭建的自編碼都是一層隱藏層的簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要是學(xué)習(xí)使用相關(guān)函數(shù)的用法以及涉及到的相關(guān)的知識(shí)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB图自编码器的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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