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64bit IO Format: %lld

題目描述

有一個(gè)長度為n的序列a，已知a[1]=a[n]=1，且對于2 <= x <= n，a[x] / a[x-1]是以下三個(gè)數(shù)字之一 [ 1，-2，0.5 ],問有多少種不同的序列滿足題意。
兩個(gè)序列不同當(dāng)且僅當(dāng)它們有至少一個(gè)位置上的數(shù)字不同，序列a可以為任何實(shí)數(shù)。

輸入描述:

一個(gè)整數(shù) 表示n (1<= n <= 1e3)

輸出描述:

一個(gè)整數(shù) 表示答案模 10⁹ +7

直接整體來看，a[x] = a[x-1]*[1, -2, 0.5]，那么等于選出n-1個(gè)數(shù)值相乘

最后答案要是1，所以-2就必須有偶數(shù)個(gè)，同理0.5的個(gè)數(shù)要等于-2，順序無關(guān)

n = int(input())import math MOD = 1000000007 def c(m, n):return math.factorial(m) // math.factorial(n) // math.factorial(m - n) % MOD ans = 0 i = 0 num = n-1 while i <= num // 2:ans = (ans + c(num, i) * c(num - i, i)) % MODi += 2 print(ans)

總結(jié)

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