在二維平面上，把兩類數據分開需要一條直線。到了3微空間，要把兩類數據分開，就需要一個平面。把上述分類機制擴展到基本情形，在高維空間里，把兩類數據分開，則需要一個超平面。直線和平面是超平面在2維和3維空間的表現形式。當我們處理的是100維數據時，超平面就是一個99維的對象。

支持向量：
我們尋找分類函數 y=f(x)= ω^T x+b，超平面上的點代入這個分類函數，得到 f(x)=0，超平面一邊的數據點代入分類函數，得到 f(x)= 1；在超平面另一邊的數據點代入分類函數得到 f(x)= -1。在二維平面上，這個分類函數對應一根直線 y=f(x)=ax+b。

在二維平面上確定一根直線，就是確定上述方程中的 a 和 b。在高維空間上確定一個超平面，則需要確定 ω 向量和 b 向量。我們需要尋找一個超平面，它到兩個類別數據點的距離都盡可能大，這樣的超平面為最優的超平面。

在上圖中，中間的那根直線到兩類數據點的距離是相等的，為了確定這根直線，不需要所有的數據點（向量），只需要圖中顯示為深色的數據點（向量），這些向量唯一確定了數據劃分的直線（超平面），稱為支持向量（Support Vector）。

支持向量機是一個對高維數據進行分類的分類器。數據點被劃分到兩個不相交的半空間（Half Space），從而實現分類，劃分兩個半空間的是一個超平面，SVM 分類的主要任務是尋找到和兩類數據點都具有最大距離的超平面，目的是使得把兩類數據點分開的劃分范圍最大化。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分类算法支持向量机（SVM） 简介与入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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