給定一個(gè)二維矩陣，計(jì)算其子矩形范圍內(nèi)元素的總和，該子矩陣的左上角為 (row1,?col1) ，右下角為 (row2,?col2)。

上圖子矩陣左上角?(row1, col1) = (2, 1)?，右下角(row2, col2) = (4, 3)，該子矩形內(nèi)元素的總和為 8。

示例:

給定 matrix = [
? [3, 0, 1, 4, 2],
? [5, 6, 3, 2, 1],
? [1, 2, 0, 1, 5],
? [4, 1, 0, 1, 7],
? [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12
說(shuō)明:

你可以假設(shè)矩陣不可變。
會(huì)多次調(diào)用?sumRegion?方法。
你可以假設(shè)?row1 ≤ row2 且?col1 ≤ col2。

思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃

每個(gè)點(diǎn)記錄每行中以他為終點(diǎn)的這一行的和，之后累加區(qū)域中各行的行，再減去每行中多余的列

提交的代碼：

class NumMatrix {

? ? private int[][] dp;

public NumMatrix(int[][] matrix) {
? ? if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return;
? ? dp = new int[matrix.length][matrix[0].length + 1];
? ? for (int r = 0; r < matrix.length; r++) {
? ? ? ? for (int c = 0; c < matrix[0].length; c++) {
? ? ? ? ? ? dp[r][c + 1] = dp[r][c] + matrix[r][c];
? ? ? ? }
? ? }
}

public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
? ? int sum = 0;
? ? for (int row = row1; row <= row2; row++) {
? ? ? ? sum += dp[row][col2 + 1] - dp[row][col1];
? ? }
? ? return sum;
}

}

/**
?* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
?* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
?* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
?*/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode--304. 二维区域和检索的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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