記得剛讀研究生的時候，學習的第一個算法就是meanshift算法，所以一直記憶猶新，今天和大家分享一下Meanshift算法，如有錯誤，請在線交流。

Mean Shift算法,一般是指一個迭代的步驟,即先算出當前點的偏移均值,移動該點到其偏移均值,然后以此為新的起始點,繼續移動,直到滿足一定的條件結束.

1. Meanshift推導

給定d維空間Rd的n個樣本點 ,i=1,…,n,在空間中任選一點x，那么Mean Shift向量的基本形式定義為:

Sk是一個半徑為h的高維球區域,滿足以下關系的y點的集合,

k表示在這n個樣本點xi中,有k個點落入Sk區域中.

以上是官方的說法，即書上的定義，我的理解就是，在d維空間中，任選一個點，然后以這個點為圓心，h為半徑做一個高維球，因為有d維，d可能大于2，所以是高維球。落在這個球內的所有點和圓心都會產生一個向量，向量是以圓心為起點落在球內的點位終點。然后把這些向量都相加。相加的結果就是Meanshift向量。

如圖所以。其中黃色箭頭就是Mh(meanshift向量)。

再以meanshift向量的終點為圓心，再做一個高維的球。如下圖所以，重復以上步驟，就可得到一個meanshift向量。如此重復下去，meanshift算法可以收斂到概率密度最大得地方。也就是最稠密的地方。

最終的結果如下：

Meanshift推導：

那么，meanshift算法變形為

(1)

解釋一下K()核函數，h為半徑，Ck,d/nhd為單位密度，要使得上式f得到最大，最容易想到的就是對上式進行求導，的確meanshift就是對上式進行求導.

(2)

令：

K(x)叫做g(x)的影子核，名字聽上去聽深奧的，也就是求導的負方向，那么上式可以表示

對于上式，如果才用高斯核，那么，第一項就等于fh,k

第二項就相當于一個meanshift向量的式子：

那么(2)就可以表示為

下圖分析

的構成，如圖所以，可以很清晰的表達其構成。

要使得

=0，當且僅當

=0，可以得出新的圓心坐標：

(3)

上面介紹了meanshift的流程，但是比較散，下面具體給出它的算法流程。

選擇空間中x為圓心，以h為半徑為半徑，做一個高維球，落在所有球內的所有點xi

計算

，如果

>ε, 則利用(3)計算x，返回1.

2.meanshift在圖像上的聚類：

真正大牛的人就能創造算法，例如像meanshift，em這個樣的算法，這樣的創新才能推動整個學科的發展。還有的人就是把算法運用的實際的運用中，推動整個工業進步，也就是技術的進步。下面介紹meashift算法怎樣運用到圖像上的聚類核跟蹤。

一般一個圖像就是個矩陣，像素點均勻的分布在圖像上，就沒有點的稠密性。所以怎樣來定義點的概率密度，這才是最關鍵的。

如果我們就算點x的概率密度，采用的方法如下：以x為圓心，以h為半徑。落在球內的點位xi定義二個模式規則。

(1)x像素點的顏色與xi像素點顏色越相近，我們定義概率密度越高。

(2)離x的位置越近的像素點xi，定義概率密度越高。

所以定義總的概率密度，是二個規則概率密度乘積的結果，可以(4)表示

(4)

其中：

代表空間位置的信息，離遠點越近，其值就越大，

表示顏色信息，顏色越相似，其值越大。如圖左上角圖片，按照(4)計算的概率密度如圖右上。利用meanshift對其聚類，可得到左下角的圖。

如有問題，可在線討論。作者：BIGBIGBOAT/Liqizhou

總結

以上是生活随笔為你收集整理的meanshift算法 java_Meanshift，聚类算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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