工業(yè)機器人使用過程中經(jīng)常在機器人末端法蘭面安裝不同的工具來滿足實際生產(chǎn)需求，為了準確控制工具運動的位置與姿態(tài)，需要對工具所在坐標系進行標定。

對于工業(yè)機器人來說，基坐標

與 末端法蘭面所在坐標系 之間的關(guān)系在制作機器人的時候已經(jīng)設(shè)定好，每次機械臂在運動時，每一個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)扭角在變化，進而計算出各個關(guān)節(jié)的坐標系變換，具體原理可以參考機器人D-H坐標系的構(gòu)建。本文簡化其中的關(guān)系，假定基坐標 與末端法蘭面所在坐標系 之間的變換矩陣為 。工具坐標系與末端坐標系的變換矩陣為 ，三種坐標系有如下關(guān)系：

(1)

三種坐標系關(guān)系如下圖1所示：

圖1

由于工具與機器人末端法蘭面的位置關(guān)系固定不變，其標定過程是標定機器人工具所在坐標系

與機器人末端坐標系 的關(guān)系，這里用矩陣 表示，其含義是工具坐標系相對于機器人末端坐標系的位置關(guān)系，標定類型與手眼標定類似。由于 ，那么標定過程可以分為兩個部分，工具中心點位置(TCP) 標定，工具坐標系姿態(tài)標定(TCF) 。

• 工具中心點位置(TCP)標定

步驟：

機器人工具槍尖圍繞一個固定點多次變換姿態(tài)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)記錄 ；

計算得到 。

計算過程：對于第

次姿態(tài)變換，有公式：

（2）

公式(2)可以寫成公式：

(3)

取矩陣最后一列寫出等式：

（4）

第

階為：

與 已知，求 ，具體求解過程不討論了，使用最小二乘法還是極大似然法估計法我覺得都可以。

• 工具坐標系姿態(tài)(TCF)標定

我認為工具坐標系姿態(tài)比較好標定，看上面圖1，工具坐標系

的零點在槍尖末端，一旦位置確定后，姿態(tài)可以是任意的，有無數(shù)種，就看選擇那種比較方便了。目前接觸到兩種標定姿態(tài)：

工具坐標系姿態(tài)直接使用機器人末端 的姿態(tài)，這樣兩者之間只有平移關(guān)系；

工具坐標系姿態(tài)直接使用機器人基座 的姿態(tài)，同樣兩者之間只有平移關(guān)系。

公式不寫出來了，好像很簡單。

其實工具坐標系姿態(tài)也可以直接使用機器人其他關(guān)節(jié)的姿態(tài)。

安川機器人的五點標定中的姿態(tài)標定應(yīng)該是上面2的方法，因為標定時候只是在旋轉(zhuǎn)槍尖，沒有平移的操作。安川機器人的25點標定是在消除標定時帶來的隨機誤差，使得標定更加準確。

本文參考文獻：熊爍, 葉伯生, 蔣明. 機器人工具坐標系標定算法研究%Study of Robot Tool Coordinate Frame Calibration[J]. 機械與電子, 2012, 000(006):60-63.

總結(jié)

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