參考：

• 圖像坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系
• 四個坐標系簡介和轉換
• 世界坐標、相機坐標、圖像坐標、像素坐標的原理、關系，并用matlab仿真

1、像素坐標系(Pixel coordinate system)（二維坐標系）

攝像機采集的數字圖像在計算機內可以存儲為數組，數組中的每一個元素(象素，pixel)的值即是圖像點的亮度(灰度)。如圖4.1所示，在圖像上定義直角坐標系u-v，每一象素的坐標(u,v)分別是該象素在數組中的列數和行數。故(u,v)是以象素（Pixel）為單位的像素坐標系坐標。

2、成像平面坐標系(Retinal coordinate system)（二維坐標系）

由于像素坐標系只表示像素位于數字圖像的列數和行數，并沒有用物理單位表示出該像素在圖像中的物理位置，因而需要再建立以物理單位(例如厘米)表示的成像平面坐標系x-y，如圖4.1所示。我們用(x,y)表示以物理單位度量的成像平面坐標系的坐標。在x-y坐標系中，原點定義在攝像機光軸和圖像平面的交點處，稱為圖像的主點(principal point)，該點一般位于圖像中心處，但由于攝像機制作的原因，可能會有些偏離，在坐標系下的坐標為(u0,v0)，每個象素在x軸和y軸方向上的物理尺寸為dx、dy，兩個坐標系的關系如下：
1）已經成像坐標求像素坐標：

其中s’表示因攝像機成像平面坐標軸相互不正交引出的傾斜因子(skew factor)。
2）已經像素坐標求成像坐標：

3、相機坐標系（三維坐標系）

攝影機坐標系的原點為攝像機光心，x軸與y軸與圖像的X,Y軸平行，z軸為攝像機光軸，它與圖像平面垂直，以此構成的空間直角坐標系稱為攝像機坐標系，也稱為相機坐標系，攝像機坐標系是三維坐標系。光軸與圖像平面的交點，即為圖像坐標系的原點，與圖像的X、Y軸構成的直角坐標系即為圖像坐標系，圖像坐標系是二維坐標系。

4、世界坐標系(World coordinate system)（三維坐標系）

在環境中還選擇一個參考坐標系來描述攝像機和物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系。攝像機坐標系和世界坐標系之間的關系可用旋轉矩陣R與平移向量t來描述。由此，空間中一點P在世界坐標系和攝像機坐標系下的齊次坐標分別為和且存在如下關系：


其中R是3×3的旋轉矩陣，t是3×1的平移向量， 為（0，0，0），M1是兩個坐標系之間的聯系矩陣。

5、相機模型中的四個平面坐標系的關系：

其中相機內參為：


相機外參為：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：视觉系统中的坐标系介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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