在人臉檢測(cè)中，Viola-Jones算法是一種非常經(jīng)典的算法，該算法在2001年的CVPR上提出，因其高效快速的檢測(cè)而被廣泛使用。

這個(gè)算法用來(lái)檢測(cè)正面的人臉圖像，對(duì)于側(cè)臉圖像的檢測(cè)不是很穩(wěn)健。

算法可以被分為以下幾個(gè)部分：

• 利用Haar特征描述人臉特征
• 建立積分圖像，利用該圖像快速獲取幾種不同的矩形特征
• 利用Adaboost算法進(jìn)行訓(xùn)練
• 建立層級(jí)分類器
• 非極大值抑制

1?利用Haar特征描述人臉特征

人臉有一些特征，一張正臉圖像中，人眼睛區(qū)域會(huì)比臉頰區(qū)域暗，嘴唇區(qū)域也會(huì)比四周的區(qū)域暗，但鼻子區(qū)域會(huì)比兩邊臉頰要亮。

基于這些特征，VJ使用了四種矩形特征，如下圖所示

其中A，B為邊界特征，C為細(xì)線特征，D為對(duì)角線特征

那么，Haar特征是如何作用于正臉圖像的呢？

如上圖所示，Haar特征分別對(duì)白色區(qū)域和黑色區(qū)域的像素求和，然后求這兩種和的差；

這可以通過(guò)圖像卷積實(shí)現(xiàn)。

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2 積分圖像

對(duì)于積分圖像中的任何一點(diǎn)，該點(diǎn)的積分圖像值等于位于該點(diǎn)左上角所有像素之和

表達(dá)式如下：

積分圖像滿足如下公式：

積分圖像同時(shí)還滿足：

上圖為一張?jiān)紙D像，其標(biāo)示了四個(gè)區(qū)域：A, B , C ,D

1 處像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A);

2 處像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+B);

3 處像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+C);

4 處像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的在積分圖像中的值為：sum(A+B+C+D);

則：

區(qū)域D所有的像素點(diǎn)灰度值之和為：

sum(A+B+C+D) - sum(A+C) -?sum(A+B) +?sum(A)
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3 獲取圖像特征

VJ在論文中提到，24*24大小的圖像可以產(chǎn)生約160000個(gè)矩形特征，那么160000是怎么得到的呢？

VJ使用的矩形特征可以歸為三類：

二鄰接矩形，橫豎兩種情況，如矩形特征A，B，最少需要2個(gè)像素點(diǎn)表示

三鄰接矩形，如矩形特征C，最少需要3個(gè)像素點(diǎn)表示，也有橫豎兩種情況

四鄰接矩形，如矩形特征D，最少需要4個(gè)像素點(diǎn)表示，只有一種情況

對(duì)于24*24大小的圖像，每種鄰接矩形可能的大小為：

二鄰接矩形（最小1*2）：長(zhǎng)度每次加2，寬度加1

1*2，1*4，1*6，...1*24

2*2，2*4，2*6，...，2*24

...

24*24

三鄰接矩形（最小1*3）：長(zhǎng)度加3，寬度加1

1*3，1*6，1*9，...1*24

2*3，2*6，2*9，...，2*24

...

24*24

四鄰接矩形（最小2*2）：長(zhǎng)度加2，寬度加2

2*2，2*4，2*6，...1*24

4*2，4*4，4*6，...4*24

...

24*24

根據(jù)圖像卷積，一個(gè)W*H的圖像與m*n的filter卷積，得到的圖像大小為：（W-m+1）*（H-n+1）(默認(rèn)stride為1)

新圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)的值就是原圖一個(gè)m*n的local patch 與m*n的filter的乘積和。

新圖像有多少個(gè)像素點(diǎn)，原圖就有多少個(gè)m*n的矩形。

這么多矩形，可以通過(guò)編程算出，借用未雨綢繆的代碼。

這段代碼中，橫豎矩形窗口的數(shù)量是一樣的，代碼里只計(jì)算一種，然后乘以2就行了。

import numpy as npa = np.zeros((3, 2), dtype=int) Count = np.zeros(3, dtype=int) a[0, :] = [1, 2] a[1, :] = [1, 3] a[2, :] = [2, 2] Img_size = 24for ii in range(3):rec_h = a[ii, 0]rec_w = a[ii, 1]for xx in range(rec_h, Img_size+1, rec_h):for yy in range(rec_w, Img_size+1, rec_w):Count[ii] = Count[ii]+(Img_size-xx+1)*(Img_size-yy+1)print Count[ii]Total = Count[0]*2+Count[1]*2+Count[2] print ("Total: ", Total)

最后可以得到：

二鄰接矩形：43200

三鄰接矩形：27600

四鄰接矩形：20736

最終總的矩形特征為：43200×2+27600×2+20736=162336

所以一個(gè)24*24的圖像最終可以產(chǎn)生162336個(gè)矩形特征。

并不是所有特征都是有用的，那么如何提取出有用的特征呢？

AdaBoost特征分類器具有特征選擇的能力。

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4?利用AdaBoost算法進(jìn)行訓(xùn)練

4.1 AdaBoost分類器

AdaBoost 將一系列的弱分類器通過(guò)線性組合，構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)分類器，如下所示：

是一個(gè)強(qiáng)分類器，是一個(gè)弱分類器，其為一個(gè)簡(jiǎn)單的閾值函數(shù)：

為閾值，，為系數(shù)。

4.2 訓(xùn)練弱分類器

計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的特征值，并將其從小到大排序，隨機(jī)選取一個(gè)特征值作為閾值，

把所有元素分為兩部分，小于閾值的一部分分類為人臉，大于閾值的一部分分類為非人臉。

如下圖所示，紅色表示人臉，藍(lán)色表示非人臉。

假如有5個(gè)樣本，前兩個(gè)為人臉，后三個(gè)為非人臉，用11000表示。

如果閾值在第一個(gè)之前，通過(guò)弱分類器判定為：00000，有兩個(gè)誤差，

如果閾值在第一個(gè)和第二個(gè)之間，通過(guò)弱分類器判定為：10000，有1個(gè)誤差，

如果閾值在第二個(gè)和第三個(gè)之間，通過(guò)弱分類器判定為：11000，有0個(gè)誤差，

依次類推，這樣共有6個(gè)誤差，然后從中找到一個(gè)誤差最小的當(dāng)成閾值，

這樣就訓(xùn)練好了一個(gè)最優(yōu)的弱分類器。

4.3?訓(xùn)練強(qiáng)分類器

假設(shè)有N個(gè)訓(xùn)練樣本,其中有個(gè)正樣本，個(gè)負(fù)樣本，如果是人臉圖像，

則, 否則

其步驟如下：

每一級(jí)分類器使用的訓(xùn)練集中的負(fù)樣本，都是上一級(jí)被錯(cuò)分的，即false?positive，誤檢率或假陽(yáng)性。

這使得下一級(jí)分類器更加關(guān)注那些更難的（容易被錯(cuò)分的）樣本。

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5 級(jí)聯(lián)分類器（cascade of classifiers）

在正常的圖像中，人臉區(qū)域只是占了很小的一部分，如果使用所有的特征進(jìn)行訓(xùn)練的話，運(yùn)算量非常大。

級(jí)為了簡(jiǎn)化任務(wù)，把若干個(gè)adaboost 分類器級(jí)聯(lián)起來(lái)，一開始使用少量的特征將大部分的非人臉區(qū)域剔除掉，后面再利用更復(fù)雜的特征將更復(fù)雜的非人臉區(qū)域剔除掉。

如果級(jí)聯(lián)分類器的識(shí)別率(true positive rate)為D，誤識(shí)率（false positive rate）為F,?

第? 層的分類器的識(shí)別率為, 誤識(shí)率為,

則：

其中： K 為分類器的個(gè)數(shù)

假如每一級(jí)的分類器，都具有非常高的檢測(cè)率（99.9%），

同時(shí)誤檢率也保持相當(dāng)高（50%）。

那么，如果級(jí)聯(lián)20個(gè)這樣的小adaboost分類器，

人臉的識(shí)別率有：

但是誤檢率有：

5.1 級(jí)聯(lián)分類器的訓(xùn)練

論文中給出了一種很有效的方法

• 設(shè)定每一層最大的可接受誤檢率?f, 和每一層最小的檢測(cè)率 d.
• 設(shè)定級(jí)聯(lián)分類器的總體誤檢率
• 初始化總體誤檢率為，識(shí)別率，循環(huán)計(jì)數(shù)器 i=0
• 循環(huán)，如果當(dāng)前 F 大于??時(shí)，繼續(xù)增加一層adaboost分類器
• 在訓(xùn)練每一層分類器時(shí)，如果目前該層的特征沒(méi)有達(dá)到該層的??標(biāo)準(zhǔn)，繼續(xù)添加新的特征。添加新特征時(shí)，持續(xù)降低該特征的閾值(一般而言，高閾值的分類器的檢測(cè)率和誤檢率都會(huì)比較低)，直到該層分類器的檢測(cè)率,然后更新

在論文中，VJ分類器一共有38層，含有6060個(gè)特征，前7層的特征數(shù)為：2->10->25->25->50->50->50

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6 非極大值抑制（NMS）

在人臉識(shí)別中，一張臉會(huì)出現(xiàn)非常多的窗口，如下圖所示：

假設(shè)有N個(gè)窗口，根據(jù)分類器的分類概率從小到大排序，概率最大的框記為Z

非極大值抑制的工作步驟如下：

• 從最大概率矩形框Z開始，分別判斷其它框與X框的重疊度是否大于設(shè)定的閾值
• 假設(shè)其中的B，C框超過(guò)了閾值，就扔掉B，C，并保留Z框
• 從剩下的矩形框中，選擇概率最大的（假設(shè)為Y），然后判斷其它框與X框的重疊度是否大于設(shè)定的閾值，大于扔掉，并保留框Y
• 一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到最后一個(gè)框

論文中有些地方不夠詳細(xì)，可能比較符合微軟研究院的風(fēng)格吧。

相關(guān)鏈接

論文傳送門：Viola-Jones人臉檢測(cè)

AdaBoost算法：集成算法-AdaBoost

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本文參考了論文原文和網(wǎng)上的資料，是筆者自己對(duì)Viola-Jones算法的理解，可能會(huì)有些偏差，請(qǐng)讀者指正。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Viola-Jones人脸检测详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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