OpenCV與圖像處理學習六——圖像形態學操作：腐蝕、膨脹、開、閉運算、形態學梯度、頂帽和黑帽

• 四、圖像形態學操作
• • 4.1 腐蝕和膨脹
  • • 4.1.1 圖像腐蝕
    • 4.1.2 圖像膨脹
  • 4.2 開運算與閉運算
  • • 4.2.1 開運算
    • 4.2.2 閉運算
  • 4.3 形態學梯度（Gradient）
  • 4.4頂帽和黑帽

有關圖像處理前三次的筆記：
OpenCV與圖像處理學習三——圖像基本操作（1）
OpenCV與圖像處理學習四——圖像基本操作（2）
OpenCV與圖像處理學習五——圖像基本操作（3）

這是有關圖像基本操作的最后一次筆記，有關圖像形態學操作。

四、圖像形態學操作

形態學，是圖像處理中應用最為廣泛的技術之一，主要用于從圖像中提取對表達和描繪區域形狀有意義的圖像分量，使后續的識別工作能夠抓住目標對象最為本質的形狀特征，如邊界和連通區域等。

下面會經常用到一個概念，這里先進行說明：

結構元素：設有兩幅圖像B，X，若X是被處理的對象，而B是用來處理X的，則B稱為結構元素（structure element），又被形象地稱作刷子。結構元素通常都是一些比較小的圖像。

下面將介紹形態學的幾種常用操作：腐蝕、膨脹、開運算和閉運算等。

4.1 腐蝕和膨脹

圖像的膨脹（Dilation）和腐蝕（Erosion）是兩種基本的形態學運算，其中膨脹類似于“領域擴張”，將圖像中的白色部分進行擴張，其運行結果圖比原圖的白色區域更大；而腐蝕類似于“領域被蠶食”，將圖像中白色的部分進行縮減細化，其運行結果圖比原圖的白色區域更小。

4.1.1 圖像腐蝕

把結構元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱作X被B腐蝕（Erosion）的結果。如下圖所示：

其中X是被處理的對象，B是結構元素。對于任意一個在陰影部分的點a，Ba包含于X，所以X被B腐蝕的結果就是那個陰影部分。陰影部分在X的范圍之內，且比X小，就像X被剝掉了一層似的。

腐蝕后的結果如下圖黑色部分所示：

相較于原來的灰色部分，仿佛變瘦了。

OpenCV中的函數為：

dst = cv2.erode( src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]] )

參數為：

src：輸入圖像，可以是灰度圖或彩色圖。

kernel：腐蝕操作的結構元素，默認為一個3×3的簡單矩陣。

anchor：錨點，默認為結構元素的中心。

iterations：腐蝕次數，默認為1。

下面看個例子：

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread('./image/morphology.png') img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) kernel = np.ones((3, 3), np.uint8) erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 1) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(erosion), plt.title('erosion') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果如下所示：

若將結構元素的尺寸擴大到7，結果為：

ps：在構造結構元素的時候，可以使用numpy，也可以使用OpenCV提供的函數cv2.getStructuringElement()

函數：

retval = cv2.getStructuringElement( shape, ksize[, anchor] )

參數：

shape：結構元素內部的結構，有三種，分別是矩形、十字形和橢圓形：

ksize：結構元素的尺寸。

anchor：錨點位置，默認為中心位置。

看一下例子：

import numpy as np import cv2kernel = np.ones((5, 5), np.uint8) print(kernel) [[1 1 1 1 1][1 1 1 1 1][1 1 1 1 1][1 1 1 1 1][1 1 1 1 1]] kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (7,7)) print(kernel) [[0 0 0 1 0 0 0][0 0 0 1 0 0 0][0 0 0 1 0 0 0][1 1 1 1 1 1 1][0 0 0 1 0 0 0][0 0 0 1 0 0 0][0 0 0 1 0 0 0]] kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7,7)) print(kernel) [[0 0 0 1 0 0 0][0 1 1 1 1 1 0][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][0 1 1 1 1 1 0][0 0 0 1 0 0 0]] kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (7,7)) print(kernel) [[1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1][1 1 1 1 1 1 1]]

我們可以用非矩形的結構元素來進行腐蝕操作：

#!/usr/bin/env python3 import cv2image = cv2.imread("./image/morphology.png") gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) cv2.imshow("Gray Image", gray)kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7, 7)) eroded = cv2.erode(gray.copy(), kernel, 10) # eroded = cv2.erode(gray.copy(), None, 10)cv2.imshow("Eroded Image", eroded) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()

也是可以達到一定效果的，但是比矩形的那種腐蝕程度低一些些，因為畢竟結構元素里多了一些0。

4.1.2 圖像膨脹

膨脹（dilation）可以看做是腐蝕的對偶運算，其定義是：把結構元素B平移后得到Ba，若Ba與X有交集，我們記下這個a點。所有滿足上述條件的a點組成的集合稱作X被B膨脹后的結果，如下圖所示：

其中X是被處理的對象，B是結構元素，對于任意一個在陰影部分的點a，Ba與X有交集，所以X被B膨脹后的結果就是那個陰影部分，陰影部分包括X所有范圍，就像是X膨脹了一圈似的。

膨脹后的圖像，其中綠色是膨脹多出來的部分：

在OpenCV中的函數為：

dst = cv2.dilate( src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]] )

參數：

src：輸入圖像，可以是灰度圖也可以是彩色圖。

kernel：膨脹運算的結構元素，默認為一個3×3的簡單矩陣。

anchor：同上。

iterations：同上。

看個例子：

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread('./image/morphology.png') img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) #kernel = np.ones((3,),np.uint8) kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (7,7))dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1) plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('origin') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(dilation),plt.title('dilation') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果為：

若將運算元素尺寸擴大一點，擴大為11：

原本斷開的地方或小孔都被填上了。

4.2 開運算與閉運算

4.2.1 開運算

開運算 = 先腐蝕運算，再膨脹運算，看上去把細微連在一起的兩塊目標分開了，開運算的效果圖如下所示：

開運算對一些細微的小點，小塊，細條等部分是可以消去的，因為先腐蝕消去它們，導致它們消失了無法再通過膨脹變回來，而一些比較大的塊通過腐蝕操作只是會變瘦一點，不會被完全抹去，所以可以通過膨脹運算變回來，那么總的效果就是開運算去除了這些孤立的小點，細長的小條。

開運算總結：

開運算能夠去除孤立的小點，毛刺和小條，而總的位置和形狀不變。

開運算是一個基于幾何運算的濾波器。

結構元素大小的不同將導致濾波效果的不同。

不同的結構元素的選擇導致了不同的分割，即提取出不同的特征。

開運算和閉運算都用如下函數來表示，這個函數是OpenCV中圖像形態學變化的通用函數：

dst = cv2.morphologyEx( src, op, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]] )

參數如下所示：

src：輸入圖像，灰度圖或彩色圖均可。

op：形態學操作的類型，包括腐蝕、運算、開運算以及后面要提及的閉運算、形態學梯度、頂帽、黑帽等類型。

kernel：結構元素，可以使用cv2.getStructuringElement函數來定義。

anchor：錨點位置，一般都用中心位置。

iterations：腐蝕或膨脹的次數。

下面看個例子：

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread('./image/open.png') img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) #kernel = np.ones((5,5),np.uint8) kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3)) opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(opening), plt.title('opening') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果如下所示：

一些細小的點被去除了很多，但是開運算的結構元素的尺寸很重要，太小可能去除效果不好，太大可能會得到不想要的結果，如將3改為9，結果將變為：

所以調節這個參數還是很關鍵的。

4.2.2 閉運算

閉運算 = 先膨脹運算，再腐蝕運算，看上去將兩個細微連接的圖塊封閉在一起，閉運算的效果圖如下圖所示：

閉運算總結：

閉運算能夠填平小孔，彌合小縫隙，而總的位置和形狀不變。

閉運算是通過填充圖像的凹角來濾波圖像的。

結構元素大小的不同將導致濾波效果的不同。

不同結構元素的選擇導致了不同的分割。

看個例子：

import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv.imread('./image/close.png') img = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2RGB) # kernel = np.ones((5,5),np.uint8) kernel = np.ones((7, 7), np.uint8) closing = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_CLOSE, kernel) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(closing), plt.title('closing') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果如下所示：

一些小孔被填滿了。若把尺寸從7改為21，結果為：

就有點過了，把不需要連接和填補的地方也給連接、填補了，所以要合理選擇參數。

4.3 形態學梯度（Gradient）

基礎梯度：基礎梯度是用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到的差值圖像，也是OpenCV中支持的計算形態學梯度的方法，而此方法得到梯度又稱為基本梯度。

內部梯度：是用原圖減去腐蝕之后的圖像得到的差值圖像。

外部梯度：圖形膨脹后再減去原來圖像得到的差值圖像。

用cv2.morphologyEx函數可以實現基礎梯度操作，看下面這個例子：

import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv.imread('./image/morphology.png') img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB) kernel = np.ones((3, 3), np.uint8) gradient = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_GRADIENT, kernel) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(gradient), plt.title('gradient') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果如下所示：

4.4頂帽和黑帽

• 頂帽（Top Hat）：原圖像與開運算圖的差值，突出原圖像中比周圍亮的區域。
• 黑帽（Black Hat）：閉運算圖與原圖的差值，突出原圖中比周圍暗的區域。

看兩個例子：

頂帽：

import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv.imread('./image/morphology.png') img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB) kernel = np.ones((9, 9), np.uint8) tophat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_TOPHAT, kernel) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(tophat), plt.title('tophat') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

結果為：

黑帽：

import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv.imread('./image/morphology.png') img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB) kernel = np.ones((9, 9), np.uint8) tophat = cv.morphologyEx(img, cv.MORPH_BLACKHAT, kernel) plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(tophat), plt.title('blackhat') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()

圖像處理之圖像基本操作的筆記就暫時到這里，后面將學習傳統方法進行圖像分割，包括閾值分割、邊緣檢測算法、連通域分析以及一些其他區域生長算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV与图像处理学习六——图像形态学操作：腐蚀、膨胀、开、闭运算、形态学梯度、顶帽和黑帽的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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