線性調(diào)頻信號在SAR系統(tǒng)中非常重要，其瞬時頻率是時間的線性函數(shù)。該信號常用于信號的發(fā)射，以獲得均勻的信號帶寬，在接收信號中則來自傳感器運動。本篇博客主要討論線性調(diào)頻信號的形式，及在matlab仿真中的幅頻特性和相頻特性。

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一、線性調(diào)頻信號的形式

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在時域中，一個理想的線性調(diào)頻信號或脈沖持續(xù)時間為T秒，振幅為常量，中心頻率Hz，相位

隨時間按一定規(guī)律變化。由于頻率的線性調(diào)制，相位為時間的二次函數(shù)，當中心頻率為0

時，信號的復數(shù)形式：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? s(t) = rect()exp{jK}

其中t是時間變量，單位為s，K是線性調(diào)頻率，單位為Hz/s,即反映了頻率的變化率；

相位(t) =?K,單位為rad.如下圖所示，其為時間的二次函數(shù)。對時間求導得到瞬時頻率：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??? = K? ? ? ? ? ? 單位：Hz

這說明頻率是時間t的線性函數(shù)，斜率為K（單位Hz/s）。其中帶寬指主要chirp能量占據(jù)的頻率范

圍，或者為信號的頻率漂移。根據(jù)下圖：帶寬是chirp斜率與持續(xù)時間的乘積。BW = |K|T,單位：Hz

由于與鳥鳴相似，故線性調(diào)頻信號經(jīng)常被稱為chirp。

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二、線性調(diào)頻信號的產(chǎn)生（信號的實部與虛部）

1.代碼（實部與虛部產(chǎn)生）：

Tr = 20e-6;%線性調(diào)頻信號脈寬，發(fā)射脈沖時寬20ms c = 3e8; %光速 B = 5e6; %調(diào)頻信號帶寬 K = B/Tr; %調(diào)頻率 f0 = 1.25*10^9; %載頻 Fs = 2*B; %采樣率 Ts = 1/Fs; %采樣時間間隔 N = round(Tr/Ts); %采樣點數(shù) t = linspace(-Tr/2,Tr/2,N); %時間序列 st = exp(1j*pi*K*t.^2); %線性調(diào)頻信號形式 fai_t = pi*K*t.^2; %線性調(diào)頻信號相位 ft = K*t; %線性調(diào)頻信號頻率%1.線性調(diào)頻信號幅度譜 figure(1) % subplot(3,1,1) plot(t*1e3,real(st)); %線性調(diào)頻信號 xlabel("時間/ms");ylabel("信號幅度"); title("線性調(diào)頻信號實部"); grid on;axis tight; %1.畫網(wǎng)格，2.使得屏幕適合圖像范圍 %2.線性調(diào)頻信號相位譜figure(2) plot(t*1e3,imag(st)); %線性調(diào)頻信號虛部 xlabel("時間/ms");ylabel("信號虛部幅度"); title("線性調(diào)頻信號虛部"); grid on;axis tight;

2.仿真圖片：

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三、線性調(diào)頻信號的相位譜、頻率譜產(chǎn)生

1.相位譜、頻率譜代碼：

figure(3) % subplot(3,1,2) plot(t*1e3,fai_t); %線性調(diào)頻信號相位譜 xlabel("時間/ms");ylabel("線性調(diào)頻信號相位/rad"); title("線性調(diào)頻信號相位譜"); grid on;axis tight; %線性調(diào)頻信號頻率譜figure(4) % subplot(3,1,3) plot(t*1e3,ft*10^(-6)); %線性調(diào)頻信號頻率譜 xlabel("時間/ms");ylabel("線性調(diào)頻信號頻率/MHz"); title("線性調(diào)頻信號頻率譜"); grid on;axis tight; set(gcf,'name','線性調(diào)頻信號特性（幅度譜、相位譜、頻率譜）','Numbertitle','off');

2.仿真圖片：

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?四、總結(jié)

線性調(diào)頻信號相位是二次的，其頻率是時間的線性函數(shù)。頻率斜率是線性調(diào)頻率。如果斜率為正，則稱信號為正掃頻，斜率為負，則稱信號為負掃頻。在SAR系統(tǒng)分析中，常常用線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號，以獲得更寬的帶寬，有利于后續(xù)的匹配濾波，得到窄脈沖，獲得更高距離分辨率。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性调频信号(LFM)的形式及幅度谱、相位谱特性的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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