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Structure from motion 问题
發布時間:2024/7/23
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豆豆
生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
Structure from motion 问题
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
1 問題描述
已知一個圖像庫,里面有很多從不同角度不同具體拍攝同一物體的照片,求
- 構建該物體的3D模型
- 找出這些圖像的拍照位置
如下圖所示:
?
2 用數學語言描述問題
輸入:一批圖像,隱含著許多對應點
輸出:
- 每一個對應點對應的現實世界的3D坐標?。
- 所有攝像機的參數??,以及可能的。
下圖可以幫助理解 Structure from motion 問題
這里涉及的目標函數(objective function): 最小化重投影誤差(reprojection error)。
重投影誤差如下圖所示。
?
3 解決問題的過程
3.1 詳細過程
- 檢測特征
- SIFT描述特征
- 匹配特征,其匹配的詳細過程見?圖像的景深
- 運用RANSAC算法(詳見:圖像對齊(image alignment)),求得每一對圖像之間的變換矩陣,由于相機的內參和外參未知,這個變換矩陣可以近視等于基本矩陣(fundamental matrix)
- 將成對的匹配連接起來,形成跨多個圖像的匹配的連接鏈
- 重構景物,先從兩張圖像開始,然后依次鏈接。
3.2 認識重投影誤差(reprojection error)
通過重投影誤差函數,待求參數公式為:
其中:
M為相機方位個數
N為特征對應點個數
Kj為相機內參
Rj,Tj 為相機的外參
為第 j 張圖像,第 i 個特征對應點的橫坐標
為第 j 張圖像,第 i 個特征對應點的縱坐標
Pi 為世界坐標系中的景物第 i 個特征的坐標
f(*) 為世界坐標系中的景物對應的像素點的橫坐標
g(*) 為世界坐標系中的景物對應的像素點的縱坐標
總結
以上是生活随笔為你收集整理的Structure from motion 问题的全部內容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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