在條形碼識別軟件中有圖像預覽的功能。有時預覽的圖像需要進行轉置（旋轉180度或者90度）、縮放、鏡像（左右反轉）等操作。OpenCV提供了相應的函數進行以上操作。例如：?
轉置：cv::WarpAffine()?
縮放：cv::resize()?
鏡像：cv::remap()?
如果同時要轉置，縮放和鏡像，就需要進行三次圖像運算。其實以上三個操作都是同一類型的變化，稱作仿射變化。可以把這3次圖像運算合并成一次，從而優化運算時間。如何合并這三次運算，需要從仿射變換的原理說起。

舉個例子，我們需要對以下圖像（藍色）順時針旋轉90度（橙色），可以這么做：假設原來的圖像寬w高h?

(1) 創建寬h高w內存區域存放新圖像；?
(2) 逐一把原圖像中的像素(x0,y0)搬到新圖像的對應像素(x1,y1)?
例如原圖像的左上角點①(0,0)被搬到新圖像的右上角(h,0)；?
右上角點②(w,0)被搬到新圖像的右下角(h,w)；?
右下角③(w, h)被搬到新圖像的左下角(0,w)?
以此類推，可以發現(x0, y0)和(x1, y1)之間存在以下規律：?
X1=-y0+h; y1=x0;
對于其他各種幾何變換，平移、縮放、鏡像等，我們都可以用類似的方法進行運算。因此可以把上式寫成通用的形式：

x1=ax*x0+bx*y0+cx

y1=ay*x0+by*y0+cy

在順時針旋轉90度的例子中，

?ax=0,bx=1,cx=0;ay=?1,by=0,cy=w?

更一般的，我們可以把上面寫成矩陣形式：

?

(x1y1)=(axaybxbycxcy)×???x0y01???
或者齊次形式。
???x1y11???=???axay0bxby0cxcy1???×???x0y01???

我們把矩陣MT=???axay0bxby0cxcy1???稱作仿射矩陣。

轉載自： http://blog.csdn.net/bytekiller/article/details/47803753

總結

以上是生活随笔為你收集整理的仿射变换的原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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