上一節(jié)中我們講解了灰度變換的原理以及實(shí)現(xiàn)方法，本節(jié)我們講解空域?yàn)V波增強(qiáng)，與灰度變換相同，空域?yàn)V波增強(qiáng)是一種空域處理的方法，不過(guò)空域?yàn)V波不是一種對(duì)點(diǎn)做處理的方法，而是利用相鄰像素間的關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)。空域?yàn)V波可以按照增強(qiáng)效果的不同分為平滑與銳化兩類，又都可分為線性與非線性方法，線性濾波利用空域卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)。接下來(lái)我們對(duì)平滑與銳化一一進(jìn)行講解。

一、圖像平滑

圖像平滑的目的是抑制和消除噪聲，我們首先介紹一種線性平滑方法—鄰域平均，平滑算子為

$A$表示已以$(i,j)$為中心的鄰域點(diǎn)的集合，$M$是$A$中像素點(diǎn)的總數(shù)，鄰域平均的實(shí)現(xiàn)代碼如下：

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pylabimg = cv2.imread('Lena.jpg',1) kernel = np.ones((5,5),np.float32)/25 #5×5卷積核，鄰域平均 res = cv2.filter2D(img,-1,kernel) cv2.imshow('res',res) cv2.waitKey(0)

opencv提供cv2.filter2D()函數(shù)來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行卷積操作

dst = cv2.filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]]) #dst：輸出圖像 #src：輸入圖像 #ddepth：輸出圖像深度，-1為與原圖相同 #kernel：卷積核 #anchor：錨點(diǎn)，默認(rèn)為(-1, -1)，指卷積核的中心點(diǎn) #delta：輸出結(jié)果時(shí)的附加值，默認(rèn)為0 #borderType：邊界模式，默認(rèn)為BORDER_DEFAULT

我們采用不同大小的卷積核，依次對(duì)源圖像進(jìn)行卷積操作，結(jié)果如下，

卷積核半徑越大，圖像平滑的效果越明顯，圖像越來(lái)越模糊。
除了上述線性平滑方法之外，還有非線性平滑濾波器，包括中值濾波、百分比濾波、最大值濾波、最小值濾波，我們特別講解一下中值濾波，中值濾波是將選定的奇數(shù)像素窗口內(nèi)的各像素灰度按大小排隊(duì)，用中間的灰度值代替窗口中原圖像中間位置的像素，因此是一種非線性濾波。中值濾波對(duì)既保留邊緣又要求去噪的任務(wù)很有用，尤其對(duì)椒鹽噪聲。
我們?yōu)長(zhǎng)ena添加椒鹽噪聲，分別對(duì)其進(jìn)行鄰域平均與中值濾波，實(shí)現(xiàn)代碼如下，

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import random import pylabdef cvToplt(img): #經(jīng)過(guò)顏色轉(zhuǎn)換后plt才能輸出彩色圖像b,g,r = cv2.split(img) img = cv2.merge([r,g,b])return img def main(): img = cv2.imread('Lena.jpg',1)x,y,z = img.shapefor i in range(5000): #添加椒鹽噪聲r(shí)ow = random.randint(0,x-1)col = random.randint(0,y-1)img[row][col] = 255kernel = np.ones((5,5),np.float32)/25res = cv2.filter2D(img,-1,kernel) #鄰域平均res2= cv2.medianBlur(img,5) #中值濾波plt.subplot('131'),plt.imshow(cvToplt(img)),plt.title('Original')plt.subplot('132'),plt.imshow(cvToplt(res)),plt.title('mean')plt.subplot('133'),plt.imshow(cvToplt(res2)),plt.title('median')pylab.show()if __name__ =="__main__":main()

結(jié)果如下，

經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，中值濾波的去噪效果好，且能夠較好的保留圖像邊緣，鄰域平均的平滑效果更好但去噪效果相對(duì)較差。

二、圖像銳化

對(duì)正常的圖像，通過(guò)銳化提取邊緣、輪廓、線條等信息，供進(jìn)一步識(shí)別。通過(guò)加重圖像輪廓克服降質(zhì)，以達(dá)到更好的視覺(jué)效果。常見(jiàn)的銳化算法包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子。

（1）基于一階微分的圖像增強(qiáng)—梯度法
我們把圖像看成二維離散函數(shù)，為了提取圖像的邊緣，我們需要計(jì)算圖像的梯度，梯度是方向?qū)?shù)取最大值的方向的向量 ，圖像的邊緣即為圖像梯度較大的地方。
梯度用一個(gè)二維列向量來(lái)定義，

????????????????

對(duì)于離散的二維圖像，為計(jì)算方便，用絕對(duì)值代替幅值，用差分代替微分：
$（1）$
為了更好的理解，我們考慮一個(gè)3×3的圖像區(qū)域，

$z$代表灰度級(jí)，由式$（1）$，在點(diǎn)$z_5$的$▽f=|z_6?z_5|+|z_8?z_5|$

接下來(lái)我們來(lái)看Roberts交叉梯度，$z_5$的$▽f=|z_9?z_5|+|z_8?z_6|$，我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法發(fā)生了改變，可以理解為各種梯度算子就是不同的梯度計(jì)算方法，由于上述的梯度公式本來(lái)就是近似的，因此沒(méi)有絕對(duì)的衡量方法，每種梯度算子的功效各不相同，像第一種方式關(guān)注的是圖像水平方向和垂直方向上的梯度，而Roberts交叉梯度則關(guān)注的是斜對(duì)角方向上的梯度。
Roberts交叉梯度的計(jì)算由兩個(gè)模板組成，第一個(gè)模板求得梯度的第一項(xiàng)，第二個(gè)模板求得梯度的第二項(xiàng)，然后求和，得到梯度。兩個(gè)模板稱為Roberts交叉梯度算子。

利用Roberts交叉梯度算子對(duì)圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)代碼如下，

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pylabdef main():img = cv2.imread('Lena.jpg',0)plt.imshow(img,'gray')kernel_1 = np.array([[-1,0],[0,1]]) #Roberts算子kernel_2 = np.array([[0,-1],[1,0]])res = cv2.filter2D(img,-1,kernel_1)res2 = cv2.filter2D(img,-1,kernel_2)plt.subplot(131),plt.imshow(res,'gray'),plt.title('1')plt.subplot(132),plt.imshow(res2,'gray'),plt.title('2')plt.subplot(133),plt.imshow(res+res2,'gray'),plt.title('1+2')pylab.show()if __name__ == "__main__":main()

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，

接下來(lái)我們學(xué)習(xí)Sobel梯度算子，Sobel是一種3×3的梯度模板，$▽f=|(z_7+2z_8+z_9)?(z_1+2z_2+z_3)|+|(z_3+2z_6+z_9)?(z_1+2z_4+z_7)|$，

Sobel關(guān)注的是水平方向上與垂直方向上的梯度，這點(diǎn)與Roberts不同，Sobel實(shí)現(xiàn)代碼如下，

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pylabdef main():img = cv2.imread('Lena.jpg',0)kernel_1 = np.array([[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]]) #Sobel算子kernel_2 = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]])res = cv2.filter2D(img,-1,kernel_1)res2 = cv2.filter2D(img,-1,kernel_2)plt.subplot(131),plt.imshow(res,'gray'),plt.title('1')plt.subplot(132),plt.imshow(res2,'gray'),plt.title('2')plt.subplot(133),plt.imshow(res+res2,'gray'),plt.title('1+2')pylab.show()if __name__ == "__main__":main()

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，

（2）基于二階微分的圖像增強(qiáng)—拉普拉斯算子
對(duì)圖像求二階微分（近似），

在$x$方向上，

在$y$方向上，

則二階微分為
${▽}^{2}f=[f(x+1,y)+f(x?1,y)+f(x,y+1)+f(x,y?1)]?4f(x,y)$
拉普拉斯算子模板為

由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的緩慢變化區(qū)域。
我們通常的做法是把原圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起，這樣既能保護(hù)拉式銳化效果，同時(shí)又能復(fù)原背景信息，具體的做法是：

當(dāng)然，上述過(guò)程也可一步完成，更改拉普拉斯模板即可，如下（注意，此處模板中心只能為正，在以后的應(yīng)用中，模板中心最好設(shè)為正值），

拉普拉斯算子實(shí)現(xiàn)代碼如下，

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pylabdef main():img = cv2.imread('Lena.jpg',0)kernel = np.array([[0,-1,0],[-1,5,-1],[0,-1,0]]) #拉普拉斯算子res = cv2.filter2D(img,-1,kernel)plt.subplot(121),plt.imshow(img,'gray'),plt.title('1')plt.subplot(122),plt.imshow(res,'gray'),plt.title('2')pylab.show()if __name__ == "__main__":main()

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，

總結(jié)一下，我們?cè)敿?xì)講解了三種算子，Roberts算子、Sobel算子和拉式算子，前兩種屬于一階算子，拉式算子屬于二階算子。通常我們?cè)谔幚韴D像時(shí)，先會(huì)用拉式算子突出圖像中的小細(xì)節(jié)，后用梯度法突出圖像的邊緣。

本節(jié)我們所講屬于圖像增強(qiáng)技術(shù)中的空域?yàn)V波技術(shù)，即利用各種各樣的模板（算子）對(duì)圖像進(jìn)行處理，后邊我們會(huì)講到基于頻域的圖像處理技術(shù)。

未完待續(xù)

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像处理与图像识别笔记（五）图像增强2的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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