1 問題起源

給定一幅灰度圖像，其灰度值如下圖所示，

要計算圖中深色區域的所有像素點的灰度值之和。

最直接，簡單的方法就是將這9個像素值直接相加。

如果深色區域擴大，里面包含成千上萬個像素，這種算法的時間復雜度也會呈線性增加。

積分圖像的提出正好解決了這個問題。

?

2 積分圖像

積分圖像顧名思義，就是求和，完整的意思是每一個像素點的灰度值等于在該像素點之前

所有像素點灰度值之和。

從上方圖中抽取4個像素：

這4個像素點對應的在積分圖像中的值為：

其關系為：

將1中的圖像轉換為積分圖像，如下圖所示：

深色區域的灰度值之和就是：

120-42-21+6=63

其計算原理如下：

上圖為一張原始圖像，其標示了四個區域：A, B , C ,D

1 處像素點對應的在積分圖像中的值為：sum(A);

2 處像素點對應的在積分圖像中的值為：sum(A+B);

3 處像素點對應的在積分圖像中的值為：sum(A+C);

4 處像素點對應的在積分圖像中的值為：sum(A+B+C+D);

則：

區域D所有的像素點灰度值之和為：

sum(A+B+C+D) - sum(A+C) -?sum(A+B) +?sum(A)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的积分图像（Integral image）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。