代碼可以參考之前的博客：

https://blog.csdn.net/fanzonghao/article/details/85643653

https://blog.csdn.net/fanzonghao/article/details/81637669

聲明：文中的圖來自于可汗學院公開課，若有侵權，聯系我刪除。

線性回歸：二維坐標上有n個點，存在一條直線y=mx+b,其中誤差error(1)=y1-(mx1+b),,,error(n)=y(n)-(mx(n)+b)，直線的平方誤差SE(line)=error1^2+...+error(n)^2，求相應的m、b的值使SE最小。

決定系數：

描述的是X波動對Y波動的影響度。

決定系數 R平方 = 1 - SE line （Y對于回歸線距離的平方和）/ SE Y均 （Y對于 Y平均值距離的平方和）。

當R平方接近于1時，說明直線擬合的很好。

協方差：covariance 兩隨機變量離各自均值之積的期望值。

cov(x,y)=E[(x-E[x])(y-E[y])] 上述展開化簡可得 E（xy）-E（x）*E(y)

線性回歸的斜率m=COV(X,Y)/COV(X,X)

卡方分布：即從標準正態分布：X~N(0,1)中隨機抽樣，對每個抽樣的隨機變量平方。所有隨機取一個隨機變量平方的，服從自由度為１卡方分布；隨機取２個隨機變量平方的，服從自由度為2的卡方分布。

方差分析：

自由度等于m*n-1

總方差=組內方差+組間方差，自由度也是兩者的相加。

相關性與因果性：

相關性是指兩個或多個事物同時發生，具有關聯；因果性是指因為A所以B，兩者具有明顯的差異。

歸納推理：尋找規律或趨勢然后推廣，也就是用已有信息進行趨勢外推；

演繹推理：則是從一些數據或事實出發。

不同點：歸納推理在推廣時，并不確定趨勢是否會繼續，只是假設它會繼續。演繹推理是從事實出發得到其他事實。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的统计学基本知识四的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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