離散分布：伯努力分布，二項分布，possion分布

一，伯努力分布

#執硬幣 x_arr=np.array([0,1]) #x為1的概率 p=0.7 #0 1分布 #由PMF生成對應的概率 離散事件 pr_arr=stats.bernoulli.pmf(x_arr,p) plt.plot(x_arr,pr_arr,marker='o',linestyle='None') plt.vlines(x_arr,0,pr_arr) plt.xlabel('Events') plt.ylabel('Bernoulli distribution(p=0.7)') plt.show()

伯努利分布期望

伯努利分布方差

伯努利分布推導交叉熵

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二，二項分布

#二項分布 數量多時：像正態分布 n=100 #實驗次數 p=0.5 x_arr=np.arange(0,n+1,1) pr_arr=stats.binom.pmf(x_arr,n,p) print(pr_arr) plt.plot(x_arr,pr_arr,marker='o',linestyle='None') plt.vlines(x_arr,0,pr_arr) plt.xlabel('Events') plt.ylabel('Probability') plt.title('Bernoulli distribution(n={},p={})'.format(n,p)) plt.show()

次數到達100次就像正態分布

三，poisson分布

#poisson分布 #求某路口每小時發生k次交通事故的概率，已知每小時平均發生的次數為2 mu=2 k=10 p = 0.5 x_arr=np.arange(0,k+1,1) pr_arr=stats.poisson.pmf(x_arr,mu) print(pr_arr) plt.plot(x_arr,pr_arr,marker='o',linestyle='None') plt.vlines(x_arr,0,pr_arr) plt.xlabel('Events') plt.ylabel('Probability') plt.title('Bernoulli distribution(k={},p={})'.format(k,p)) plt.show() #

連續分布，高斯（正態分布）

四，高斯（正態分布）

mu=0#平均值 sigma=1#標準差 x_arr=np.arange(-5,5,0.1) #概率分布函數 y_arr=stats.norm.pdf(x_arr,mu,sigma) plt.plot(x_arr,y_arr) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Gaussion distribution(mu={},sigma={})'.format(mu,sigma)) plt.show()

協方差(covariance)表達了兩個隨機變量的協同變化關系,即兩個變量在變化過程中是同方向,還是反方向?以及其變化程度 #協防差和相關系數相關系數(correlation)就是用X、Y的協方差除以X的標準差和Y的標準差。可看作一種剔除了兩個變量量綱影響、標準化后的特殊協方差。消除了兩個變量變化幅度的影響,而只是單純反應兩個變量每單位變化時的相似程度temp_list=[14.2,16.4,11.9,15.2,18.5,22.1,19.4,25.1,23.4,18.1,22.0,19.5] sale_list=[215,325,185,332,406,522,412,614,544,421,445,408] plt.scatter(temp_list,sale_list) plt.xlabel('temp') plt.ylabel('sales') plt.show() # #協防差 cov_matrix=np.cov(temp_list,sale_list) print(cov_matrix) # #相關系數 判斷數據是否線性相關度大 corr_matrix=np.corrcoef(temp_list,sale_list) print(corr_matrix)

貝葉斯公式:

P(X)?代表 X 事件發生的概率，也稱為先驗概率；

P(Y|X)?代表在 X 事件發生的前提下，Y 事件發生的概率，也稱為似然率；

P(X|Y)?代表事件 Y 發生后，X 事件發生的概率，也稱為后驗概率；

最大似然估計（英語：maximum likelihood estimation，縮寫為MLE），是用來估計一個概率模型的參數的一種方法。

按照字面理解，最大似然估計的意思就是最大那種可能的估計。更大白話一點，那就是“已發生的事情，在它沒有發生之前，就是最可能發生的事情”。

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例子:求頭像是假的時候,賬號是假的概率.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率论基础知识各种分布的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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