算法主要衡量標(biāo)準(zhǔn)

時(shí)間復(fù)雜度(運(yùn)行時(shí)間)

在算法時(shí)間復(fù)雜度維度，我們主要對(duì)比較和交換的次數(shù)做對(duì)比，其他不交換元素的算法，主要會(huì)以訪問(wèn)數(shù)組的次數(shù)的維度做對(duì)比。

其實(shí)有很多同學(xué)對(duì)于算法的時(shí)間復(fù)雜度有點(diǎn)模糊，分不清什么所謂的 O(n),O(nlogn),O(logn)...等，也許下圖對(duì)一些人有一些更直觀的認(rèn)識(shí)。

空間復(fù)雜度(額外的內(nèi)存使用)

排序算法的額外內(nèi)存開(kāi)銷和運(yùn)行時(shí)間同等重要。 就算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度比較優(yōu)秀，空間復(fù)雜度非常差，使用的額外內(nèi)存非常大，菜菜認(rèn)為它也算不上一個(gè)優(yōu)秀的算法。

結(jié)果的正確性

這個(gè)指標(biāo)是菜菜自己加上的，我始終認(rèn)為一個(gè)優(yōu)秀的算法最終得到的結(jié)果必須是正確的。就算一個(gè)算法擁有非常優(yōu)秀的時(shí)間和空間復(fù)雜度，但是結(jié)果不正確，又有什么意義呢？

原理

每次在無(wú)序的列表中取一個(gè)元素插入到一個(gè)有序列表的適當(dāng)位置，成為一個(gè)元素加1的新的有序列表。。

插入排序根據(jù)原理又分為 直接插入排序、二分插入排序、希爾排序等，今天主要講一下直接插入排序。*直接插入排序是一種穩(wěn)定的排序算法

假設(shè)排序順序從左至右，具體步驟如下：

1. 列表第一個(gè)元素和前面元素比較，如果小于前面元素(其實(shí)不存在)，則交換位置。(這步其實(shí)可以沒(méi)有)

2. 列表第二個(gè)元素和前面元素(第一個(gè)元素)比較，如果小于前面元素，則交換位置。

3. 列表第三個(gè)元素和前面元素(第二個(gè)元素)比較，如果小于前面元素，則交換位置。如果和前面元素交換了位置，現(xiàn)在在第二個(gè)位置上，則接著繼續(xù)和前面元素比較(第一個(gè)元素)，如果小于前面元素，接著再次交換位置，然后再次重復(fù)比較過(guò)程....

...繼續(xù)重復(fù)以上過(guò)程，直到最后一個(gè)元素完成比較

比較移動(dòng)過(guò)程中，如果元素不需要移動(dòng)意味著該元素排序完畢。

網(wǎng)絡(luò)上的插入排序大多都是新建一個(gè)有序列表用來(lái)存放最終結(jié)果，其實(shí)在無(wú)序列表上進(jìn)行排序操作空間復(fù)雜度才更優(yōu)

也許一張更直觀的圖比上千句話效果都好：

復(fù)雜度

時(shí)間復(fù)雜度

1. 比較次數(shù)

對(duì)于長(zhǎng)度為N的主鍵不重復(fù)的列表，插入排序 平均情況下需要n2/4次比較，最壞情況下需要n2/2次比較，最好的情況下需要n-1 次比較。

2. 交換次數(shù)

對(duì)于長(zhǎng)度為N的主鍵不重復(fù)的列表，插入排序平均情況下需要n2/4次交換，最壞情況下需要n2/2次交換，最好情況下需要0次交換。

性能和特點(diǎn)

總體來(lái)說(shuō)，直接插入排序是一種比較簡(jiǎn)單的排序算法，很容易理解也很好用代碼實(shí)現(xiàn)，當(dāng)然他的特點(diǎn)也很明顯：

運(yùn)行時(shí)間和數(shù)據(jù)初始狀態(tài)有關(guān)

插入排序的思想是把一個(gè)元素插入一個(gè)有序的列表中，假如這個(gè)元素的位置正好是有序部分的末尾呢？也就是說(shuō)當(dāng)前元素不用移動(dòng)位置。

再一次假如整個(gè)列表都是有序的會(huì)發(fā)生什么情況呢？根本就不需要移動(dòng)任何元素。這也就是為什么在最好的情況下交換次數(shù)為0，比較次數(shù)為n-1的原因。

假如列表的很大一部分元素是有序的，插入排序可能比大多數(shù)排序算法都要快。

適用場(chǎng)景

直接插入排序?qū)τ谛⌒土斜砘蛘叻请S機(jī)元素列表很有效。例如：部分元素有序。大體可歸納為：

1. 每個(gè)元素距離自己的最終位置都不遠(yuǎn)。

2. 一個(gè)有序的大列表連接一個(gè)小列表。

3. 列表中只有少數(shù)元素不正確。

其他

為什么插入排序是穩(wěn)定呢？

插入排序是在一個(gè)已經(jīng)有序的小序列的基礎(chǔ)上，一次插入一個(gè)元素。當(dāng)然，剛開(kāi)始這個(gè)有序的小序列只有1個(gè)元素，就是第一個(gè)元素。比較是從有序序列的末尾開(kāi)始，也就是想要插入的元素和已經(jīng)有序的最大者開(kāi)始比起，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見(jiàn)一個(gè)和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后順序沒(méi)有改變，從原無(wú)序序列出去的順序就是排好序后的順序，所以插入排序是穩(wěn)定的。

實(shí)現(xiàn)案例

static void Main(string[] args) { List data = new List() ; for (int i = 0; i < 10; i++) { data.Add(new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode()).Next(1, 100)); } //打印原始數(shù)組值 Console.WriteLine($"原始數(shù)據(jù)： {string.Join(

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的直接插入排序比较次数_程序员必须要会的直接插入排序算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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