一、誤差思維（只要有估計(jì)，就會有誤差）

1.誤差永遠(yuǎn)存在，并且不可避免。

2.多次測量用平均值的統(tǒng)計(jì)方式取得結(jié)果，盡量避免偶然因素的影響。

二、置信區(qū)間（誤差范圍）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)最核心思想：用樣本信息估計(jì)總體信息。

2.點(diǎn)估計(jì)：這個(gè)總體中的一個(gè)樣本平均值就是對總體平均值的一次點(diǎn)估計(jì)。

3.置信水平：表示置信區(qū)間包含總體平均值的概率是多大。

4.置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。

三、小樣本和大樣本的抽樣分布的不同

1.當(dāng)樣本大小n=30的時(shí)候，已經(jīng)接近正態(tài)分布，才符合中心極限定理。

2.大樣本：n>30，符合正態(tài)分布；小樣本：n<30，符合T分布。

四、計(jì)算大樣本置信區(qū)間

1.假如進(jìn)行全國人口普查，想知道全國成年男性的平均身高，利用樣本信息估計(jì)總體信息，

假設(shè)收集到的樣本信息為100人。

2.求樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差

第一步：

第二步：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差

第三步：

1.置信水平越高，區(qū)間越寬，置信區(qū)間包含總體平均值概率越大。

2.常用的置信水平是95%。

3.根據(jù)正態(tài)分布經(jīng)驗(yàn)，有95%的樣本平均值會落在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍內(nèi)。

第四步：

1.距離平均值幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差就叫標(biāo)準(zhǔn)分（z）

1.利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（標(biāo)準(zhǔn)分與概率數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系），知道標(biāo)準(zhǔn)分的情況下可以快速查找對應(yīng)的概率值，反之一樣。

計(jì)算置信區(qū)間a和b的值

計(jì)算出置信區(qū)間

總結(jié)

五、計(jì)算小樣本置信區(qū)間

n指樣本大小

第一步：

假如想知道某新藥a對神經(jīng)的反應(yīng)時(shí)間，找10只老鼠做樣本實(shí)驗(yàn)。

第二步：

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差

第三步：

1.樣本大小n=10，自由度df=n-1=9

2.根據(jù)置信水平和自由度求出t值。

第四步：

六、什么是自由度？

1.自由度是指在不影響給定限制條件的情況下，可以自由變換信息的數(shù)量。

2.可以將自由度看做估算其他信息時(shí)可有的獨(dú)立的信息數(shù)量。

例子：

自由度為4

總結(jié)

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