最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感覺對于理解PID算法很有幫助，于是將系列文章翻譯過來！在自我提高的過程中，也希望對同道中人有所幫助。作者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-derivative-kick/

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1、問題

這個修改將稍微調整微分項。其目標是消除一種被稱為“微分沖擊”的現象。

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上圖說明了問題。由于error = Setpoint-Input，設定值的任何變化都會導致偏差的瞬時變化。這種變化的導數是無窮大（實際上，由于dt不是0，它只是一個非常大的數字。）這個數字被輸入PID方程，這導致輸出中出現不希望的峰值。幸運的是，有一種簡單的方法可以擺脫這種情況。

2、解決方案

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事實證明，當設定值發生變化時，偏差的導數等于輸入的負導數。這最終成為一個完美的解決方案。我們減去（Kd *輸入的導數）而不是添加（Kd *偏差的導數）。這被稱為使用“基于測量的微分”。

3、代碼

/*working variables*/ unsigned long lastTime; double Input，Output，Setpoint; double errSum，lastInput; double kp，ki，kd; int SampleTime = 1000; //1 secvoidCompute() {unsigned long now = millis();int timeChange = (now - lastTime);if(timeChange>=SampleTime){/*Compute all the working error variables*/double error = Setpoint - Input;errSum += error;double dInput = (Input - lastInput);/*Compute PID Output*/Output = kp * error + ki * errSum - kd * dInput;/*Remember some variables for next time*/lastInput = Input;lastTime = now;} } void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd) {double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;kp = Kp;ki = Ki * SampleTimeInSec;kd = Kd / SampleTimeInSec; } void SetSampleTime(int NewSampleTime) {if (NewSampleTime > 0){double ratio = (double)NewSampleTime/ (double)SampleTime;ki *= ratio;kd /= ratio;SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;} }

這里的修改非常簡單。我們用-dInput替換+ dError。我們現在需要記住lastInput，而不是記住lastError

4、結果

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以下是這些修改對我們的影響。請注意，輸入看起來仍然相同。所以我們得到相同的性能，但是每次設定點改變時我們都不會發出巨大的輸出尖峰。

這也許沒什么大不了的。這完全取決于應用程序對輸出峰值有多敏感。但在我看來，沒有沖擊就不需要做更多的工作，所以為什么不把事情做好呢?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的改进初学者的PID-微分冲击的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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