在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)特性和計(jì)算精度等問題，致使系統(tǒng)偏差總是存在，系統(tǒng)總是頻繁動(dòng)作不能穩(wěn)定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區(qū)的PID算法。

1、帶死區(qū)PID的基本思想

帶死區(qū)的PID控制算法就是檢測(cè)偏差值，若是偏差值達(dá)到一定程度，就進(jìn)行調(diào)節(jié)。若是偏差值較小，就認(rèn)為沒有偏差。用公式表示如下：

其中的死區(qū)值得選擇需要根據(jù)具體對(duì)象認(rèn)真考慮，因?yàn)樵撝堤【推鸩坏阶饔?#xff0c;該值選取過大則可能造成大滯后。

帶死區(qū)的PID算法，對(duì)無(wú)論位置型還是增量型的表達(dá)式?jīng)]有影響，不過它是一個(gè)非線性系統(tǒng)。

除以上描述之外還有一個(gè)問題，在零點(diǎn)附近時(shí)，若偏差很小，進(jìn)入死去后，偏差置0會(huì)造成積分消失，如是系統(tǒng)存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點(diǎn)。

2、算法實(shí)現(xiàn)

前面我們描述了帶死區(qū)的PID控制的基本思想。在接下來(lái)我們來(lái)實(shí)現(xiàn)這一思想，同樣是按位置型和增量型來(lái)分別實(shí)現(xiàn)。

2.1、位置型PID算法實(shí)現(xiàn)

前面我們對(duì)微分項(xiàng)、積分項(xiàng)采用的不同的優(yōu)化算法，他們都可以與死區(qū)一起作用于PID控制。這一節(jié)我們就來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)采用抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法和死區(qū)控制的PID算法。首先依然是定義一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體。

/*定義結(jié)構(gòu)體和公用體*/ typedef struct {float setpoint;?????????????? /*設(shè)定值*/float kp;???????????????????? /*比例系數(shù)*/float ki;???????????????????? /*積分系數(shù)*/float kd;???????????????????? /*微分系數(shù)*/float lasterror;????????????? /*前一拍偏差*/float preerror;?? ????????????/*前兩拍偏差*/float deadband;?????????????? /*死區(qū)*/float result;???????????????? /*PID控制器計(jì)算結(jié)果*/float output;???????????????? /*輸出值0-100%*/float maximum;??????????????? /*輸出值上限*/float minimum;??????????????? /*輸出值下限*/float errorabsmax;??????????? /*偏差絕對(duì)值最大值*/float errorabsmin;??????????? /*偏差絕對(duì)值最小值*/float alpha;????????????????? /*不完全微分系數(shù)*/float derivative;????????????? /*微分項(xiàng)*/float integralValue;????????? /*積分累計(jì)量*/ }CLASSICPID;

接下來(lái)我們實(shí)現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv) {float thisError;float result;float factor;thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值result=vPID->result;if(fabs(thisError)>vPID->deadband){vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;//變積分系數(shù)獲取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//計(jì)算微分項(xiàng)增量帶不完全微分vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)*(thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID->integralValue +vPID-> derivative;}else{if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}}/*對(duì)輸出限值，避免超調(diào)和積分飽和問題*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;}?vPID->preerror=vPID->lasterror;?//存放偏差用于下次運(yùn)算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0; }

2.2、增量型PID算法實(shí)現(xiàn)

在位置型PID中我們實(shí)現(xiàn)了比較全面的PID控制器，對(duì)于增量型PID我們也相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)控制器。除了這些結(jié)合外，其他的優(yōu)化算法也可以結(jié)合使用，可以根據(jù)具體的需要來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先依然是定義一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體。

/*定義結(jié)構(gòu)體和公用體*/ typedef struct {float setpoint;?????????????? /*設(shè)定值*/float kp;???????????????????? /*比例系數(shù)*/float ki;???????????????????? /*積分系數(shù)*/float kd;???????????????????? /*微分系數(shù)*/float lasterror;????????????? /*前一拍偏差*/float preerror;?????????????? /*前兩拍偏差*/float deadband;?????????????? /*死區(qū)*/float result;???????????????? /*PID控制器計(jì)算結(jié)果*/float output;???????????????? /*輸出值0-100%*/float maximum;??????????????? /*輸出值上限*/float minimum;??????????????? /*輸出值下限*/float errorabsmax;??????????? /*偏差絕對(duì)值最大值*/float errorabsmin;??????????? /*偏差絕對(duì)值最小值*/float alpha;????????????????? /*不完全微分系數(shù)*/float deltadiff;????????????? /*微分增量*/ }CLASSICPID;

接下來(lái)我們實(shí)現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv) {float thisError;float result;float factor;float increment;float pError,dError,iError;thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值result=vPID->result;if(fabs(thisError)>vPID->deadband){pError=thisError-vPID->lasterror;iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;//變積分系數(shù)獲取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//計(jì)算微分項(xiàng)增量帶不完全微分vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;increment=vPID->kp*pError+vPID->ki*factor*iError+vPID->deltadiff;?? //增量計(jì)算}else{if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}increment=0.0;}result=result+increment;/*對(duì)輸出限值，避免超調(diào)和積分飽和問題*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;}?vPID->preerror=vPID->lasterror;?//存放偏差用于下次運(yùn)算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0; }

3、總結(jié)

引入死區(qū)的主要目的是消除穩(wěn)定點(diǎn)附近的波動(dòng)，由于測(cè)量值的測(cè)量精度和干擾的影響，實(shí)際系統(tǒng)中測(cè)量值不會(huì)真正穩(wěn)定在某一個(gè)具體的值，而與設(shè)定值之間總會(huì)存在偏差，而這一偏差并不是系統(tǒng)真實(shí)控制過程的反應(yīng)，所以引入死區(qū)就能較好的消除這一點(diǎn)。

當(dāng)然，死區(qū)的大小對(duì)系統(tǒng)的影響是不同的。太小可能達(dá)不到預(yù)期的效果，而太大則可能對(duì)系統(tǒng)的正常變化造成嚴(yán)重滯后，需要根據(jù)具體的系統(tǒng)對(duì)象來(lái)設(shè)定。

歡迎關(guān)注：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器开发笔记之八：带死区的PID控制器的实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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